Ένα πτώμα στην Αυλή της Αμαλίας

Αθήνα, άνοιξη 1850. Η Αγγελική Δελβενιώτη, δεσποινίς επί των τιμών της βασίλισσας Αμαλίας βρίσκεται νεκρή στο λιθόστρωτο, κάτω από το παράθυρο του διαμερίσματός της στα ανάκτορα. Όλοι πιστεύουν ότι πρόκειται για ένα μοιραίο ατύχημα. Η Φλόρενς Νάιτινγκεϊλ, που εκείνο τον καιρό βρίσκεται στην Αθήνα, περνώντας τις μέρες της με την επιστήθια φίλη της, Φράνσις Χιλλ, διευθύντρια του πρώτο ελληνικού παρθεναγωγείου, έχει αντίθετη άποψη…

Παιχνίδια εξουσίας, διπλωματικές ίντριγκες, εκβιασμοί κλονίζουν τα έτσι κι αλλιώς αδύναμα θεμέλια του νεοσύστατου ελληνικού κράτους που αποτελεί παρόλα αυτά πόλο έλξης για την αφρόκρεμα της ευρωπαϊκής διανόησης. Ο Χανς Κρίστιαν Άντερσεν, ο Γκυστάβ Φλωμπέρ, η αυστριακή υψίφωνος Καρολίνα Ουνγκέρ-Σαμπατιέ θα βρεθούν μπλεγμένοι με τους μυθοπλαστικούς ήρωες αυτής της ιστορίας σε μια πρωτότυπη ιστορική-αστυνομική περιπέτεια.

Selina Bracebridge A Fortified Town on a Hilltop (Άποψη της Ακρόπολης, γύρω στο 1850)

Από τον Τάλω στην τεχνητή νοημοσύνη: μηχανές του νου

Πέμπτες 11 – 18 – 25 Ιανουαρίου 2024, στις 18:00 στο Επιγραφικό Μουσείο (Τοσίτσα 1, – 3η είσοδος)

ΕΙΣΟΔΟΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ

Η ιδέα μιας μηχανικής κατασκευής που να μιμείται στοιχεία της ανθρώπινης συμπεριφοράς υπάρχει μέσα στους αρχαίους μύθους. Τη συναντάμε στα Ομηρικά ποιήματα, στα Αργοναυτικά του Απολλώνιου, στον Ησίοδο. Πρωτόγονες τέτοιες μηχανές κατασκευάστηκαν στην Ελληνιστική Αλεξάνδρεια από τον Κτησίβιο, τον Φίλωνα και τον Ήρωνα. Ωστόσο η πορεία από αυτές τις πρωτόγονες – πραγματικές ή φανταστικές – μηχανές μέχρι τα σημερινά ρομπότ και τις άυλες τεχνητές νοημοσύνες που έχουν αρχίσει να κατακλύζουν την καθημερινότητά μας υπήρξε μακρά και επίπονη. Αυτή την περίπλοκη, συχνά ελικοειδή πορεία, θα επιχειρήσουμε να περιγράψουμε. Αριστοτέλης, Leibniz, Boole, Babbage, Shannon, Turing, Von Neumann είναι μερικοί από τους πρωταγωνιστές που χάραξαν την πορεία από τον μυθικό Τάλω μέχρι τις σημερινές μηχανές αναζήτησης, τα e-booking, e-commerce, και e-banking. Θα μελετήσουμε τη ζωή και το έργο τους – αποφεύγοντας τις τεχνικές λεπτομέρειες και τους επίπονους υπολογισμούς – και θα περιγράψουμε το (όχι αναγκαστικά δυσοίωνο ούτε όμως και παραδεισένιο) μέλλον που μας επιφυλάσσει η τεχνητή νοημοσύνη. 

ΔΙΑΒΑΣΜΑ ΜΕΧΡΙ ΘΑΝΑΤΟΥ

Πολιτική ορθότης: Αφέλεια, υποκρισία ή μια ακόμα συνιστώσα του επερχόμενου ολοκληρωτισμού;

Η σκέψη της ημέρας στο Πρώτο Πρόγραμμα της ΕΡΑ, Τρίτη 2 Μαϊου 2023

Σύμφωνα με πρόσφατες κυβερνητικές αποφάσεις, το παλιό, σεξιστικό, φαλλοκρατικό, ανδροκεντρικό «καλάθι της νοικοκυράς» αντικαταστάθηκε από το ευπρεπές και ισόνομο «καλάθι του νοικοκυριού». Έτσι, μικροπράγματα μόνο απομένουν ώστε να αποκατασταθούν πλήρως τα δικαιώματα των γυναικών: μόλις εκλείψουν κάποιες μικρολεπτομέρειες, κάτι βιασμοί, κάτι κακοποιήσεις, μερικές γυναικοκτονίες, κάποιοι εξαναγκασμοί σε εκπόρνευση, η ισότητα μεταξύ των δύο φύλων θα έχει πλήρως θριαμβεύσει.

Στην απέναντι όχθη του Ατλαντικού, τα πράγματα είναι επίσης εξαιρετικά αισιόδοξα. Η αστυνομία των ΗΠΑ έχει πάψει να δολοφονεί νέγρους, αράπηδες και μαύρους. Οι πυροβολισμοί της στοχεύουν πλέον αποκλειστικά σε ισότιμους Αφροαμερικανούς πολίτες.

Πίσω στα δικά μας, κάποια παιδάκια που, αντί να πηγαίνουν στο σχολείο όπως όλα τα συνομήλικά τους εξαναγκάζονται να επαιτούν και να προβαίνουν σε έκνομες ενέργειες, δεν αποκαλούνται πλέον γυφτάκια ή τσιγγανάκια· είναι μικροί Ρομά.

Θα μπορούσε κανείς να γελάσει με την αφέλεια των επιταγών αυτής της νεόκοπης πολιτικής ορθότητος ή ακόμα και να εξοργιστεί με την υποκρισία που ωραιοποιεί το προσωπείο της καταπίεσης, αφήνοντας αλώβητη την στυγνή ουσία της. Ωστόσο, κατά τη γνώμη μου, το πρόβλημα είναι πολύ πιο σοβαρό: εσχάτως, διάφορες επιτροπές αγνώστου επινοήσεως και προελεύσεως ανέλαβαν να αναμορφώσουν επί το πολιτικώς ορθότερον και τη λογοτεχνία. Ήδη στα έργα του Ίαν Φλέμινγκ και της Άγκαθα Κρίστι αρκετές «ανάρμοστες» λέξεις έχουν αντικατασταθεί, ενώ σε κάποιες περιπτώσεις ολόκληρες παράγραφοι έχουν πλήρως απαλειφθεί. Ο εφιάλτης της «διόρθωσης της ιστορίας» τον οποίο είχε προαναγγείλει ο Όργουελ στο έργο του, «1984»,  υλοποιείται μέσα από την λογοκρισία που επιβάλλει η πολιτική ορθότης. Και όταν η λογοκρισία που ωραιοποιεί την ιστορία αρχίσει, ουδείς γνωρίζει πότε, πού και αν θα σταματήσει. Εν αναμονή, λοιπόν, της νέας έκδοσης του «Δωδεκάλογου του Ρομά» δια χειρός Παλαμά και του «Ηλικιωμένου Αφροαμερικανού Τζιμ» δια χειρός Καββαδία, ας ετοιμαζόμαστε για τον επερχόμενο νέο Μεσαίωνα: μ’ έναν Μεγάλο Διαδικτυακό Αδελφό να παρακολουθεί την κάθε μας κίνηση εν μέσω οριακά βιώσιμων κλιματικών συνθηκών, με το κράτος προνοίας διαλυμένο, εφοδιασμένοι όμως μ’ έναν ηδυσμένο λόγο που ξέρει να κρύβει απάνθρωπες στάσεις πίσω από ευπρεπείς λέξεις.

Ο άπιστος Θωμάς και το στοίχημα του Πασκάλ

Δημοσιευμένο στον Ελεύθερο Τύπο, την Κυριακή του Θωμά, 2008

Κυριακή του Θωμά σήμερα και η εκκλησία μας τιμά τον Απόστολο του Ορθολογισμού, αυτόν που επειδή «…ουκ ην μετ’ αυτών ότε ήλθεν ο Ιησούς…» τόλμησε να αμφισβητήσει την Ανάσταση λέγοντας ότι «εάν μη ίδω εν ταις χερσίν αυτού τον τύπον των ήλων… ου μη πιστεύσω». Σύμφωνα λοιπόν με το κατά Ιωάννην Ευαγγέλιο οκτώ μέρες μετά την Ανάσταση, ο Χριστός εμφανίστηκε ξανά ενώπιον των μαθητών Του και έδωσε την ευκαιρία στον Θωμά να δει και να ψηλαφίσει στα χέρια Του τα σημάδια των καρφιών, δηλώνοντας ωστόσο (εν είδη Θείας μπηχτής αν μου επιτρέπεται η έκφραση) ότι «…μακάριοι οι μη ιδόντες και πιστεύσαντες…».

Το πρόβλημα της πίστης, το ερώτημα του αν είναι δυνατόν κάποιος, αφού αναλύσει λογικά τα δεδομένα, να «αποφασίσει» να γίνει πιστός, απασχόλησε για πολλούς αιώνες θεολόγους, φιλοσόφους και επιστήμονες. Τα θεολογικά κείμενα βρίθουν  από «αποδείξεις περί υπάρξεως του Θεού» και αυτό παρά την ολοκάθαρη θέση του Αγίου Αυγουστίνου ότι «…μόνο ο Θεός μπορεί να ενσταλάξει την πίστη στην καρδιά του ανθρώπου». Δεν είναι άλλωστε σπάνιο το φαινόμενο επιστημόνων που εμπλέκοντας το φυσικό και το υπερφυσικό ακύρωσαν με την επιχειρηματολογία τους το χαρακτήρα τόσο του ενός όσο και του άλλου. Ενδεικτικό είναι το παράδειγμα του Πιερ ντε Μωπερτουί (1698 – 1759), του ανθρώπου που απέδειξε τον ισχυρισμό του Νεύτωνα για το σχήμα της Γης (δείτε και το σχετικό άρθρο στον ΕΤ της 2/3/2008). Το 1746 διατύπωσε την περίφημη «Αρχή της ελάχιστης δράσης», σύμφωνα με την οποία «σε όλες τις μεταβολές που λαμβάνουν χώρα στο σύμπαν το άθροισμα των γινομένων της ταχύτητας και της μετατόπισης όλων των σωμάτων είναι το ελάχιστο δυνατό». Η αρχή, που απορρέει από τη μηχανική του Νεύτωνα περιγράφει με απόλυτη σαφήνεια έναν από τους θεμελιώδεις νόμους της φύσης. Ωστόσο ο Μωπερτουί προκάλεσε τα ειρωνικά σχόλια των συγχρόνων του ισχυριζόμενος ότι η αρχή της ελάχιστης δράσης αποτελεί την απόδειξη υπάρξεως του Θεού. Το άρθρο του άλλωστε έφερε τον εύγλωττο τίτλο «Οι νόμοι της κίνησης και της ηρεμίας όπως προκύπτουν από τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα του Θεού».

Πολύ πιο συγκροτημένη είναι η σκέψη του μεγάλου μαθηματικού και φιλόσοφου Μπλαιζ Πασκάλ (εφευρέτη μεταξύ άλλων και της πρώτης υπολογιστικής μηχανής). Ο Πασκάλ (1623 – 1662) υπήρξε, μαζί με τον Πιέρ Φερμά ο θεμελιωτής της θεωρίας των πιθανοτήτων και ο πρόδρομος της μαθηματικής θεωρίας αποφάσεων. Στο έργο του «Σκέψεις» διατυπώνει ένα συλλογισμό που είναι γνωστός στην ιστορία της φιλοσοφίας ως «το στοίχημα του Πασκάλ» και σύμφωνα με τον οποίο ένας αγνωστικιστής έχει κάθε συμφέρον να οργανώσει τη ζωή του με βάση την υπόθεση ότι ο Θεός υπάρχει παρά με την αντίθετη υπόθεση.

Πριν αναλύσουμε το συλλογισμό του ας ξεκαθαρίσουμε ότι ο Πασκάλ θεωρούσε την ορθολογική επιχειρηματολογία ως τελείως ανεπαρκή για τη διαχείριση θεολογικών θεμάτων. Συνεπώς το «στοίχημα», δεν αποτελεί απόδειξη υπάρξεως του Θεού αλλά ένα λογικό επιχείρημα που προτρέπει σε μια πλήρως αιτιολογημένη και συνειδητή ανθρώπινη απόφαση.

Το σημείο εκκινήσεως του συλλογισμού είναι ότι η λογική είναι σε θέση να κατανοήσει οτιδήποτε βρίσκεται σε αναλογία με αυτή. Έτσι είμαστε σε θέση να κατανοήσουμε ό,τι είναι πεπερασμένο αφού έχει μέγεθος και όρια όπως κι εμείς. Γνωρίζουμε την ύπαρξη του μαθηματικού απείρου όχι όμως και τη φύση του αφού έχει όπως κι εμείς μέγεθος αλλά όχι όρια. Τέλος ο Θεός δεν έχει ούτε μέγεθος ούτε όρια και συνεπώς δεν μπορούμε να κατανοήσουμε ούτε τη φύση ούτε την ύπαρξή Του. Άρα η απόφαση περί υπάρξεως ή μη του Θεού δεν μπορεί να στηριχθεί στη λογική. Ας αποδώσουμε λοιπόν μια πιθανότητα 50% στην ύπαρξη και 50% στην μη ύπαρξη. Εάν «ποντάρουμε» τη ζωή μας στην μη ύπαρξη σε περίπτωση που έχουμε άδικο θα χάσουμε την αιώνια ζωή ενώ εάν έχουμε δίκιο, δεν θα μπορέσουμε καν να διαπιστώσουμε ότι κερδίσαμε, αφού σε αυτή την περίπτωση δεν θα υπάρχει ζωή μετά θάνατον. Αντίθετα, αν «ποντάρουμε» στην ύπαρξη και έχουμε δίκιο κερδίζουμε την αιωνιότητα ενώ αν έχουμε άδικο δεν θα υπάρχει κανείς ούτε καν για να μας κοροϊδέψει εξ αιτίας της λανθασμένης μας απόφασης.

Φυσικά το επιχείρημα του Πασκάλ ξεσήκωσε θύελλα αντιδράσεων. Ο Βολταίρος, ο Ντιντερό, ο Κοντορσέ του άσκησαν δριμύτατη κριτική, ο Ντιντερό μάλιστα επισήμανε ότι τα ίδια ακριβώς θα μπορούσε να ισχυριστεί και ένας ιμάμης. Εμείς θα αφήσουμε τον αναγνώστη να στοχαστεί μόνος του πάνω στο θέμα, παραθέτοντας μονάχα, εν είδη επιλόγου ένα απόφθεγμα του Αντρέ Μαλρώ, που κι αυτό μπορεί να θεωρηθεί ως απάντηση στον Πασκάλ: «Μπορεί η γήινη ζωή να μην αξίζει τίποτα, τίποτα όμως δεν αξίζει όσο η ζωή». 

Με αριθμούς και σχήματα σου λέω σ’ αγαπώ

Είστε φοιτητής της Νομικής και γουστάρετε την κοπελιά που μπήκε πρώτη στο Μαθηματικό Αθηνών; Είστε νοικοκυρά και σας αρέσει ο νεαρός που κάνει Μαθηματικά στο παιδί της γειτόνισσας; Είστε μαθήτρια της τρίτης δημοτικού και επιθυμείτε να παίξετε το γιατρό με τον Κωστάκη που η κυρία είπε πως είναι μαθηματικό μυαλό; Είστε απόφοιτος λυκείου και όταν θυμάστε την καθηγήτριά σας των Μαθηματικών να λέει με την βαθιά, αισθησιακή,  βραχνή φωνή της «βγάλτε ένα φύλλο χαρτί» παθαίνετε έτσι ένα πράμα; Μη διστάζετε! Η εορτή του εξ εσπερίας προερχομένου, ελαφρώς λικνιζομένου αγίου των ερωτευμένων είναι η ευκαιρία που περιμένατε! Χάσατε που χάσατε τα Χριστούγεννα και το φιλί κάτω από το γκι. Αν δεν προλάβετε και τώρα, καλή ανάσταση πια, εν μέσω βαρελότων και λαμπάδων, μπας και γίνει τίποτα με το φιλί της «αγάπης» Γι’ αυτό σας λέω. Ή τώρα ή ποτέ!

Πώς όμως θα εκφράσετε το πάθος σας; Λουλούδια; Μπαναλούρα. Λούτρινο ζωάκι φέρον υπερμεγέθη ερυθράν καρδίαν; Κλισέ του κερατά. Δακτυλίδι, μενταγιόν, περιδέραιον, χαλκά για τη μύτη; Και ξενέρα και πανάκριβα. Γλυκά; Παχαίνουν. Γιατί να μην εκμεταλλευθείτε το ενδιαφέρον που επιδεικνύει το αντικείμενον του πόθου σας για τα Μαθηματικά, χαρίζοντάς του κάτι πρωτότυπο, εύκολα προσαρμόσιμο σε κάθε βαλάντιο και συναφές με το ανταγωνιστικόν προς τα θέλγητρά σας πάθος του; Οι ιδέες δεν λείπουν:

Ο Πυθαγόρας έλεγε πως τα πάντα είναι αριθμός. Εντυπωσιασμένος πιθανότατα από την ανακάλυψή του ότι οι αριθμοί μπορούν να καταγράψουν τη μουσική αρμονία έθεσε ως στόχο του να περιγράψει με αυτούς και την αρμονία του σύμπαντος. Οι νεοπυθαγόρειοι οπαδοί του, και ειδικότερα ο Ιάμβλιχος αναφέρουν ότι θεωρούσε πως η αγάπη είναι κάτι σαν το 220 με το 284, το μικρότερο ζευγάρι φίλιων αριθμών (από το αρχαίο ελληνικό φιλώ = αγαπώ). Πράγματι οι διαιρέτες (δηλαδή τα μέρη) του 220 είναι οι αριθμοί 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110. Το άθροισμά τους 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 ισούται με 284. Το εντυπωσιακό είναι ότι ισχύει και το αντίστροφο, η αγάπη δηλαδή είναι αμοιβαία. Οι διαιρέτες του 284 είναι οι 1, 2, 4, 71, 142. Το άθροισμά τους είναι 1+2+4+71+142=220. Δεν είχε κι άδικο ο παππούλης μας ο Πυθαγόρας. Προσφέροντας στον άλλον/ην μια καρτούλα, ένα κεντημένο καδράκι, ένα πήλινο, ένα μενταγιόν που να φέρει αυτούς τους δύο αριθμούς είναι σαν να λες. Είμαι φτιαγμένος/η απ’ τα κομμάτια σου κι είσαι φτιαγμένη/ος απ’ τα δικά μου. Χάου ρομάντικ!

Μάλιστα, ο Άραβας ελ Μαγκρίτ που έζησε περί το 1000 μ.Χ. στη Μαδρίτη μας συνιστά να κρύψουμε τον αριθμό 220 σ’ ένα κουλουράκι και να τον δώσουμε στο αντικείμενο του πόθου μας να το φάει. Εμείς δε με τη σειρά μας να φάμε το 284. Ισχυρίζεται ότι ο ίδιος το δοκίμασε πολλές φορές και ότι είναι πρώτης τάξεως αφροδισιακό!

Πόσο μάλλον που ζευγάρια αριθμών σαν το (220, 284) που το άθροισμα των διαιρετών του ενός είναι ίσο με τον άλλο και αντίστροφα είναι εξαιρετικά σπάνια, εξασφαλίζοντας στο συμβολικό επίπεδο και τη σπανιότητα του αληθινού έρωτος.

Οι αρχαίοι Έλληνες γνώριζαν κατά πάσαν πιθανότητα μόνο αυτό το ζευγάρι. Μόλις το 1634 ο Φερμά ανακάλυψε ένα δεύτερο, το (17.296, 18.416) και λίγο αργότερα ο Ντεκάρτ ένα τρίτο. Ύστερα, στις αρχές του 18^ου αιώνα ανέλαβε να καθαρίσει το θηρίο, ο Όιλερ, που ανακοίνωσε μονοκοπανιάς 30 ζευγάρια φίλιων αριθμών, όλα τεράστια. Λίγα χρόνια αργότερα επανήλθε με μια λίστα 62 ζευγαριών. Δεδομένου ότι η αναζήτηση φίλιων αριθμών στην τύχη είναι εξαιρετικά δύσκολη και καταδικασμένη εκ των προτέρων σε αποτυχία, οι μαθηματικοί, ήδη από την εποχή του Φερμά, άρχισαν να αναπτύσσουν θεωρητικές μεθόδους αναζήτησης φιλικών ζευγαριών. Στην προσπάθεια αυτή έθεσαν σε εφαρμογή όλα τα γνωστά θεωρήματα σχετικά με τη δομή των ακεραίων και καθ’ οδόν ανακάλυψαν αρκετά καινούργια.

Όμως από την απόχη του Όιλερ είχε ξεφύγει ένα εντυπωσιακά μικρό ζευγάρι, το αμέσως μεγαλύτερο από αυτό των Πυθαγορείων. Είναι το ζευγάρι (1184 , 1210) που ανακάλυψε στις αρχές του 19^ου αιώνα, σε ηλικία μόλις 16 ετών ο Νικολό Παγκανίνι, ο κορυφαίος βιολιστής όλων των εποχών. Κι ας τολμήσει κανένας να μου πει πως είναι τυχαίο ότι ένα ζευγάρι που ξέφυγε από τους κορυφαίους μαθηματικούς του 17^ου και 18^ου αιώνα βρέθηκε από αυτόν που έμελλε να υπηρετήσει καλύτερα από οποιονδήποτε άλλον το κατ’ εξοχήν ερωτικό μουσικό όργανο, το βιολί[i]. 

Σήμερα το πρόβλημα των φίλιων αριθμών παραμένει ανοικτό. Δεν γνωρίζουμε αν τα ζεύγη είναι άπειρα ή πεπερασμένα, δεν γνωρίζουμε κάποιον αλγόριθμο που να τα παράγει. Γνωρίζουμε ωστόσο ότι όλα τα «μικρά» ζευγάρια (με αριθμούς μικρότερους του 100.000 ας πούμε) έχουν ήδη εντοπιστεί. Έτσι στρέφοντας το ενδιαφέρον του αγαπημένου σας προσώπου προς τους φίλιους αριθμούς μπορεί να του ανοίξετε το δρόμο προς την επιστημονική καταξίωση. Αυτό κι αν είναι έρωτας!

Αν όμως οι αριθμοί σας κουράζουν, αν πιστεύετε στη δύναμη της εικόνας, αν θέλετε να ζωγραφίσετε την αγάπη σας αντί να την απαγγείλετε, τα μαθηματικά έχουν προνοήσει και για σας.

Χαρίστε του μια ανθοδέσμη από ρίζες:

Χαρίστε της ένα περιδέραιο:

Χαρίστε του την καρδιά σας:

Χαρίστε της ένα λουλούδι:

Αν το «πρόσωπο» γνωρίζει αρκετά μαθηματικά θα καταλάβει πως οι πρώτες δύο καμπύλες είναι σε καρτεσιανές συντεταγμένες ενώ οι δυο επόμενες σε πολικές. Μην ξεχάσετε να επισυνάψετε στο δώρο σας κι ένα κομπιουτεράκι που να κάνει γραφικές παραστάσεις. Γιατί αν περιμένετε να τις κάνει με το χέρι θα φάτε στήσιμο στο επόμενο ραντεβού και θάναι όλο δικό σας.

Χάπι Βάλενταϊν!

---

[i] Τελικά πρόκειται για απλή συνωνυμία. Ο δεκαεξάχρονος Νικολό Παγκανίνι που ανακάλυψε το χαμένο ζευγάρι φίλιων αριθμών δεν έχει καμία σχέση με τον κορυφαίο βιολιστή. Ομολογώ ότι αυτή τη φορά παρασύρθηκα από την παραίνεση «δεν θα αφήσουμε την αλήθεια να μας χαλάσει μια ωραία ιστορία». Mea Culpa  όπως έλεγε και ο κορυφαίος δημαγωγός όταν ήθελε να αποσείσει την ευθύνη από πάνω του.

[ii] Δημοσιεύθηκε για πρώτη φορά στα ΝΕΑ τον Φεβρουάριο του 2004 και περιλήφθηκε στο βιβλίο μου «Μαθηματικά Επίκαιρα – Συνειρμοί διαβάζοντας την εφημερίδα»

Science and Literature: Imagination Medicine and Space

Κυκλοφόρησε σήμερα σε μορφή e-book ο τόμος Science and Literature: Imagination Medicine and Space, που περιέχει τα πρακτικά του αντίστοιχου συνεδρίου που έγινε πριν δυο χρόνια στο Παρίσι. Στον τόμο περιλαμβάνεται και η δική μου εισήγηση με τίτλο GÖDEL’S THEOREM AS A SOURCE OF INSPIRATION FOR LITERARY PRODUCTION. Ο τόμος είναο πρσπελάσιμος εδώ:

https://www.anavathmis.eu/e-books/?fbclid=IwAR2qgnlZ8Kmo8VKITSKzvJGmpiosapNOVz7BfPMkMGd369CWDbBaYCV9TLM#1627533032280-dd5aa3c5-72b5

Θερμές ευχαριστίες στους επιμελητές Κώστα Ταμπάκη και Γιώργο Βλαχάκη

Αιέν Ελληνίζειν

Το ημερολόγιο του 2020 της Εταιρείας Συγγραφέων φιλοξένησε κείμενα των μελών της με θέμα την Ελληνική Επανάσταση του 1821.

Μαζί με τις ευχές μου, παραθέτω τη δική μου συμμετοχή

Μια φορά κι έναν καιρό οι άνθρωποι του Κάτω Κόσμου, αποφάσισαν να δείξουν την ευγνωμοσύνη τους στους Έλληνες μια που ο κόσμος τους χρωστούσε τη δημοκρατία, τα μαθηματικά και τη φιλοσοφία. Σκάρωσαν, το λοιπόν, στην καλύτερη γειτονιά του Άδη, ένα περίλαμπρο παλάτι κι όρισαν ότι μονάχα Έλληνες είχαν το δικαίωμα να κατοικούν μέσα σ’ αυτό. Πέρασαν χρόνια και κάποτε εμφανίστηκαν στον Άδη κάτι αγωνιστές του εικοσιένα και ζήτησαν να μπούνε στο παλάτι. Μα ο θυρωρός του Κάτω Κόσμου – κάποιος Φαλμεράιερ – ήτανε Κέρβερος σωστός και δεν τους άφηνε – έλεγε τάχατες πως δεν είν’ Έλληνες. Φτιάχτηκε τότε μια επιτροπή από ειδικούς για ν’ αξιολογήσει την Ελληνοσύνη των εξεγερμένων. Συντονιστές ορίστηκαν ο Σαλαμινομάχος ο Θεμιστοκλής κι ο δίκαιος Αριστείδης για να διεξάγουνε τις ανακρίσεις. «Είναι μαζί σας ο Πάνος ο Κολοκοτρώνης;» ρώτησε ο Θεμιστοκλής. «Εεε, ξέρεις τον εκτελέσαμε γιατί μαχόταν την επαναστατική κυβέρνηση» είπε κοκκινίζοντας ένας φουστανελάς. «Ο Ανδρούτσος;». «Αυτός ήταν προδότης· τον γκρεμίσαμε από την Ακρόπολη», απάντησε ένας άλλος, που τον έλεγαν Κωλέττη. «Μπας κι είναι εδώ ο Καποδίστριας;», είπε με τη σειρά του ο Αριστείδης. «Ποιος; Το τσιράκι των Ρώσων; Πάει αυτός, τον καθαρίσαμε», εξήγησε ο Μαυρομιχάλης. Ο Θεμιστοκλής στράφηκε ερωτηματικά προς τον Αριστείδη. Ναι του έκανε αυτός με το κεφάλι. «Εντάξει», είπε στον Φαλμεράιερ ο νικητής της Σαλαμίνας. «Άσ’ τους να μπουν. Είναι Έλληνες με τα όλα τους!».

Έγκλημα στο Νείλο

Με πολλή χαρά καλωσορίζω την νέα έκδοση του «Έγκλημα στο Νείλο» της Agatha Christie και ευχαριστώ θερμά τις εκδόσεις Ψυχογιός που μου έδωσαν την ευκαιρία να γράψω τον πρόλογο στην ελληνική έκδοση.

μπορείτε να διαβάσετε τον πρόλογο στην ιστοσελίδα των εκδόσεων Ψυχογιός:

πρόλογος

Ο μεγαλύτερος γκαφατζής όλων των εποχών

Ανασκαφών συνέχεια: Από το (εξαντλημένο πια) βιβλίο μου Μαθηματικά Επίκαιρα [Εκδόσεις Πόλις]. Μοιάζει κάπως επίκαιρο…

5 Ιουνίου 2004: Παγκόσμια ημέρα για το περιβάλλον

Άλλη μια μέρα τύψεων απ’ αυτές που συνηθίζει να θεσπίζει ο ΟΗΕ. Μια μέρα σκέψης για το περιβάλλον που όπως λέει το σύνθημα «δεν το κληρονομήσαμε από τους γονείς μας, το δανειστήκαμε από τα παιδιά μας». Γι’ αυτό άλλωστε και του δίνουμε να καταλάβει. Σάματις δικό μας είναι; Δανεικό!

Αλήθεια ποιος δικαιούται να μιλά υπέρ του περιβάλλοντος; Μήπως οι ύποπτες οικολογικές οργανώσεις με την ανεξήγητα επιλεκτική πολιτική τους εναντίον κάποιων φορέων υποβάθμισής του και τα αδιάφορα σφυρίγματα σχετικά με κάποιους άλλους; Ή μήπως πάλι οι γερμανοί «πράσινοι» του κυρίου Ντανιέλ Κομπεντίτ που από ευκαιριακός ηγέτης του Μάη του 68 εξελίχθηκε σε υπέρμαχο των βομβαρδισμών στη Γιουγκοσλαβία και μάλιστα με τις ιδιαίτερα φιλικές για το περιβάλλον βόμβες απεμπλουτισμένου ουρανίου;

Κι όμως! Υπήρξε στην πρόσφατη ιστορία μας κάποιος πολύ πιο αθώος απ’ όλους αυτούς – μια που οι καλές προθέσεις του είναι αναμφισβήτητες – αλλά και πολύ πιο επιζήμιος για το περιβάλλον… 

Ο μεγαλύτερος γκαφατζής όλων των εποχών

Ποια είναι η πιθανότητα να υπάρξει ένα άτομο που με μία, μεμονωμένη του ενέργεια να προκαλέσει μια βιβλικών διαστάσεων καταστροφή;

Σκέφτεται κανείς τον Gavrilo Princip, τον σερβοβόσνιο εθνικιστή που δολοφονώντας τον αρχιδούκα Φερδινάνδο της Αυστρίας έδωσε την αφορμή για την έναρξη του Πρώτου Παγκοσμίου Πολέμου. Ή ακόμα το Χριστόφορο Κολόμβο που ανακαλύπτοντας την αμερικανική ήπειρο στάθηκε η αιτία για την καταστροφή τριών κορυφαίων ανθρώπινων πολιτισμών – των Ίνκας, των Αζτέκων και των Μάγιας – ευθύνεται για τη γενοκτονία των «Ινδιάνων» που ζούσαν στη Βόρεια και τη Νότια Αμερική και για τη δημιουργία του κράτους των ΗΠΑ, της μεγαλύτερης δηλαδή σήμερα απειλής για την παγκόσμια ειρήνη. Ψάχνοντας, το μυαλό μας θα πάει ακόμα στον Άλφρεντ Νόμπελ, εφευρέτη της δυναμίτιδας, τον Άλμπερτ Αϊνστάιν που αποκαλύπτοντας μέσω του τύπου του Ε=mc² τις τεράστιες ποσότητες ενέργειας που απελευθερώνει η καταστροφή μικρής μόνο ποσότητας ύλης  άνοιξε το δρόμο για το σύγχρονο πυρηνικό εφιάλτη ή και στη Μάργκαρετ Θάτσερ που ιδιωτικοποιώντας και στην ουσία καταργώντας τις κρατικές υπηρεσίες υγειονομικού ελέγχου της Μεγάλης Βρετανίας ευθύνεται για την ασθένεια των τρελών αγελάδων.

Ίσως, αν σκαλίσουμε κι άλλο την ιστορία να καταλήξουμε σ’ ένα κατάλογο πενήντα, άντε το πολύ εκατό ατόμων. Σε σχέση με τα δισεκατομμύρια των ανθρώπων που έζησαν πάνω στη Γη από την αρχή της ύπαρξης του ανθρώπινου γένους θα απαντήσουμε λοιπόν πως η πιθανότητα να υπάρξει ένα άτομο που με μια μεμονωμένη του ενέργεια να προκαλέσει μια τεράστια καταστροφή είναι απειροελάχιστη, μικρότερη από 0,0000000001%. Σκεφτείτε λοιπόν πόσο μικρότερη είναι η πιθανότητα να υπάρξει ένα άτομο που να καταφέρει το ίδιο πράγμα δύο φορές, δηλαδή με δύο, ανεξάρτητες ενέργειές του, σε δύο διαφορετικές χρονικές στιγμές της ζωής του να προκαλέσει δύο, βιβλικών διαστάσεων καταστροφές. Κι όμως ένα τέτοιο άτομο υπήρξε. Το όνομά του ήταν Thomas Midgley.

Ο Thomas Midgley στο εργαστήριό του

O Thomas Midgley γεννήθηκε το 1889 στο Beaver Falls της Pasadena των ΗΠΑ και ήταν γιος ενός λονδρέζου εφευρέτη που είχε μεταναστεύσει στις ΗΠΑ. Σπούδασε στο Πανεπιστήμιο του Κορνέλ και στη συνέχεια εργάστηκε ως χημικός μηχανικός σε διάφορες εταιρείες. Το 1921 εισηγήθηκε την προσθήκη τετραεθυλικού μολύβδου – μιας χημικής ενώσεως που ο ίδιος είχε εφεύρει – στη βενζίνη των αυτοκινήτων για τη βελτίωση της λειτουργίας των κινητήρων. Το 1931 εφηύρε τη διχλωροδιφθορομεθάνη – γνωστότερη ως φρέον – που αρχικά χρησιμοποιήθηκε ως ψυκτικό μέσον και στη συνέχεια ως προωθητικό για τα διάφορα σπρέι και αεροζόλ. Για τις δυο του αυτές εφευρέσεις ο συγγραφέας John McNeill του απένειμε τον τίτλο του «πιο καταστροφικού για την ατμόσφαιρα μεμονωμένου ζώντος οργανισμού του πλανήτη».

Όπως προκύπτει από διάφορα αρχαιολογικά ευρήματα η εξόρυξη και επεξεργασία του μολύβδου χρονολογείται από το 6000 π.Χ. περίπου. Μαρτυρίες για τις βλαβερές επιπτώσεις του στην υγεία έχουμε στα κείμενα του ρωμαίου αρχιτέκτονα Βιτρούβιου από τον πρώτο π.Χ. αιώνα. Στο έργο του Περί Αρχιτεκτονικής συμβουλεύει να αντικατασταθούν οι μολύβδινοι σωλήνες υδρεύσεως από πήλινους. Παρατηρεί επίσης ότι οι εργάτες στα εργαστήρια μολύβδου είναι χλωμοί γιατί η εισπνοή των ατμών του «αφαιρεί από το αίμα τους τη δύναμή του».  Γνωρίζουμε σήμερα ότι ο μόλυβδος που εκπέμπουν τα αυτοκίνητα ευθύνεται για πολλές ασθένειες του εγκεφάλου και είναι – ακόμα και σε πολύ μικρές ποσότητες  – ιδιαίτερα βλαβερός μέχρι και μοιραίος για τα παιδιά.

Διαφήμιση βενζίνης εμπλουτισμένης με μόλυβδο

Αν όμως η ανθρωπότητα όφειλε να είναι υποψιασμένη για τις καταστρεπτικές συνέπειες της χρήσης του μολύβδου στα καύσιμα, για τη δεύτερη γκάφα περιωπής του Midgley, την εφεύρεση των CFC ήταν τελείως ανυποψίαστη.

Το φρέον του Midgley ήταν το πρώτο μιας σειράς παρόμοιων χημικών ενώσεων που είναι γνωστές με το γενικό όνομα χλωροφθοράνθρακες (CFC). Όσο βρίσκονται στη Γη και στα χαμηλότερα στρώματα της ατμόσφαιρας τα CFC είναι εξαιρετικά αθώα. Δεν είναι εύφλεκτα, διαλύονται ελάχιστα στο νερό, δεν είναι καθόλου τοξικά. Αποτελούνται από ένα κεντρικό άτομο άνθρακα περιτριγυρισμένο από άτομα χλωρίου και φθορίου και είναι εξαιρετικά ευσταθή. Άλλωστε ο εφευρέτης τους, για να αποδείξει αυτή την απόλυτη αδράνειά τους, κάλεσε τους συναδέλφους του χημικούς και μπροστά τους εισέπνευσε το αέριο, το κράτησε για λίγο στους πνεύμονές του και στη συνέχεια το φύσηξε πάνω από μια φωτιά, που έσβησε αμέσως. Ήταν λοιπόν τα CFC το ιδανικό, φτηνό, εύκολο στην παρασκευή και την αποθήκευση και πάνω απ’ όλα  «αβλαβές» συστατικό που θα έφερνε με τη χρήση του – ως ψυκτικό στα ψυγεία και τα κλιματιστικά, ως προωθητικό στις μικρές και μεγάλες συσκευές ψεκασμού και ως καθαριστικό στα ευαίσθητα ηλεκτρονικά όργανα – μια ανώδυνη και ειρηνική βιομηχανική αναγέννηση. Όμως, ακριβώς επειδή τα CFC είναι τελείως ουδέτερα, όταν απελευθερωθούν στην ατμόσφαιρα αρχίζουν να ανεβαίνουν σταθερά και ανενόχλητα προς τα ανώτερα στρώματά της και πιο συγκεκριμένα προς τη στρατόσφαιρα. «Και καλά ξεφορτώματα» θα πρέπει να είπαν αυτάρεσκα οι κατασκευαστές τους. Όμως στη στρατόσφαιρα τα CFC υπόκεινται στην εξαιρετικά επιθετική υπεριώδη ακτινοβολία. Κι ενώ εδώ κάτω είναι ευσταθή, εκεί πάνω διασπώνται απελευθερώνοντας άτομα χλωρίου. Αυτά με τη σειρά τους επιτίθενται στο όζον – που αποτελείται από τρία άτομα οξυγόνου μαζί – και του «κλέβουν» το ένα του οξυγόνο. Έτσι ξεκινά μια αλυσιδωτή αντίδραση που έχει ως τελικό αποτέλεσμα την καταστροφή του όζοντος στη στρατόσφαιρα. Όμως το όζον είναι το μοναδικό φυσικό και αναντικατάστατο φίλτρο που διαθέτει η Γη μας για να προστατευτεί από την υπεριώδη ακτινοβολία. Με την καταστροφή του ο μικρός παράδεισος που φιλοξένησε εδώ και μερικά εκατομμύρια χρόνια κάθε μορφή ζωής, μετατρέπεται με γοργούς ρυθμούς σε κόλαση.

Προς το τέλος της ζωής του ο Thomas Midgley είχε συγκεντρώσει στο όνομά του  πάνω από εκατό διπλώματα ευρεσιτεχνίας. Είδαμε πόσο ολέθρια υπήρξαν για την ανθρωπότητα δύο από αυτά. Ένα τρίτο, το τελευταίο του, ήταν ολέθριο μόνο για τον ίδιο: Παράλυτος, χτυπημένος από την πολιομυελίτιδα, είχε εφεύρει ένα πολύπλοκο σύστημα με τροχαλίες και σκοινιά για να τον σηκώνει κάθε πρωί από το κρεβάτι. Μια μέρα ο μηχανισμός «μπλοκάρισε», σήκωσε τον  εφευρέτη του από το λαιμό αντί τους ώμους και τον έπνιξε.

Σήμερα, χάρη στις εργασίες των βραβευμένων το 1995 με το Νόμπελ της Χημείας, Molina, Rowland και Crutzen  η ανθρωπότητα γνωρίζει τις καταστροφικές συνέπειες των CFC. Το αν θα μπορέσει να εμποδίσει στην πράξη την παραγωγή και διάδοσή τους είναι άλλο θέμα. Γιατί πάντα θα υπάρχουν μυαλά σαν αυτό του Donald Hodel, υπουργού της κυβέρνησης Ρέιγκαν που είχε δηλώσει κυνικά: «Καλύτερα να φοράμε καπέλα και γυαλιά ηλίου από το να προσπαθούμε να εμποδίσουμε την καταστροφή του όζοντος.»

INFO: Το δοκίμιο του Aisling Irwin Ένα περιβαλλοντικό παραμύθι, από το βιβλίο Οι μεγάλες εξισώσεις του εικοστού αιώνα, εκδόσεις Αλεξάνδρεια, περιγράφει αναλυτικά και με τρόπο απόλυτα κατανοητό το πρόβλημα της καταστροφής του στρώματος του όζοντος και τις συνέπειές του. 

Ένα συνηθισμένο πρωινό, ενός συνηθισμένου ανθρώπου

Ανασκαφών συνέχεια: ένα κείμενο που είχα δημοσιεύσει το Μάρτιο του 2005 στα ΝΕΑ.

Αν συνεχιστεί αυτή η ιστορία θα αναρτήσω και καμιά έκθεσή μου του Δημοτικού! Να είμαστε όλοι καλά και υπομονή!

Ιδού

Ένα συνηθισμένο πρωινό, ενός συνηθισμένου ανθρώπου

του Τεύκρου Μιχαηλίδη

 

Το ραδιόφωνο-ξυπνητήρι του Θανάση χτύπησε στις 7:00. Χάρη στην ψηφιακή τεχνολογία, βασισμένη στην αριθμητική ανάλυση και το δυαδικό σύστημα το δωμάτιο γέμισε μουσική, λες και μια ορχήστρα ολόκληρη είχε μαζευτεί στο προσκέφαλό του. Σηκώθηκε. Σε δέκα λεπτά το ψυγείο και το φουρνάκι του, που λειτουργούσαν με fuzzy logic – παρακλάδι της πλειότιμης συμβολικής λογικής που ήταν υπεύθυνη και για την ασφαλή λειτουργία του ΑΒS στο αυτοκίνητό του – του εξασφάλισαν ένα πλούσιο πρωινό. Στις 7:40 πληκτρολογούσε στο συναγερμό τον τετραψήφιο κωδικό του – η θεωρία των πιθανοτήτων λέει πως ο ενδεχόμενος διαρρήκτης είχε  μόλις 1 στις 10.000 πιθανότητα να τον παραβιάσει – κι έφυγε ήσυχος για τη δουλειά. Μπήκε στο μετρό – άλλο θαύμα κι αυτό, σήραγγες, κανάλια υπονόμων, δίκτυα παροχής, μια ολόκληρη υπόγεια πόλη σχεδιασμένη με βάση τα γραφήματα του Όιλερ – βολεύτηκε κι άνοιξε την εφημερίδα. «Μείωση κατά 12% των ατυχημάτων μετά την εφαρμογή του αλκοτέστ. 27% των οδηγών συμμορφώθηκαν ήδη με τους νέους αυστηρούς κανονισμούς». 12%, 27%! Και πώς το βρήκανε; Τα νύχια τους μυρίσανε; Γύρισε στα αθλητικά. Ο Κωνσταντίνου να στέλνει με κεφαλιά στα δίχτυα το ημικανονικό 32-εδρο β’ τύπου του Αρχιμήδη – τη μπάλα του ποδοσφαίρου δηλαδή – δέσποζε στην σελίδα. Στις 8:30 έμπαινε στο γραφείο. Άνοιξε τον υπολογιστή (ήταν γεμάτος ολοκληρωμένα κυκλώματα βασισμένα στην άλγεβρα Μπουλ αλλά ο Θανάσης ούτε το ήξερε ούτε ήθελε να το μάθει) και μπήκε στο Ίντερνετ. Ο κώδικας RSA βασισμένος στους πρώτους αριθμούς του εξασφάλισε μια ασφαλή σύνδεση και άνοιξε το ηλεκτρονικό ταχυδρομείο. Μήνυμα από τη Μαρία! – το πρόσωπο. Καλό κορίτσι η Μαρία, σκέφτηκε. Καλλιεργημένη, πρόσχαρη, σπιρτόζα, όμορφη. Ένα μονάχα κουσούρι είχε. Σπούδαζε Μαθηματικά. Χάθηκε να σπουδάσει κάτι άλλο, κάτι πιο κοντά στην καθημερινή ζωή, κάτι χρήσιμο τελοσπάντων! Έτσι σκέφτηκε ο Θανάσης και βγήκε επειγόντως απ’ το e-mail γιατί πλησίαζε ο διευθυντής.

Τα ΝΕΑ, 2 Μαρτίου 2005

Όταν συμβεί στα πέριξ φωτιές να καίνε πίνουν οι μάγκες τον καφέ.

Εθελοντικού εγκελισμού δοθέντος, συνεχίζψ να σκαλίζω τα παλιά μου κείμενα.

Το 2007 διατηρούσα στην εφημερίδα Ελεύθερος Τύπος μια στήλη με τίτλο Παραβολές και Υπερβολές, στην οποία σχολίαζα «συνειρμικά» την επικαιρότητα. Ένα από τα κείμενά μου είχε ως αφορμή το περίφημο μπουγέλωμα με καφέ του Ευάγγελου Βενιζέλου. Μετά τη νίκη της ΝΔ στις εκλογές της 16^ης Σεπτεμβρίου 2007 ο Ε. Βενιζέλος είχε αμφισβητήσει ευθέως την υπό τον Γ. Παπανδρέου ηγεσία του ΠΑΣΟΚ και είχε θέσει θέμα αλλαγής του προέδρου και προβάλλοντας τη δική του υποψηφιότητα για αυτή τη θέση. Λίγες μέρες μετά, προσερχόμενος σε κάποια κομματική συνεδρίαση του ΠΑΣΟΚ δέχτηκε  επίθεση από έναν γραφικό τύπο ο οποίος του πέταξε ένα φλιτζάνι με καφέ. Έτσι το άρθρο μου της επόμενης Κυριακής είχε για θέμα… τον καφέ.

Όταν συμβεί στα πέριξ φωτιές να καίνε πίνουν οι μάγκες τον καφέ.

Πρώτη δημοσίευση: Ελεύθερος Τύπος, Κυριακή 30 Σεπτεμβρίου 2007

Το σημαντικότερο γεγονός του δεκαπενθημέρου που μας πέρασε υπήρξε – πέραν πάσης αμφιβολίας – η σαφής και ξεκάθαρη τοποθέτηση του Θεσμικού Υπευθύνου Μπουγελώματος Υψηλών Προσώπων (ΘΥΜΥΠ) στο θέμα της επιλογής αρχηγού για το κόμμα της αξιωματικής αντιπολιτεύσεως. Με μια λιτή και απέριττη τελετή, έχρισε τον αρχηγό της επιλογής του, ραίνοντάς τον με σταγονίδια καφέ. Ανεξαρτήτως του αν κατακρίνουμε την ίδια την ενέργεια, οφείλουμε να αναγνωρίσουμε την σοφή επιλογή του τελετουργικού υλικού. Ενδεικτικό είναι άλλωστε ότι η σπονδή με καφέ δεν ήταν – όπως ο ίδιος δήλωσε – προσωπική επιλογή του δράστου αλλά του υπεδείχθη εν ενυπνίω από μακαρίτη παλαίμαχο πολιτικό: Ο καφές είναι πολύ ολιγότερον ζημιογόνος από την μπογιά με την οποία ο ΘΥΜΥΠ έχρισε στο παρελθόν τον τότε πρόεδρο της δημοκρατίας ή τα αυγά που εκσφενδόνισε κατά των προσερχομένων στο πολιτικό μνημόσυνο του αειμνήστου ιδρυτού του ΠΑΣΟΚ. Ο λογαριασμός του καθαριστηρίου δεν κινδυνεύει συνεπώς να επιβαρύνει υπερβολικά το κόμμα που, αποκεκομμένο εδώ και τέσσερα χρόνια από τις τσέπες των φορολογουμένων, δεν πρέπει να έχει ιδιαιτέρως ανθηρά οικονομικά. Άλλωστε ο καφές ανέκαθεν απετέλεσε το κατ’ εξοχήν σύμβολο της ενεργητικότητας, της δραστηριοποίησης και της εγρήγορσης, αρετές που οφείλει να επιδείξει ο νέος αρχηγός για να νεκραναστήσει το κλυδωνιζόμενο κόμμα του.

Σύμφωνα με την παράδοση, γύρω στα 850 μ.Χ., ένας Αιθίοπας βοσκός ονόματι Καλντί διαπίστωσε ότι τα πρόβατά του, τρώγοντας τους κόκκινους καρπούς ενός θάμνου περιέρχονταν σε κατάσταση υπερδιέγερσης. Την ίδια κατάσταση βίωσε και ο ίδιος όταν με τη σειρά του δοκίμασε τους εν λόγω καρπούς.

Από την Αιθιοπία το φυτό του καφέ μεταφέρθηκε στην Αραβία όπου χρησιμοποιήθηκε με διάφορους τρόπους. Ο Αβικέννας (980 – 1037 μ.Χ.) το χρησιμοποίησε για θεραπευτικούς σκοπούς. Οι Άραβες στρατιώτες ανακάτευαν κόκκους καφέ με λίπος φτιάχνοντας ένα είδος πίττας με την οποία τρέφονταν κατά τη διάρκεια των πολεμικών τους εκστρατειών. Ωστόσο σύντομα έγινε αντιληπτό ότι ο καλύτερος τρόπος να χρησιμοποιούνται οι κόκκοι του καφέ ήταν για τη δημιουργία ενός ροφήματος που το ονόμασαν «καφγα» δηλαδή «αυτό που σε εμποδίζει να κοιμηθείς».

Οι Τούρκοι ήταν αυτοί που ανήγαγαν την παρασκευή του καφέ σε τέχνη, δημιουργώντας διάφορα χαρμάνια στα οποία προσέθεταν κανέλα, γαρίφαλο και άλλα αρωματικά φυτά. Αυτοί, μετά την άλωση, εισήγαγαν τον καφέ και στην Κωνσταντινούπολη, όπου το 1475 άνοιξε το Κίβα Χαν, το πρώτο καφενείο στον κόσμο. Τόσο μεγάλη ήταν η σημασία που προσέδιδαν οι Τούρκοι στον καφέ που, σύμφωνα με τη νομοθεσία τους, μια γυναίκα είχε κάθε δικαίωμα να ζητήσει διαζύγιο αν ο σύζυγός της δεν ήταν σε θέση να της εξασφαλίσει το ρόφημά της σε επαρκή ποσότητα.

Τούρκικο καφενείο. Για πολλά χρόνια ο καφές ήταν ρόφημα που χρησιμοποιούσαν αποκλειστικά οι μουσουλμάνοι.

Ιταλοί έμποροι ήταν οι πρώτοι που, γύρω στα 1600, έφεραν τον καφέ στη Δύση. Λέγεται μάλιστα ότι αρχικά ο πάπας Κλήμης ο Η΄ σκέφτηκε να απαγορεύσει αυτό «το διαβολικό ποτό των απίστων» αλλά, αφού το δοκίμασε, κατέληξε να το ευλογήσει, επιτρέποντας έτσι στους Χριστιανούς να το γεύονται.

Το καφενείο Lloyds του Λονδίνου όπου γεννήθηκε η ομώνυμη ασφαλιστική εταιρεία

Σημαντικό ρόλο στην οικονομία και την επιστήμη έπαιξε η ίδρυση καφενείων στην Αγγλία. Το 1688 ο Έντουαρντ Λόυντ άνοιξε ένα καφενείο που σύντομα έγινε το στέκι των πλοιοκτητών. Από το καφενείο του Λόυντ ξεκίνησε η γνωστότερη σήμερα στον κόσμο ασφαλιστική εταιρεία που φέρει το ίδιο όνομα.

Από τη μεριά τους, οι άνθρωποι των επιστημών προτιμούσαν το καφενείο Γκρέσιαν. Εκεί μπορούσε κανείς να συναντήσει τον Νεύτωνα, τον Χάλεϋ και τα άλλα μέλη της Βασιλικής Εταιρείας όχι μόνο να πίνουν τον καφέ τους αλλά και να δίνουν διαλέξεις σχετικές με τις έρευνές τους. Γι’ αυτό άλλωστε το Γκρέσιαν και ο κυριότερος ανταγωνιστής του, το Ρέινμποου, απέκτησαν το παρατσούκλι «Penny Universities» (πανεπιστήμια της πεντάρας) αφού τόσο κόστιζε ένα φλιτζάνι καφέ που εξασφάλιζε στο θαμώνα το δικαίωμα να παρακολουθεί τις συζητήσεις των σοφών.

Λονδρέζικο καφενείο του 1660

Σ’ αυτά τα καφενεία σύχναζε και ο Αβραάμ ντε Μουάβρ, ο Ουγενότος πρόσφυγας από τη Γαλλία και κορυφαίος μαθηματικός που εξασφάλιζε τα προς το ζην πουλώντας προγνωστικά για τις ιπποδρομίες, βασισμένα στη θεωρία των πιθανοτήτων, της οποίας ήταν ένας από τους θεμελιωτές.

Βλέπουμε λοιπόν ότι ο καφές ως ρόφημα και ως θεσμός έπαιξε σημαντικό ρόλο στην επιστήμη. Περίφημη άλλωστε είναι και η ρήση του κορυφαίου μαθηματικού Πωλ Έρντος, «μαθηματικός είναι μια μηχανή που από της μια της βάζεις καφέ και από την άλλη σου βγάζει θεωρήματα». Μένει να δούμε τις επόμενες μέρες αν θα επαληθευθεί και ένα νέο ρητό: «Καφές είναι το μαγικό υγρό με το οποίο ραντίζεις έναν πρώην υπουργό και σου βγάζει έναν αρχηγό κόμματος».

Ο μαθηματικός Paul Erdos (1913 – 1996): «Ο μαθηματικός είναι μια μηχανή που από της μια της βάζεις καφέ και από την άλλη σου βγάζει θεωρήματα».

 

Τα Χριστούγεννα του Ζακ Λεγκρό

Μια και αναγκαστικά αυτές τις μέρες θα μείνουμε κλεισμένοι στο σπίτι, είπα να σκαλίσω το χρονοντούλαπό μου και να ανασύρω παλιότερες δημοσιεύσεις μου (διηγήματα, άρθρα, ιστοριούλες, ό,τι λάχει) για όποιον θέλει να σκοτώσει μερικά λεπτά της ώρας. 

Για σήμερα ένα διήγημα, δημοσιευμένο για πρώτη φορά στο Crimes and Letters Magazine 3, Χριστούγεννα του 2017. Καλή ανάγνωση και υπομονή. Μπόρα είναι και θα περάσει.

Τα Χριστούγεννα του Ζακ Λεγκρό

Δυο πυροβολισμοί. Μια στριγγλιά. Απόλυτο σκοτάδι, απόλυτη σιωπή. Μουσική από σαξόφωνο. Ο προβολέας φωτίζει μια φιγούρα που περπατά. Φορά καπέλο και καμπαρντίνα αλά Χάμφρεϊ Μπόγκαρτ. Ο λευκός κύκλος μεγαλώνει, καλύπτει πια ολόκληρη σχεδόν την οθόνη. Η μουσική φτάνει σε κορύφωση. Με μια κίνηση η φιγούρα βγάζει την καμπαρντίνα. Είναι γυναίκα. Ψηλή. Καλοστεκάμενη. Ηλικία απροσδιόριστη. Πίσω, με μεγάλα γράμματα, ο τίτλος της εκπομπής: Η Εξιχνίαση.

«Καλησπέρα σας και Χρόνια Πολλά»

Τριγυρισμένη από τις γλάστρες της – όλες ντυμένες με κόκκινα κοντά φορέματα κι αγιοβασιλιάτικα σκουφάκια – η Νικολέττα Αγγελοπούλου χαιρετά το κοινό της. Πάντα αγέλαστη, τονίζοντας έτσι τη σοβαρότητα της δουλειάς της, χαρίζει στους τηλεθεατές της ένα βλέμμα οικειότητας, σχεδόν συνενοχής – κάποτε μια τηλεκριτικός είχε γράψει πως έχει την ικανότητα να σε κάνει να αισθάνεσαι ότι κοιτάζει μόνο εσένα. Με αργή, βαθιά φωνή, προφέροντας διπλά τα υγρά σύμφωνα, εξηγεί το πρόγραμμα της εκπομπής:

«Παραμονή Χριστουγέννων σήμερα και η μέρα επιβάλλει να αλλάξουμε τις συνήθειές μας. Κάθε φορά η Εξιχνίαση, πάντα με τη δική σας πολύτιμη συμμετοχή, ασχολείται μ’ ένα πραγματικό μυστήριο που όλοι μαζί βοηθούμε τις αρχές να διαλευκάνουν. Γιατί όλοι μαζί έχουμε δύναμη, γιατί όλο μαζί μπορούμε πολλά. Σήμερα όμως θ’ ασχοληθούμε με κάτι άλλο. Αυτές τις μέρες, με αφορμή την κυκλοφορία στα ελληνικά του καινούργιου του βιβλίου, Φονικά Κάλαντα, βρίσκεται στην Αθήνα ο μαιτρ του θρίλερ, ο κορυφαίος συγγραφέας της νουάρ λογοτεχνίας, ο ένας και μοναδικός, Ζακ Λεγκρό! Ο κύριος Λεγκρό, τεχνίτης των ιστοριών μυστηρίου και εξιχνίασης, τιμά σήμερα με την παρουσία του την Εξιχνίαση. Υποδεχτείτε τον!»

Η Αγγελοπούλου σηκώνεται και σπεύδει  να προϋπαντήσει τον ηλικιωμένο συγγραφέα που προχωρά υποβασταζόμενος από τον Έλληνα εκδότη του και την υπεύθυνη προγράμματος. Τον αγκαλιάζει – ένα χέρι του σφίγγει τη μέση το άλλο του χαϊδεύει το σβέρκο – και του δίνει δυο σκαστά τηλεοπτικά φιλιά, πριν τον  οδηγήσει στη θέση του. Η εικόνα της πανύψηλης Νικολέτας Αγγελοπούλου, αγκαζέ μ’ ένα μικρόσωμο, σκυφτό γεροντάκι έχει κάτι το ανάλγητα κωμικό. Επιτέλους ο Λεγκρό κάθεται στη θέση του και μια γλάστρα αναλαμβάνει να του φορέσει την κάσκα της αυτόματης μετάφρασης. Η  δημοφιλής παραγωγός στρέφεται  τώρα στον δεύτερο καλεσμένο της:

«Μαζί μας, απόψε, γι’ αυτή τη διαφορετική, χριστουγεννιάτικη Εξιχνίαση, ο εκδότης κύριος Σταύρος Δερματόπουλος, που φρόντισε να φτάσουν μέχρι το ελληνικό κοινό τα σημαντικότερα έργα του Ζακ Λεγκρό. Πριν όμως κουβεντιάσουμε ζωντανά μαζί του, ας γνωρίσουμε λίγο καλύτερα τον καλεσμένο μας».

Η εικόνα του πλατώ παραχωρεί τη θέση της σ’ ένα φιλμάκι που παρουσιάζει τη ζωή του συγγραφέα: τα παιδικά του χρόνια, το πατρικό του, οικογενειακές και σχολικές φωτογραφίες, το πρώτο του βιβλίο… Οι εικόνες διαδέχονται η μία την άλλη – γάμοι, διαζύγια, μπεστ σέλερ, βραβεύσεις, η πρώτη του έκδοση στα κινέζικα μέχρι και το τελευταίο του βιβλίο που έχει πρόσφατα κυκλοφορήσει σε οκτώ γλώσσες συγχρόνως, ανάμεσά τους και τα ελληνικά.

Η οθόνη δείχνει πάλι το πλατώ και τη Νικολέτα Αγγελοπούλου – κάποιοι λένε ότι η μεγαλύτερη αρετή της ήταν πάντα το θράσος της – να καλωσορίζει  γαλλιστί τον διάσημο προσκεκλημένο της:

«Μπιενβενού αν Γκρες μεσιέ Λενγκρό!».

Όσο βαρβαρικά κι αν ήταν τα Γαλλικά της Αγγελοπούλου, δεν δικαιολογούν την αντίδραση του γέροντα, που αρχίζει να τρέμει σύγκορμος. Τα χέρια του ανεβαίνουν στο λαιμό του, σα να πνίγεται, ενώ είναι ολοφάνερο ότι αδυνατεί να ελέγξει τις κινήσεις του. Μοιάζει να θέλει να μιλήσει αλλά από το στόμα του βγαίνουν μόνο σάλια. Διάφοροι άνθρωποι σπεύδουν από πάνω του, ανήμποροι  να τον βοηθήσουν. Όρθια η Αγγελοπούλου φωνάζει, «Μη μαζεύεστε από πάνω του. Αφήστε τον να αναπνεύσει». Κάποιος από το κοντρόλ αποφασίζει να διακόψει την αναμετάδοση. Η οθόνη σκοτεινιάζει. Διαφημίσεις.

«Επιτέλους, πότε πια θα το βαρεθεί αυτό το ηλίθιο αστείο;», μονολόγησε φανερά εκνευρισμένη η υπαστυνόμος Όλγα Πετροπούλου. Αδιαμφισβήτητα πιο έξυπνη και αποτελεσματική από τους άνδρες συναδέλφους της και πεισματικά ασυγκίνητη από τις ποικιλόμορφες απόπειρες να τη ρίξουν στο κρεβάτι τους, από την πρώτη στιγμή που τοποθετήθηκε στο τμήμα η Όλγα είχε συγκεντρώσει αρχικά την αντιπάθεια και εν συνεχεία το μίσος τους. Δεν αρκούνταν – έχοντας και την κάλυψη του Διοικητή – να τη ρίχνουν στις βάρδιες και να της φορτώνουν τις αγγαρείες της υπηρεσίας, αλλά επιδίωκαν με κάθε τρόπο να την μειώσουν, να την ταπεινώσουν. Ο Αλεξανδρόπουλος, ένας από τους πιο ανίκανους αλλά και καλύτερα πολιτικά δικτυωμένους αστυνομικούς του τμήματος, είχε την διεστραμμένη ιδέα να αφήνει κάθε φορά στο γραφείο της διάφορα σκανδαλοθηρικά τηλεοπτικά περιοδικά, θεωρώντας πως με αυτό τον τρόπο υπογράμμιζε τη γυναικεία της κατωτερότητα. Αυτή τη φορά, φτάνοντας στο τμήμα για να αναλάβει υπηρεσία, η Όλγα βρήκε να την περιμένει στο γραφείο της το Ζουμ πίσω από τις κάμερες. Ετοιμαζόταν να το πετάξει, όταν χτύπησε την πόρτα ο βοηθός της, ο αρχιφύλακας Νικόλαος Λύκος. Έμοιαζε αναστατωμένος:

«Μόλις μας τηλεφώνησαν από το κανάλι, το TV 2020. Ένας καλεσμένος της Αγγελοπούλου, ξέρετε που έχει την εκπομπή, την Εξιχνίαση, ξεράθηκε πάνω στο πλατώ, στη μέση της εκπομπής. Πριν ξεψυχήσει έκανε κάτι παράξενα.  Πρέπει να πάμε!

Φτάνοντας στο πλατώ η Όλγα τα βρήκε όλα ανω κάτω. Όλοι μιλούσαν με όλους, μια κοπέλα είχε λιποθυμήσει, δυο τρεις άλλες στρίγγλιζαν υστερικά. Η Αγγελοπούλου έδινε οδηγίες που κανένας δεν ακολουθούσε, ενώ ο Δερματόπουλος, ο πιο ψύχραιμος κατά τα φαινόμενα, προσπαθούσε να ηρεμήσει όλους τους άλλους.

«Βάλε μια τάξη», είπε η υπαστυνόμος στο βοηθό της και πλησίασε το πτώμα. Ο γιατρός, που είχε μόλις φτάσει, το εξέταζε προβληματισμένος. «Αυτά που μου περιέγραψαν υποδηλώνουν κάποιας μορφής δηλητηρίαση, το ίδιο και η κλινική του εικόνα. Φυσικά η νεκροψία θα δείξει».

Η Όλγα έσκυψε πάνω από το πτώμα, κοίταξε τα μάτια, το λαιμό, τα χέρια. Εξέτασε το δέρμα προσεκτικά, με το πρόσωπό της να παραμένει τελείως ανέκφραστο. «Εγκληματική ενέργεια;» ρώτησε το γιατρό.

«Τι να πω; Εκτός αν έφαγε τίποτα. Να δούμε και τι φάρμακα έπαιρνε. Στην ηλικία του μπορεί να μπέρδεψε τις δόσεις… Να δώσω εντολή να πάρουν τη σωρό;».

«Ναι, εντάξει». Ύστερα στράφηκε στους παρισταμένους, τους οποίους ο Λύκος είχε καταφέρει να ηρεμήσει. «Απ’ ότι φαίνεται πρόκειται για δηλητηρίαση, από άγνωστη προς το παρόν ουσία. Εξετάζονται όλα τα ενδεχόμενα: λάθος, αυτοκτονία, εγκληματική ενέργεια.  Θα πρέπει να πάρουμε από όλους σας κατάθεση. Μην ανησυχείτε, θα προσπαθήσουμε να σας αποδεσμεύσουμε όσο το δυνατόν πιο σύντομα. Βρες τον υπεύθυνο του κοντρόλ και πες του να μας παίξει την εκπομπή από την αρχή», είπε στο βοηθό της.

Όση ώρα ο Λύκος έπαιρνε τις καταθέσεις, η Όλγα παρακολούθησε το βίντεο της εκπομπής με μεγάλη προσοχή, ζητώντας να της παίξουν ορισμένα κομμάτια επανειλημμένα και σε αργή κίνηση. Ύστερα στράφηκε στην Αγγελοπούλου:

«Μπορώ να δω την τσάντα σας, παρακαλώ;», είπε ενώ ταυτόχρονα φορούσε πλαστικά γάντια.

«Την τσάντα μου; Γιατί;» ρώτησε έκπληκτη η Νικολέτα.

«Διαδικασία ρουτίνας», είπε αδιάφορα η Όλγα.

Κατάχλωμη, η παρουσιάστρια παρέδωσε την τσάντα της. Πολύ προσεκτικά η Όλγα άρχισε να αραδιάζει πάνω σ’ ένα μεγάλο, λευκό φύλλο  χαρτί τα περιεχόμενά της.

«Αυτό τι είναι;», ρώτησε δείχνοντας μια μικροσκοπική σύριγγα.

Η Αγγελοπούλου έσκυψε και της απάντησε σιγανά. «Δεν το ξέρει κανένας και παρακαλώ μη με εκθέσετε. Είμαι διαβητική και έχω πάντα μαζί μου μια σύριγγα, μήπως χρειαστώ επειγόντως ινσουλίνη».

«Μα αυτή είναι χρησιμοποιημένη».

«Λίγο πριν την εκπομπή ένωσα άσχημα κι αναγκάστηκα να κάνω μια ένεση». Γέλασε λυπημένα. «Έχω γίνει πια εξπέρ». Σήκωσε το μανίκι δείχνοντάς της μια σειρά σημάδια. «Να, κοιτάξτε».

Το αστυνομικό τμήμα δεν είναι το ιδανικό μέρος για να γιορτάσει κανείς τα Χριστούγεννα. Ωστόσο, ο αρχιφύλακας Νικόλαος Λύκος δεν έδειχνε ενοχλημένος από αυτή την πρόσθετη αγγαρεία. Η έκφρασή του έδειχνε σαφή ικανοποίηση, ενώ τα μάτια του έλαμπαν γεμάτα θαυμασμό για την προϊσταμένη του.

«Η σαρανταπεντάχρονη ύποπτη για τη δολοφονία του Βέλγου αστυνομικού συγγραφέα, Ζακ Λεγκρό, ζήτησε προθεσμία και θα απολογηθεί στις 29 Δεκεμβρίου. Στο μεταξύ, λόγω της επιβαρυμένης υγείας της, της επετράπη να παραμείνει στην οικία της, φρουρούμενη», διάβασε το επίσημο δελτίο τύπου ο Νικόλας. «Αλήθεια, κυρία υπαστυνόμε, πώς καταφέρατε να βγάλετε άκρη;»

Η Όλγα χαμογέλασε. «Την ώρα που εξετάζαμε με το γιατρό το πτώμα, είδα μια κοκκινίλα, σαν σημάδι από τσίμπημα, στο σβέρκο του. Είδες που ζήτησα να δω το βίντεο της εκπομπής. Την ώρα που η Αγγελοπούλου τον υποδέχεται, τον αγκαλιάζει με το αριστερό χέρι στη μέση και του χαϊδεύει το σβέρκο με το δεξί. Στη συνέχεια και μέχρι τη διακοπή της ζωντανής εκπομπής για να προβληθεί το φιλμάκι με τη ζωή του Λεγκρό, κρατά συνεχώς τη δεξιά της χούφτα κλειστή. Με κλειστή χούφτα τον οδηγεί στη θέση του, με κλειστή χούφτα καλωσορίζει το Δερματόπουλο, αποφεύγοντας να ανταλλάξει μαζί του χειραψία – ο άνθρωπος έμεινε μερικά δευτερόλεπτα με το χέρι απλωμένο χωρίς να ξέρει τι να το κάνει – και δεν ξεσφίγγει την παλάμη της μέχρι που αρχίζει το φιλμάκι. Να ξαναδείς το βίντεο και θα διαπιστώσεις την ένταση στους μυς, σα να φοβάται ότι θα της πέσει κάτι που κρατά».

«Η σύριγγα;»

«Ναι, είχε ετοιμάσει από πριν τη σύριγγα με το δηλητήριο και την ώρα που  του χάιδευε το σβέρκο του έκανε την ένεση. Όπως ομολόγησε η ίδια, λόγω της ασθένειάς της, είχε μεγάλη πείρα από ενέσεις κι έτσι μπόρεσε να του την καρφώσει καίρια και ανώδυνα. Ύστερα φύλαξε τη σύριγγα μέσα στην παλάμη της μέχρι την ώρα που σταμάτησε η ζωντανή μετάδοση οπότε και κατάφερε να τη χώσει στην τσάντα της».

«Το δηλητήριο, όμως; Πώς κατάφερε να το προμηθευτεί;»

«Η νεκροψία έδειξε ότι ο δυστυχής Λεγκρό δολοφονήθηκε με τετροδοτοξίνη, ένα δηλητήριο που το βρίσκουμε σε διάφορα ψάρια και θαλασσινά, όπως το χταπόδι του Ειρηνικού με τα μπλε δαχτυλίδια αλλά και ο λαγοκέφαλος, που καμιά φορά περνά κι απ’ τις δικές μας θάλασσες. Απ’ ότι διάβασα εξετάζονται σήμερα και κάποιες θεραπευτικές της ιδιότητες».

«Κι αυτή πού το βρήκε; Σε ψαράδικο;»

«Όχι βέβαια. Πριν από δυο – τρεις εβδομάδες Η Εξιχνίαση ασχολήθηκε με την εξαφάνιση ενός ψαροντουφεκά. Παρεμπιπτόντως, αυτή η ιστορία δεν έκρυβε κανένα μυστήριο: ο μάγκας προσπαθούσε απλώς να το σκάσει από την πρώην φιλενάδα του. Στα πλαίσια της «έρευνας» η Αγγελοπούλου επισκέφθηκε έναν καθηγητή θαλάσσιας βιολογίας, κάποιον Καρανίκα, για να του πάρει συνέντευξη. Μίλησαν για πολλά και, πάνω στην κουβέντα, της έδειξε τη συλλογή του από διάφορες τοξικές ουσίες που παράγονται από θαλάσσιους οργανισμούς. Τότε δεν αντιλήφθηκε τίποτα, αλλά σήμερα το πρωί που μίλησα μαζί του διαπίστωσε ότι το μπουκαλάκι με την τετροδοτοξίνη είχε κάνει φτερά. Περιττό να σου πω ότι η ίδια ουσία ανιχνεύθηκε στα κατάλοιπα της σύριγγας που βρήκα στην τσάντα της και ότι η βελόνα αυτής της σύριγγας έχει σταγόνες από αίμα, ίδιας ομάδας με του μακαρίτη. Είμαι σίγουρη πως η εξέταση DNA θα επιβεβαιώσει ότι το γενετικό υλικό είναι δικό του».

«Ναι αλλά γιατί; Τι της έφταιξε ο γεροντάκος και ήθελε να τον σκοτώσει.

Η Όλγα γέλασε. «Σ’ αυτό με βοήθησε ο φίλος μας ο  Αλεξανδρόπουλος. Ξέρεις ότι αυτός ο ηλίθιος έχει μανία να μου αφήνει στο γραφείο μου διάφορα σκουπιδο – περιοδικά, έτσι για να με πικάρει. Χτες μου είχε αφήσει το Ζουμ πίσω από τις κάμερες. Ετοιμαζόμουνα να το πετάξω όταν μας τηλεφώνησαν. Τελικά δεν το πέταξα. Για δες το!»

Με μικρά γράμματα, κάτω από ημίγυμνο σώμα μιας διάσημης στάρλετ που ετοιμαζόταν για τον τέταρτο γάμο της, υπήρχε η είδηση: «Προς οριστικό διαζύγιο βαίνουν οι σχέσεις του TV 2020  και της Νικολέτας Αγγελοπούλου». Στις μέσα σελίδες υπήρχαν όλες οι λεπτομέρειες: «Ύστερα από τα απελπιστικά χαμηλά νούμερα τηλεθέασης της εκπομπής Η Εξιχνίαση, η διεύθυνση του TV 2020  προσανατολίζεται στην κατάργησή της, αμέσως μετά τα Χριστούγεννα».

«Κατάλαβες; Ένας θάνατος live και μια σειρά εκπομπών που θα επιχειρούσαν να τον εξιχνιάσουν θα τίναζαν στα ύψη τις θεαματικότητες. Κι αν το TV 2020   επέμενε να την απολύσει, ένα σωρό ανταγωνιστές του θα ήταν έτοιμοι να αρπάξουν το κελεπούρι. Ήταν η τελευταία ελπίδα της Νικολέτας Αγγελοπούλου να γλιτώσει από το καλάθι με τα αζήτητα».

«Και σκότωσε ένα άνθρωπο μόνο  και μόνο για να κερδίσει τηλεθέαση;»

«Άλλοι έχουν σκοτώσει για πολύ λιγότερα, Νικόλα. Μια στιγμή όμως. Έχω μια υποχρέωση που δεν πρέπει να την παραμελήσω».

Η Όλγα έβγαλε από την τσάντα της μια χριστουγεννιάτικη κάρτα και άρχισε να γράφει με τα ωραία, όρθια, λιτά της γράμματα: Συνάδελφε. Σε ευχαριστώ θερμά για το περιοδικό που μου άφησες. Θα χαρείς μαθαίνοντας ότι χάρη σε αυτό κατάφερα, σε λιγότερο από 24 ώρες,  να εξιχνιάσω μια δολοφονία. Καλύτερο Χριστουγεννιάτικο δώρο δε μπορούσες να μου κάνεις. Με τις καλύτερες ευχές μου για τα Χριστούγεννα και τον καινούργιο χρόνο. Έπιασε την κάρτα μ’ ένα συνδετήρα στο εξώφυλλο του Ζουμ πίσω από τις κάμερες και το έδωσε στο βοηθό της: «Βάλτο πάνω στο γραφείο του μαλάκα και τράβα σπίτι σου. Άντε και καλά Χριστούγεννα!».

Γυναίκες μαθηματικοί

Παγκόσμια ημέρα της γυναίκας σήμερα κι εγώ ξέθαψα ένα σχετικό άρθρο μου, δημοσιευμένο στα ΝΕΑ το 2005.

Η 8^η Μαρτίου είναι η Παγκόσμια Ημέρα της Γυναίκας, η μία και μοναδική μέρα το χρόνο που η κοινωνία μας τιμά το μισό πληθυσμό της Γης, του υπόσχεται ισότητα στις ευκαιρίες, καλύτερες συνθήκες ζωής και εργασίας, απελευθέρωση από τις προκαταλήψεις. Έτσι για να ‘χουν τις υπόλοιπες 364 μέρες κάτι να παρηγοριούνται οι εκπρόσωποι του «ωραίου φύλου» ανάμεσα σε δυο λιθοβολισμούς με βάση το νόμο της σαρίας, ανάμεσα σε δυο βιασμούς ή, για τις τυχερότερες, ανάμεσα σε δυο μπουγάδες.

Η έρευνα στα Μαθηματικά, όπως άλλωστε και η επιστημονική έρευνα γενικότερα δεν είναι εύκολη δουλειά. Ο ερευνητής οφείλει να ξεπεράσει δεσμεύσεις και αναστολές και να τοποθετήσει το πρόβλημά του σε μια νέα διάσταση, σ’ ένα διαφορετικό πλαίσιο για να το λύσει, ή, το και συνηθέστερο, για να κάνει ένα μικρό βήμα προς τη λύση. Όταν όμως ο ερευνητής είναι γυναίκα, εκτός από τις δυσκολίες «της δουλειάς» έχει να αντιμετωπίσει τις προκαταλήψεις, τη δυσπιστία, την απαξία ολόκληρης της κοινωνίας. Μιας κοινωνίας που ακόμα και σήμερα, παρά τις περί του αντιθέτου εξαγγελίες θεωρεί ότι ο ρόλος και η θέση της γυναίκας δεν είναι στα πανεπιστήμια και τα ερευνητικά κέντρα αλλά …στην κουζίνα της Βέβαια το τακτ των καιρών επιβάλλει να μιλάμε για «το σπιτικό που μόνο η αφοσίωση και η ιδιαίτερη γυναικεία σοφία μπορεί να ζεστάνει και να αναδείξει σε συστατικό κύτταρο της κοινωνίας μας» αλλά ας μη γελιόμαστε, περί κουζίνας πρόκειται.

Θ’ αναφερθούμε σήμερα σε κάποιες γυναίκες που σε πείσμα του κοινωνικού τους περίγυρου, οδηγημένες από το πάθος της επιστημονικής περιέργειας, γνωρίζοντας ότι ακόμα και από τη συγκλονιστικότερη επιτυχία τους δε θα αποκόμιζαν ωφέλη ανάλογα με αυτά που θα απολάμβανε ένας άνδρας συνάδελφός τους, ξεπέρασαν τη μοίρα τους και κατόρθωσαν να διακριθούν στον 100% ανδροκρατούμενο κλάδο των μαθηματικών.

Η Υπατία έζησε στην Αλεξάνδρεια ανάμεσα στο 370 και το 415 μ.Χ. Πρώτος της δάσκαλος ήταν ο πατέρας της Θέων, με τον οποίο συνεργάστηκε στην επιμέλεια και το σχολιασμό των Στοιχείων του Ευκλείδη, του πρώτου ολοκληρωμένου μαθηματικού έργου στην ιστορία της ανθρωπότητας καθώς και της Μεγίστης του Πτολεμαίου, της Βίβλου της ελληνικής Αστρονομίας. Γύρω στο 400 ανέλαβε τη διεύθυνση της νεοπλατωνικής σχολής της Αλεξάνδρειας, όπου διακρίθηκε τόσο για το ταλέντο της στη διδασκαλία όσο και για τον μαθηματικό προσανατολισμό που έδωσε στο πρόγραμμα σπουδών. Στη Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία επικρατούσε ακόμα ανεξιθρησκία, παρόλο που ο  Χριστιανισμός είχε ήδη αρχίσει να επιβάλλεται. Η Υπατία δεν ήταν Χριστιανή, διατηρούσε όμως εξαιρετικές σχέσεις με αρκετούς Χριστιανούς λογίους όπως ο Συνέσιος ο Κυρηναίος, μετέπειτα επίσκοπος Πτολεμαΐδος. Από την αλληλογραφία τους άλλωστε γνωρίζουμε ότι η Υπατία είχε επινοήσει διάφορα επιστημονικά όργανα, όπως τον επίπεδο αστρολάβο.

Ο επίσκοπος Αλεξανδρείας Κύριλλος είχε ως κύριο στόχο του τον εξοβελισμό των εθνικών από την πόλη. Για το σκοπό αυτό είχε οργανώσει ομάδες φανατικών που προσπαθούσαν να τρομοκρατήσουν με κάθε τρόπο τους αλλόδοξους. Μια γυναίκα λοιπόν, εθνική, κάτοχος μιας τόσο σημαντικής θέσης και επιπλέον – σύμφωνα με κάποιες μαρτυρίες – εξαιρετικά όμορφη αποτελούσε κόκκινο πανί για τον Κύριλλο (που αργότερα έγινε και άγιος τρομάρα του) και τον όχλο του. Έτσι το 415 το «χριστεπώνυμον πλήρωμα» της Αλεξάνδρειας ξεσηκώθηκε, συνέλαβε την Υπατία και αφού την διαπόμπευσε, την δολοφόνησε με εξαιρετική αγριότητα. Αυτό ήταν και το τέλος της νεοπλατωνικής σχολής της Αλεξάνδρειας. Τα μέλη της κατέφυγαν κακήν κακώς στην Αθήνα όπου συνέχισε για λίγο ακόμα να επικρατεί μια σχετική ελευθερία της σκέψης μέχρι που ο Ιουστινιανός επέβαλε και εκεί την απόλυτη σιωπή…

Charles William Mitchell, Ο θάνατος της Υπατίας, 1885.

Η επόμενη γυναίκα μαθηματικός που μνημονεύει η ιστορία έζησε κάπου 1300 χρόνια αργότερα. Η Maria Gaetana Agnesi (1718 – 1799) ήταν κόρη ενός πλουσίου εμπόρου από το Μιλάνο. Από μικρή έδειξε το ταλέντο της τόσο στις θετικές επιστήμες όσο και στις γλώσσες. Ο πατέρας της στην προσπάθειά του για κοινωνική προβολή οργάνωνε στο σπίτι του μεγάλες συγκεντρώσεις, όπου προσκαλούσε όλη την αριστοκρατία του πνεύματος. Η Μαρία – το παιδί θαύμα – υποχρεωνόταν να διασκεδάζει τους καλεσμένους επιδεικνύοντας τις γνώσεις της σε διάφορα θέματα, απευθυνόμενη μάλιστα στους ξένους στη μητρική τους γλώσσα. Σε ηλικία 17 ετών συνέταξε κριτικά σχόλια στην «Αναλυτική πραγματεία περί των κωνικών τομών» του μαρκησίου de l’ Hôpital. Την ίδια περίπου εποχή σταμάτησε να κάνει την ατραξιόν στο σαλόνι του πατέρα της και ασχολήθηκε σοβαρά με τη μελέτη του Απειροστικού Λογισμού που λίγα χρόνια πριν είχαν δημιουργήσει ο Λάιμπνιτζ και ο Νεύτων. Το 1748 δημοσίευσε το αποτέλεσμα της εργασίας της, τη «Θεμελίωση της Ανάλυσης προς χρήση της ιταλικής νεολαίας», το πρώτο διδακτικό σύγγραμμα πάνω στις νέες μαθηματικές θεωρίες που μεταφράστηκε σε πολλές γλώσσες και χρησιμοποιήθηκε ως εγχειρίδιο ακόμα και από το Κέιμπριτζ. Το 1750 το Βατικανό την ονόμασε καθηγήτρια Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Μπολόνιας. Ωστόσο, παρόλο που, όπως δείχνει το συγγραφικό της έργο, είχε ιδιαίτερο ταλέντο στη διδασκαλία, δε διανοήθηκε ποτέ να ασκήσει τα καθήκοντά της θεωρώντας την έδρα της ως μια απλή τιμητική διάκριση.

Αν η οικογένεια της Maria Agnesi την ενθάρρυνε να ασχοληθεί με τα Μαθηματικά, δεν ισχύει το ίδιο για την οικογένεια της Sophie Germain (1776 – 1831). Κόρη, όπως και η Agnesi ενός πλουσίου εμπόρου μεταξιού, άρχισε να ενδιαφέρεται για τα Μαθηματικά σε ηλικία 13 ετών, όταν διάβασε το χρονικό της δολοφονίας του Αρχιμήδη. Οι γονείς της δεν είδαν με καθόλου καλό μάτι το ενδιαφέρον της κόρης τους και της απαγόρευσαν να χρησιμοποιεί τη βιβλιοθήκη του πατέρα της. Έτσι η Sophie αναγκαζόταν να μελετά κρυφά τα βράδια, τυλιγμένη με μια κουβέρτα, αφού ο πατέρας της φρόντιζε να σβήνει το τζάκι στη βιβλιοθήκη. Άρχισε να αλληλογραφεί με τους κορυφαίους μαθηματικούς της εποχής της, χρησιμοποιώντας το επώνυμο «μεσιέ Λε Μπλαν», αφού στη Γαλλία του 1800 ήταν αδιανόητο για μια γυναίκα να έχει επιστημονική δραστηριότητα. Ο Lagrange, ο Legendre και κυρίως ο Gauss υπήρξαν από τους βασικούς αλληλογράφους της  και προς τιμήν τους δεν άλλαξαν στάση απέναντί της ούτε όταν αποκαλύφθηκε ότι ο μεσιέ ήταν μαντεμουαζέλ. Παρόλο που σταδιακά άρχισαν να γίνονται δεκτές δημοσιεύσεις με το πραγματικό της όνομα και η Ακαδημία την τίμησε με το χρυσό μετάλλιο (δεν παρέστη στην απονομή για να μην «προκαλέσει») δεν της αναγνωρίστηκε ποτέ ο τίτλος της μαθηματικού. Στο πιστοποιητικό θανάτου της αναφέρεται ως …εισοδηματίας.

Η Sophie Germain  σε ηλικία 14 ετών, ότανάρχισε να μελετά κρυφά το έργο του Ευκλείδη.

Πρέπει ακόμα να αναφερθούμε στην Augusta Ada King, κόμισσα Lovelace, κόρη του Λόρδου Βύρωνα που θεωρείται σήμερα η πρώτη προγραμματίστρια υπολογιστών στον κόσμο. Αντίθετα με τις άλλες γυναίκες που αναφέρουμε εδώ η Ada σχεδόν υποχρεώθηκε από τη μητέρα της να σπουδάσει Μαθηματικά. Με αυτό τον τρόπο η Λαίδη Μπάιρον ήλπιζε να αποτρέψει την κόρη της από του να γίνει ποιήτρια όπως ο πατέρας της. Σε ηλικία 18 ετών γνώρισε τον Charles Babbage, τον άνθρωπο που σχεδίασε τους πρώτους υπολογιστές σε μια εποχή που η τεχνολογία δεν ήταν ακόμα σε θέση να τους κατασκευάσει. Η Αναλυτική Μηχανή του ήταν εμπνευσμένη από τους μηχανικούς αργαλειούς του Jacquard που ύφαιναν οποιοδήποτε σχέδιο τους τροφοδοτούσε κανείς με διάτρητες κάρτες. Η ιδέα του Babbage ήταν μια μηχανή που θα εκτελούσε πάσης φύσεως μαθηματικές εργασίες ανάλογα με το «πρόγραμμα» που θα της έδινε κανείς πάλι μέσω διάτρητων καρτών. Η Ada Lovelace κατανόησε πλήρως την αρχή λειτουργίας της Αναλυτικής Μηχανής και ετοίμασε πάρα πολλά προγράμματα για την επίλυση διαφόρων μαθηματικών προβλημάτων. Δυστυχώς, καθώς η Αναλυτική Μηχανή δεν κατασκευάστηκε ποτέ (η Διαφορική Μηχανή, ένας πρόγονος της Αναλυτικής κατασκευάστηκε το 1990 από το Μουσείο Θετικών Επιστημών του Λονδίνου) τα προγράμματα της   έμεινα μόνο «στα χαρτιά».

Adda Byron Lovelace

Τέλος δεν πρέπει να παραβλέψουμε τη Sophya Kovalevskaya (1850 – 1891). Το Πανεπιστήμιο της Χαϊδελβέργης αρνήθηκε να την εγγράψει και της επέτρεψε μόνο να παρακολουθεί ανεπισήμως τα μαθήματα με την προϋπόθεση η παρουσία της να μην …ενοχλεί τους διδάσκοντες. Όταν στη συνέχεια έλαβε το διδακτορικό της από το Γκέτινγκεν, υποβάλλοντας τρεις εργασίες, που η καθεμιά τους άξιζε σύμφωνα με τον Weierstrass κι από ένα διδακτορικό, δεν μπόρεσε να καταλάβει παρά μια θέση δασκάλας του Δημοτικού.

Sophya Kovalevskaya

Γυναίκες μαθηματικοί. Το πάθος τους επικράτησε πάνω στις προκαταλήψεις, τις αναστολές, τα ταμπού. Με το έργο τους απέδειξαν ότι «παίρνουν από Μαθηματικά» τουλάχιστον όσο και οι άντρες. Χωρίς την κοινωνική πίεση ίσως να απεδείκνυαν και περισσότερα. Μήπως εκεί πρέπει να αναζητήσουμε την αιτία των διακρίσεων;

Μερικές σχετικά πρόσφατες δημοσιεύσεις μου διαθέσιμε στο διαδίκτυο

ΕΡΤ: Σχετικά με το Φονικό στη μεγάλη εκκλησία

https://www.ert.gr/eidiseis/politismos/foniko-sti-megali-ekklisia-grafei-o-tefkros-michaelides/?fbclid=IwAR2_7Co2X_Xe-FxeDCBmVQyAPZ3hciDpsvu1oQYyBdAq1mASWvNlF35Fcaw

Περιοδικό ΧΑΡΤΗΣ

Ιανουάριος 2020: Πρωτοχρονιάτικες χιονονιφάδες

https://www.hartismag.gr/hartis-13/klimakes/sxama-aeide-oea

Μάρτιος 2020: Έρως και επιστήμη

https://www.hartismag.gr/hartis-15/klimakes/sxama-aeide-oea?fbclid=IwAR2tpN3P1QgiJkzErGgmdVbL4pNe-AcQ1FEUhpKYLUeGOO9wQ18bUtkHdGY

Εφημερίδα Εποχή

Οκτώ συγγραφείς δημοσιεύουν από ένα αστυνομικό μικρο – διήγημα

Το δικό μου:

…Χωρίς ελαφρυντικά

http://epohi.gr/politiko-nouar/?fbclid=IwAR2Rz0HqaS3DmSr_tZSSI07165QVaQ1kF6fmgz40-Dcg2fLcgKwilyaPWtI

Αθήνα 984

Εκπομπή: Δημόσια και ιδιωτικά, συζήτηση με τη μουσικό  – μαθηματικό Σουζάννα Βουγιουκλή

https://www.mixcloud.com/%CE%91%CE%98%CE%97%CE%9D%CE%91984/%CE%B4%CE%B7%CE%BC%CF%8C%CF%83%CE%B9%CE%B1-%CE%BA%CE%B1%CE%B9-%CE%B9%CE%B4%CE%B9%CF%89%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AC-01-12-2019-%CF%84%CE%B5%CF%8D%CE%BA%CF%84%CF%81%CE%BF%CF%82-%CE%BC%CE%B9%CF%87%CE%B1%CE%B7%CE%BB%CE%AF%CE%B4%CE%B7%CF%82-%CF%83%CE%BF%CF%85%CE%B6%CE%AC%CE%BD%CE%B1-%CE%B2%CE%BF%CF%85%CE%B3%CE%B9%CE%BF%CF%85%CE%BA%CE%BB%CE%AC%CE%BA%CE%B7/

Περιοδικό ΔΕΚΑΤΑ: Αφιέρωμα στην Κύπρο

Με ιδιαίτερη χαρά καλωσορίζω το 57ο τελυχος του περιοδικού ΔΕΚΑΤΑ που είναι αφιερωμένο στην Κύπρο.

Η δική μου συμμετοχή έχει τίτλο «Την είπαν αφρογέννητη»

Συνημμένο το δελτίο τύπου:

Αφιερωμένο στην κυπριακή λογοτεχνία, ευθαλή κλάδο της νεοελληνικής λογοτεχνίας, είναι το νέο τεύχος του περιοδικού ΔΕΚΑΤΑ (τ. 57- άνοιξη 2019) που μόλις κυκλοφόρησε. Σε καιρούς δύσκολους για την ιστορική αλλά και πνευματική πορεία της Ελλάδας και της Κύπρου, ένα αφιέρωμα στη νεοελληνική λογοτεχνία της Κύπρου δεν έχει μόνο γραμματολογικό ενδιαφέρον. Παρά την κρίση και μ’ όλο το πρακτικό πνεύμα της εποχής που θέτει άλλες προτεραιότητες, ένας μεγάλος κύκλος αφοσιωμένων στην πνευματική δημιουργία ανθρώπων, έχει διαμορφώσει στην πολύπαθη μεγαλόνησο, ένα σημαντικό λογοτεχνικό σώμα με διακριτή, ελκυστική προσωπικότητα που συγκινεί με την πίστη του στην αισθητική ανάγκη της ζωής, σε τόπο που, ας μη ξεχνούμε, στιγμάτισαν οι ιστορικές περιπέτειες, με κορυφαία όλων την εισβολή του 1974 και το ανεπούλωτο ως σήμερα τραύμα της κατοχής.

Η κυπριακή λογοτεχνία, είτε γράφεται στην κοινή νεοελληνική είτε στην κυπριακή διάλεκτο, είτε αφορμάται από το εθνικό θέμα είτε από σύγχρονα υπαρκτικά και κοινωνικά ζητήματα. είτε διατυπώνεται με παραδοσιακές φόρμες είτε με μοντέρνο ύφος, εμπλουτίζει και διευρύνει το όλο σώμα της νεοελληνικής λογοτεχνίας και της δίνει μια ξεχασμένη όσο και αναγκαία ευρύτερη διάσταση. Με τα πεζά ή την ποίηση που θα διαβάσει κανείς σε αυτό το τεύχος, αναδεικνύονται πνευματικές, κοινωνικές και ιστορικές ζυμώσεις αλλά φωτίζονται και οι λεπτές πτυχές της λογοτεχνικής διαδικασίας.

Πενήντα σύγχρονοι Κύπριοι δημιουργοί που συμμετέχουν στο αφιέρωμα αυτό δεν συμβάλλουν απλώς σε μια περιγραφική αποτύπωση της σύγχρονης λογοτεχνικής πραγματικότητας της Κύπρου. Φωτίζουν τις κύριες τάσεις και δίνουν στον Ελλαδίτη αναγνώστη μια καθαρή εικόνα αλλά και ερμηνευτικά κλειδιά για να προσεγγίσει το έργο αυτών των δημιουργών ενώ συνάμα συγκροτούν ένα χρήσιμο οδηγό για τη μελέτη της σύγχρονης νεοελληνικής λογοτεχνίας της Κύπρου που συνομιλεί άμεσα με την εποχή της, υφίσταται τα πάγια γεωγραφικά αλλά και τα μοντέρνα ιδεολογικά ρεύματα και τα γονιμοποιεί με ιδιαίτερο τρόπο.

Το Ευπαλίνειο όρυγμα

Τώρα που με το ενδεχόμενο του Brexit η μοίρα του τούνελ της Μάγχης μοιάζει αβέβαιη, ας θυμηθούμε έναν αρχαίο πρόγονό του, πενήντα φορές μικρότερο βέβαια, αλλά και δυόμισι χιλιάδες χρόνια αρχαιότερο.

Ένα από τα σημαντικότερα τεχνολογικά επιτεύγματα της εποχής μας είναι χωρίς αμφιβολία το τούνελ της Μάγχης που ενώνει τα βρετανικά νησιά με την ηπειρωτική Ευρώπη. Εντύπωση προκαλεί, όχι μόνο το ότι μια σήραγγα μήκους 50 χιλιομέτρων ενώνει τις ακτές της Γαλλίας με τη Γηραιά Αλβιόνα περνώντας κάτω από την ονομαστή για την αγριότητά της Μάγχη, αλλά και το ότι για να την κατασκευάσουν εργάστηκαν δυο ανεξάρτητα συνεργεία που άρχισαν να σκάβουν ταυτόχρονα και από τις δυο πλευρές της θάλασσας.

Οι εργασίες ξεκίνησαν το 1987 και τρία χρόνια αργότερα, την 1η Δεκεμβρίου 1990 τα δυο συνεργεία συναντήθηκαν κάπου στα μισά της απόστασης, σε βάθος 40 μέτρα κάτω από το βυθό της θάλασσας. Χρειάστηκαν άλλα τέσσερα χρόνια μέχρι τα εγκαίνια του έργου, από τη Βασίλισσα Ελισάβετ και τον πρόεδρο της Γαλλίας Φρανσουά Μιτεράν.

Για να ολοκληρωθεί το έργο επιστρατεύθηκαν όλα τα θεωρητικά εφόδια της  επιστήμης του καιρού μας. 13.000 εργάτες εργάστηκαν επί επτά χρόνια χρησιμοποιώντας όλα τα σύγχρονα τεχνικά μέσα. Τον πρώτο λόγο είχαν τα ΤΒΜ, τα κινούμενα μεγαθήρια που ταυτόχρονα σκάβουν, απομακρύνουν τα μπάζα και εκτελούν έργα αντιστήριξης – άλλωστε κι οι δικοί μας μετροπόντικες ήταν συνταξιούχοι από το έργο της Μάγχης. Ένας δορυφόρος παρακολουθούσε από ψηλά την εξέλιξη των έργων και καθοδηγούσε τα δύο συνεργεία, διορθώνοντας τακτικά την πορεία τους έτσι ώστε η διάνοιξη να μην παρεκκλίνει από την αρχική χάραξη. Εύλογα λοιπόν θα ισχυριζόταν κανείς ότι χωρίς τη σημερινή τεχνολογία αιχμής η πραγματοποίηση ενός τέτοιου εγχειρήματος θα ήταν αδιανόητη.  Κι όμως τα πράγματα δεν είναι ακριβώς έτσι. Πριν από δυόμισι χιλιάδες χρόνια, ένα ανάλογης δυσκολίας αν και όχι ανάλογου μεγέθους έργο ολοκληρώθηκε με επιτυχία με τεχνικά μέσα που περιορίζονταν στα φτυάρια και τις αξίνες και με θεωρητικό επιστημονικό υπόβαθρο τη γεωμετρία του Θαλή και μόνο αυτή.

Γράφει ο Ηρόδοτος, «…κάτω από βουνό ψηλό ίσαμε 150 οργιές, κατασκεύασαν [οι Σάμιοι] ένα όρυγμα με δύο στόμια. Το μήκος του ορύγματος είναι 7 στάδια, το δε ύψος και το πλάτος του 8 πόδια το καθένα. Κατά μήκος του ορύγματος αυτού, σκάφτηκε άλλο όρυγμα βάθους 20 πήχεων και πλάτους 3 ποδιών, μέσα από το οποίο μεταφέρεται με σωλήνες στην πόλη το νερό μιας μεγάλης πηγής. Αρχιτέκτονας ήταν ο Μεγαρεύς Ευπαλίνος, γιος του Ναυστρόφου…».  [Ηροδότου Ιστορίαι, βιβλίο Γ]

 

Το Ευπαλίνειο όρυγμα της Σάμου έχει – σε σημερινές μονάδες – μήκος 1.295 μέτρα και τετράγωνη διατομή με πλευρά 2,48 μέτρα. Κατασκευάστηκε τον 6ο π.Χ. αιώνα κατά την περίοδο της διακυβέρνησης από τον τύραννο Πολυκράτη και είχε ως κύριο προορισμό τη μεταφορά νερού από τις πηγές του όρους Κάστρο στην πόλη της Σάμου (το σημερινό Πυθαγόρειο). Γι’ αυτό το σκοπό χαράχθηκε και το δεύτερο μικρότερο εσωτερικό όρυγμα. Ωστόσο η ύπαρξη μιας σήραγγας που να συνδέει την πόλη με το βουνό εξυπηρετούσε  δίχως άλλο και στρατηγικούς στόχους.

Βέβαια το μέγεθος του Ευπαλίνειου ορύγματος δεν είναι συγκρίσιμο με αυτό του τούνελ  της Μάγχης. Ωστόσο η τεχνική της ταυτόχρονης εξόρυξης και από τις δυο πλευρές είναι η ίδια και η ακρίβεια στην εκτέλεση, με δεδομένα τα γεωδαιτικά μέσα της εποχής θαυμαστή. Με εξαίρεση μια μικρή παρέκκλιση προς το μέσο του έργου (στην οποία ο γράφων επέλεξε να φωτογραφηθεί), η σήραγγα είναι απολύτως ευθυγραμμισμένη, κάτι που θα ήταν αδύνατο να επιτευχθεί χωρίς προσεκτικό σχεδιασμό στηριγμένο σε κάποιο αποτελεσματικό μαθηματικό υπόβαθρο.

Για να κατανοήσετε τη δυσκολία του εγχειρήματος δεν έχετε παρά να φτιάξετε με πηλό ή πλαστελίνη ένα μικρό βουνό και να επιχειρήσετε σε συνεργασία με κάποιο φίλο σας, χωρίς να έχετε οπτική επαφή μαζί του, να οδηγήσετε από μια οδοντογλυφίδα ο καθένας σε μια ευθύγραμμη πορεία μέσα από το βουνό, έτσι ώστε να συναντηθούν στο μέσο της διαδρομής.

Πώς λοιπόν ο Ευπαλίνος κατάφερε να τρυπήσει ένα σκληροτράχηλο βουνό – που πάντως δεν ήταν φτιαγμένο από πλαστελίνη – ταυτόχρονα και από τις δυο πλευρές – με σφάλμα πρακτικά αμελητέο; Μέχρι σήμερα δεν έχει διατυπωθεί μια κοινά αποδεκτή εξήγηση. Επικρατέστερη πάντως δείχνει η άποψη, βασισμένη και στα γραπτά του Ήρωνος από την Αλεξάνδρεια (1ος αιώνας μ.Χ.) ότι η μέθοδος χάραξης στηρίχθηκε στη θεωρία των ομοίων τριγώνων την οποία πρόσφατα είχε αναπτύξει ο Θαλής.

Σε κάθε περίπτωση, η ύπαρξη ενός έργου που δε θα μπορούσε να πραγματοποιηθεί χωρίς κάποιο γερό θεωρητικό υπόβαθρο, αποδεικνύει ότι τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά και αποτελεσματικά ήταν και καθόλου «αφηρημένα και ξεκομμένα από την πραγματικότητα» όπως μας τα παρουσιάζει συνήθως η παράδοση.

INFO: Ο Έλληνας μαθηματικός Tom Apostol, κaθηγητής στο Πανεπιστήμιο CALTECH είχε διατυπώσει μια αξιόπιστη υπόθεση σχετικά με τα μαθηματικά πίσω από το Ευπαλίνειο όρυγμα. Το σχετικό βίντεο είναι διαθέσιμο στο διαδίκτυο εδώ.

Η γεωμετρία ως αρωγός στη γλωσσική διδασκαλία

Η  γεωμετρία μελετά αντικείμενα που επιδέχονται αυστηρό, μονοσήμαντο ορισμό, χαρακτηρίζονται από τυπικά αποδείξιμες ιδιότητες και κατασκευάζονται βήμα προς βήμα με βάση σαφείς κανόνες. Συνεπώς, η διδασκαλία της γεωμετρίας αποτελεί – μεταξύ άλλων – πολύτιμο εργαλείο για την ανάπτυξη και καλλιέργεια γλωσσικών και εκφραστικών αρετών και δεξιοτήτων στους μαθητές, από τις πρώτες τάξεις του δημοτικού μέχρι τις τελευταίες τάξεις του λυκείου.

Η αξιολόγηση ενός ορισμού, η εκτίμηση της σημασίας και της βαρύτητας των όρων που περιλαμβάνει, ο πειραματισμός στην απαλοιφή ή αντικατάσταση κομβικών λέξεων καθώς και η προσπάθεια δημιουργίας εναλλακτικών, ισοδύναμων ορισμών ασκεί τους μαθητές στην ακρίβεια και την σε βάθος κατανόηση θεμελιωδών εννοιών που συχνά χρησιμοποιούνται αβασάνιστα με αμφίσημο ή και απολύτως ασαφή τρόπο. Η υλοποίηση στο χαρτί, με χρήση γεωμετρικών οργάνων, μιας σειράς λεκτικών οδηγιών αποτελεί μια χρήσιμη άσκηση κατανόησης κειμένου, ενώ αντιστρόφως, η βήμα προς βήμα περιγραφή μιας γεωμετρικής κατασκευής αναπτύσσει και ενισχύει την αφηγηματική δεινότητα των μαθητών. Τέλος η πλήρης και τεκμηριωμένη διατύπωση αποδείξεων ασκεί τους μαθητές στον ορθολογισμό και την έγκυρη επιχειρηματολογία.

Αναδεικνύοντας τα κοινά δομικά και εκφραστικά στοιχεία του αφηγηματικού και του αποδεικτικού λόγου, το μάθημα της γεωμετρίας είναι σε θέση να εφοδιάσει τους μαθητές με δεξιότητες, πρακτικές και συνήθειες που θα παραμείνουν κτήμα τους ακόμα και όταν το τελευταίο γεωμετρικό θεώρημα θα έχει ξεχαστεί.

Χάρτης

Από την 1 Ιανουαρίου 2019 κυκλοφορεί το μηνιαίο ηλεκτρονικό περιοδικό Χάρτης, συνέχεια του έντυπου περιοδικού με το ίδιο όνομα που κυκλοφορούσε την δεκαετία του 1980 (1ο τεύχος τον Ιούλιο 1982).

Είμαι ιδιαίτερα ευγνόμων στη συντακτική επιτροπή που μου έκανε την τιμή να με συμπεριλάβει στους μόνιμους συνεργάτες. Η στήλη μου θα έχει τίτλο «Σχάμα άειδε θεά»: Συνδυάζοντας το προοίμιο της Ιλιάδας με το απόφθεγμα του Πυθαγόρα «Σχάμα και βάμα» που σε ελεύθερη μετάφραση σημαίνει «κάθε νέο σχήμα είναι ένα βήμα προς τη γνώση» η στήλη φιλοδοξεί να ασχοληθεί με τους τρόπους που οι τέχνες αναζητούν την έμπνευση στους δαιδάλους των μαθηματικών.

Ο ΧΑΡΤΗΣ είναι προσπελάσιμος εδώ

Τα άρθρα μου στα τρία πρώτα τεύχη είναι:

Το θεώρημα της μη πληρότητας: ένα παραγνωρισμένο συστατικό στη μυθοπλασία του Rahman.

Πόσα βιβλία έχει η Βιβλιοθήκη της Βαβέλ;

Ο Μαρτιανός Καπέλα και η γέννηση της προσχηματικής μυθοπλασίας

Ο άπιστος Θωμάς και το στοίχημα του Πασκάλ

Κυριακή του Θωμά σήμερα, γιορτάζει ο απόστολος του ορθολογισμού. Τέτοια εποχή, πριν δέκα χρόνια, διατηρούσα στον Ελέυθερο Τύπο μια στήλη με τίτλο Παραβολές και Υπερβολές, όπου σχολίαζα την τρέχουσα και επετειακή επικαιρότητα. Ανηδημοσιεύω εδώ αυτούσιο το κείμενο που είχα δημοσιέψει τότε, πάλι Κυριακή του Θωμά.

Κυριακή του Θωμά αυτή που μας πέρασε και η εκκλησία μας τίμησε τον Απόστολο του Ορθολογισμού, αυτόν που επειδή «…ουκ ην μετ’ αυτών ότε ήλθεν ο Ιησούς…» τόλμησε να αμφισβητήσει την Ανάσταση λέγοντας ότι «εάν μη ίδω εν ταις χερσίν αυτού τον τύπον των ήλων… ου μη πιστεύσω». Σύμφωνα λοιπόν με το κατά Ιωάννην Ευαγγέλιο οκτώ μέρες μετά την Ανάσταση, ο Χριστός εμφανίστηκε ξανά ενώπιον των μαθητών Του και έδωσε την ευκαιρία στον Θωμά να δει και να ψηλαφίσει στα χέρια Του τα σημάδια των καρφιών, δηλώνοντας ωστόσο (εν είδη Θείας μπηχτής αν μου επιτρέπεται η έκφραση) ότι «…μακάριοι οι μη ιδόντες και πιστεύσαντες…».

Το πρόβλημα της πίστης, το ερώτημα του αν είναι δυνατόν κάποιος, αφού αναλύσει λογικά τα δεδομένα, να «αποφασίσει» να γίνει πιστός, απασχόλησε για πολλούς αιώνες θεολόγους, φιλοσόφους και επιστήμονες. Τα θεολογικά κείμενα βρίθουν  από «αποδείξεις περί υπάρξεως του Θεού» και αυτό παρά την ολοκάθαρη θέση του Αγίου Αυγουστίνου ότι «…μόνο ο Θεός μπορεί να ενσταλάξει την πίστη στην καρδιά του ανθρώπου». Δεν είναι άλλωστε σπάνιο το φαινόμενο επιστημόνων που εμπλέκοντας το φυσικό και το υπερφυσικό ακύρωσαν με την επιχειρηματολογία τους το χαρακτήρα τόσο του ενός όσο και του άλλου. Ενδεικτικό είναι το παράδειγμα του Πιερ ντε Μωπερτουί (1698 – 1759), του ανθρώπου που απέδειξε τον ισχυρισμό του Νεύτωνα για το σχήμα της Γης (δείτε και το σχετικό άρθρο στον ΕΤ της 2/3/2008). Το 1746 διατύπωσε την περίφημη «Αρχή της ελάχιστης δράσης», σύμφωνα με την οποία «σε όλες τις μεταβολές που λαμβάνουν χώρα στο σύμπαν το άθροισμα των γινομένων της ταχύτητας και της μετατόπισης όλων των σωμάτων είναι το ελάχιστο δυνατό». Η αρχή, που απορρέει από τη μηχανική του Νεύτωνα περιγράφει με απόλυτη σαφήνεια έναν από τους θεμελιώδεις νόμους της φύσης. Ωστόσο ο Μωπερτουί προκάλεσε τα ειρωνικά σχόλια των συγχρόνων του ισχυριζόμενος ότι η αρχή της ελάχιστης δράσης αποτελεί την απόδειξη υπάρξεως του Θεού. Το άρθρο του άλλωστε έφερε τον εύγλωττο τίτλο «Οι νόμοι της κίνησης και της ηρεμίας όπως προκύπτουν από τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα του Θεού».

Blaise Pascal (1623 – 1662)

Πολύ πιο συγκροτημένη είναι η σκέψη του μεγάλου μαθηματικού και φιλόσοφου Μπλαιζ Πασκάλ (εφευρέτη μεταξύ άλλων και της πρώτης υπολογιστικής μηχανής). Ο Πασκάλ (1623 – 1662) υπήρξε, μαζί με τον Πιέρ Φερμά ο θεμελιωτής της θεωρίας των πιθανοτήτων και ο πρόδρομος της μαθηματικής θεωρίας αποφάσεων. Στο έργο του «Σκέψεις» διατυπώνει ένα συλλογισμό που είναι γνωστός στην ιστορία της φιλοσοφίας ως «το στοίχημα του Πασκάλ» και σύμφωνα με τον οποίο ένας αγνωστικιστής έχει κάθε συμφέρον να οργανώσει τη ζωή του με βάση την υπόθεση ότι ο Θεός υπάρχει παρά με την αντίθετη υπόθεση.

Πριν αναλύσουμε το συλλογισμό του ας ξεκαθαρίσουμε ότι ο Πασκάλ θεωρούσε την ορθολογική επιχειρηματολογία ως τελείως ανεπαρκή για τη διαχείριση θεολογικών θεμάτων. Συνεπώς το «στοίχημα», δεν αποτελεί απόδειξη υπάρξεως του Θεού αλλά ένα λογικό επιχείρημα που προτρέπει σε μια πλήρως αιτιολογημένη και συνειδητή ανθρώπινη απόφαση.

Μια από τις πρώτες εκδόσεις των «Σκέψεων» (1702) με χειρόγραφα σχόλια από αναγνώστη της εποχής.

Το σημείο εκκινήσεως του συλλογισμού είναι ότι η λογική είναι σε θέση να κατανοήσει οτιδήποτε βρίσκεται σε αναλογία με αυτή. Έτσι είμαστε σε θέση να κατανοήσουμε ό,τι είναι πεπερασμένο αφού έχει μέγεθος και όρια όπως κι εμείς. Γνωρίζουμε την ύπαρξη του μαθηματικού απείρου όχι όμως και τη φύση του αφού έχει όπως κι εμείς μέγεθος αλλά όχι όρια. Τέλος ο Θεός δεν έχει ούτε μέγεθος ούτε όρια και συνεπώς δεν μπορούμε να κατανοήσουμε ούτε τη φύση ούτε την ύπαρξή Του. Άρα η απόφαση περί υπάρξεως ή μη του Θεού δεν μπορεί να στηριχθεί στη λογική. Ας αποδώσουμε λοιπόν μια πιθανότητα 50% στην ύπαρξη και 50% στην μη ύπαρξη. Εάν «ποντάρουμε» τη ζωή μας στην μη ύπαρξη σε περίπτωση που έχουμε άδικο θα χάσουμε την αιώνια ζωή ενώ εάν έχουμε δίκιο, δεν θα μπορέσουμε καν να διαπιστώσουμε ότι κερδίσαμε, αφού σε αυτή την περίπτωση δεν θα υπάρχει ζωή μετά θάνατον. Αντίθετα, αν «ποντάρουμε» στην ύπαρξη και έχουμε δίκιο κερδίζουμε την αιωνιότητα ενώ αν έχουμε άδικο δεν θα υπάρχει κανεί ούτε καν για να μας κοροϊδέψει εξ αιτίας της λανθασμένης μας απόφασης.

Φυσικά το επιχείρημα του Πασκάλ ξεσήκωσε θύελλα αντιδράσεων. Ο Βολταίρος, ο Ντιντερό, ο Κοντορσέ του άσκησαν δριμύτατη κριτική, ο Ντιντερό μάλιστα επισήμανε ότι τα ίδια ακριβώς θα μπορούσε να ισχυριστεί και ένας ιμάμης.

Andre Malraux (1901-1976) Από την εποχή που πολεμούσε ως αεροπόρος στο πλευρό των δημοκρατικών δυνάμεων της Ισπανίας.

Εμείς θα αφήσουμε τον αναγνώστη να στοχαστεί μόνος του πάνω στο θέμα, παραθέτοντας μονάχα, εν είδη επιλόγου ένα απόφθεγμα του Αντρέ Μαλρώ, που κι αυτό μπορεί να θεωρηθεί ως απάντηση στον Πασκάλ: «Μπορεί η γήινη ζωή να μην αξίζει τίποτα, τίποτα όμως δεν αξίζει όσο η ζωή».

 

INFO: Οι «Σκέψεις» του Μπλαιζ Πασκάλ κυκλοφορούν από τις εκδόσεις Καστανιώτη σε μετάφραση Κωστή Παπαγιώργη.

Ο Άγιος Βασίλης το σκυλάκι και τα μικροτσίπ

Το 2003, με αφρορμή τον νόμο του ΠΑΣΟΚ που επέβαλλε την τοποθέτηση μικροτσίπ σε όλα τα σκυλιά, είχα δημοσιεύσει στα ΝΕΑ ένα κείμενο που αναφερόταν στην άποψη του Μεγάλου Βασιλείου ότι προορισμός του σκύλου είναι να διδάξει στον άνθρωπο της εις άτοπον απαγωγή. Το άρθρο συμπεριλήφθηκε αργότερα στο πρώτο μου βιβλίο, Μαθηματικά Επίκαιρα – Συνειρμοί διαβάζοντας την εφημερίδα (Εκδόσεις ΠΟΛΙΣ).

Σήμερα, δεκαπέντε χρόνια αργότερα, η κυβέρνηση ΣΥΡΙΖΑ (δηλαδή το ίδιο παλιό, αθάνατο, παμφάγο ΠΑΣΟΚ) φέρνει ένα νομοσχέδιο πολύ πιο απάνθρωπο, πολύ πιο βάραρο και πολύ πιο φορομπηχτικό, ένα νομοσχέδιο που ουσιαστικά επιβάλλει τη στυγερη δολοφονία όλων των ζώων συντορφιάς.

Με αυτή την αφορμή αναδημοσιεύω αυτούσιο το άρθρο του 2003.

Την περασμένη εβδομάδα η κυβέρνηση ανακοίνωσε ότι δίνει προθεσμία έξι μηνών σε όλους τους κατόχους σκύλων για τοποθετήσουν υποδορίως, έναντι πενήντα ευρώ, στους τετράποδους φίλους τους το νέο επαναστατικό ολοκληρωμένο κύκλωμα (μικροτσίπ) που θα επιτρέπει την ταυτοποίησή τους ανά πάσαν στιγμή (των σκύλων, όχι των κατόχων, τουλάχιστον προς το παρόν…). Όσοι δεν συμμορφωθούν με τας υποδείξεις εντός των τακτών προθεσμιών θα νιώσουν να πίπτει επί της κεφαλής τους η αδέκαστος εκσυγχρονιστική σπάθη διότι άλλωστε εκσυγχρονισμός δε γίνεται χωρίς τα μικροτσίπ. Η είδηση έγινε ενθουσιωδώς δεκτή από τις εταιρείες που εισάγουν τα εν λόγω ολοκληρωμένα κυκλώματα και από τους κτηνιάτρους που θα έχουν έτσι την ευκαιρία να χρεώσουν μια ακόμη επίσκεψη στους διάφορους Αζόρ και Πούπυ που κατά καιρούς κουράρουν. Στον υπόλοιπο πληθυσμό η ανακοίνωση προκάλεσε έντονη δυσφορία. Μερικές από τις συνηθέστερες αντιρρήσεις ήταν ότι πρόκειται για ένα ακόμα χαράτσι στα ιδιαιτέρως επιβαρημένα βαλάντια των πολιτών, ότι δεν υπάρχει καμία εγγύηση πως η συσκευή είναι ακίνδυνη και ότι πρόκειται για ένα μέτρο που δεν εξυπηρετεί κανέναν απολύτως πρακτικό σκοπό. Και στο παρελθόν είχε επιχειρηθεί να επιβληθεί το ηλεκτρονικό μαρκάρισμα των σκύλων, αλλά μπροστά στη θύελλα των αντιδράσεων η εφαρμογή του είχε αναβληθεί. Τώρα όμως φαίνεται πως, ελέω Ολυμπιάδας, θα το φάμε όπως ακριβώς φάγαμε την παραχώρηση για τα «ολυμπιακά έργα» δασών, ακτών και ελευθέρων χώρων ή όπως κατάπιαμε τα ογκώδη, ακαλαίσθητα κτήρια που ξεφύτρωσαν παντού στην ήδη πολύπαθη Αττική και τα οποία – αυτό είναι το χειρότερο – λίγα χρόνια μετά το κοσμοϊστορικό γεγονός θα ρημάξουν, έτσι άρπα κόλλα που έχουνε φτιαχτεί. Οι αρμόδιοι κυβερνητικοί φορείς, υπουργοί, υφυπουργοί, διευθυντές και λοιπές δημοκρατικές δυνάμεις περιφερόμενοι ανά τα ΜΜΕ, μας διαβεβαίωσαν ότι το ποσό των πενήντα ευρώ, αφού μάλιστα θα καταβληθεί εφάπαξ, είναι ευτελές. Ίσως για τους ίδιους και για τους ανθρώπους του κύκλου τους να πρόκειται πράγματι για ένα ευτελές ποσό. Όμως για τον απόμαχο της ζωής, με τη σύνταξη των 300 ευρώ, που πνιγμένος μες τη μοναξιά του υιοθέτησε ένα κοπρόσκυλο για να του χαρίσει όλα τα αποθέματα της στοργής του που αλίμονο κανένας γύρω του δε δείχνει να χρειάζεται, το ποσό είναι και σημαντικό και απαγορευτικό.

Η ιδέα ενός στρατού ζώων ή και ανθρώπων που να ελέγχονται από μικροτσίπ δεν είναι καινούργια. Μέχρι τώρα όμως έμενε περιορισμένη στο χώρο της μυθοπλασίας. Σε μια από τις ταινίες του Μπάτμαν για παράδειγμα, ο «κακός» ελέγχει μέσω τηλεκοντρόλ ένα τεράστιο κοπάδι πιγκουίνων  που εφοδιασμένοι με εκρηκτικά ετοιμάζονται να ανατινάξουν την πόλη. Κι ενώ με τα μάτια της φαντασίας μου έβλεπα τον κ. Πάγκαλο μπροστά στο ηλεκτρονικό του χειριστήριο, με μια γάτα Αγκύρας στα γόνατά του (άλλο κλισέ πάλι κι αυτό) να κατευθύνει ηλεκτρονικά μια ορδή από αγριεμένα τσοπανόσκυλα εναντίον του κ. Καραμανλή (μερικά μάλιστα – τι περίεργο – είχαν ξεστρατίσει κατά Λαλιώτη μεριά) ήρθε στο νου μου ένα άλλο σκυλάκι. Ήταν το σκυλάκι που περιγράφει ο Μέγας Βασίλειος στη Θ ομιλία του «εις εξαήμερον». Λέει λοιπόν ο αγαπημένος άγιος των παιδιών: «Ο σκύλος δεν έχει μεν λογικό, έχει όμως αίσθηση που ισοδυναμεί με λογικό. Αυτά που με δυσκολία επινόησαν οι σοφοί του κόσμου μετά από επίμονη μελέτη, τις διαδικασίες δηλαδή των συλλογισμών, ο σκύλος μοιάζει να τα διδάχθηκε από τη φύση. Γιατί όταν ψάχνει τα ίχνη του αγριμιού, αν ανακαλύψει ότι αυτά διακλαδίζονται προς πολλές κατευθύνσεις, εξετάζει μεθοδικά την καθεμιά από αυτές και με τον τρόπο του σχεδόν διατυπώνει το συλλογισμό του υψιλοφόνως. Μοιάζει δηλαδή να λέει: Το αγρίμι πήρε ή ετούτη ή εκείνη ή την άλλη κατεύθυνση· αφού όμως δεν πήρε ετούτη ή εκείνη, σημαίνει ότι πήρε αναγκαστικά την άλλη· κι έτσι με την εις άτοπον απαγωγή ανακαλύπτει την αλήθεια· (ούτω τη αναιρέσει των ψευδών ευρίσκει το αληθές, είναι τα ακριβή του λόγια). Τι παραπάνω κάνουν οι σοφοί όταν χαράσσουν στην άμμο διάφορα σχήματα και από τρεις προτάσεις απορρίπτουν τις δύο ώστε να καταλήξουν σε αυτήν που είναι αληθής;»

Ήταν μια ευτυχισμένη συγκυρία όταν μέσα στο μυαλό του φωτισμένου ιεράρχη συναντήθηκαν η καταπληκτική του ικανότητα να παρουσιάζει με απλό τρόπο τις πιο σύνθετες έννοιες, με το πάθος του για τη Γεωμετρία, κληρονομιά των χρόνων που μαθήτευσε στη νεοπλατωνική φιλοσοφική σχολή των Αθηνών (γύρω στο 350 μ.Χ.), πριν ακόμα γίνει Χριστιανός. Στην ίδια πόλη, κάπου 700 χρόνια πρωτύτερα ο Αριστοτέλης είχε για πρώτη φορά περιγράψει θεωρητικά την αποδεικτική μέθοδο της «εις άτοπον απαγωγής». Γράφει ο Αριστοτέλης στα Αναλυτικά Πρότερα: «… αποδεικνύουν την αρχική τους υπόθεση όταν η αποδοχή της αντίθετής της οδηγεί σε κάτι αδύνατο.» Ως παράδειγμα αποδείξεως με αυτό τον τρόπο αναφέρει ο Αριστοτέλης την απόδειξη για την ασυμμετρία πλευράς και διαγωνίου του τετραγώνου (θα μιλήσουμε γι’ αυτήν πιο αναλυτικά σ’ ένα από τα επόμενα άρθρα) όπου «αν υποτεθεί ότι η διαγώνιος είναι σύμμετρη, οι περιττοί αριθμοί αποδεικνύονται ίσοι με τους αρτίους» (οι μονοί αριθμοί δηλαδή βγαίνουνε ζυγοί!)

Η μέθοδος της εις άτοπον απαγωγής, αποτελεί ένα από τα ισχυρότερα αποδεικτικά εργαλεία που διαθέτει η μαθηματική επιστήμη. Ο Ευκλείδης τη χρησιμοποίησε μεταξύ άλλων και για να αποδείξει ότι υπάρχουν άπειροι πρώτοι αριθμοί. Η απόδειξή του θεωρείται ως μια από τις πιο κομψές αποδείξεις που έχουν γραφεί ποτέ.

Ο διάσημος Ούγγρος μαθηματικός Πολ Έρντος (1913 – 1996) συνήθιζε να λέει ότι ο Θεός  έχει συγκεντρώσει σ’ ένα βιβλίο τις ομορφότερες μαθηματικές αποδείξεις. Στην πρώτη σελίδα αυτού του βιβλίου τοποθετούσε την απόδειξη του Ευκλείδη για την απειρία των πρώτων αριθμών. «Είναι βγαλμένη κατευθείαν από το βιβλίο του Θεού» έλεγε συχνά.

Ας προσπαθήσουμε να αναπαραγάγουμε την απόδειξη του Ευκλείδη. Πρώτος αριθμός, είναι ο αριθμός που δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από τον εαυτό του και τη μονάδα. Έτσι, οι αριθμοί 2,3,5,7 είναι πρώτοι ενώ ο 4 δεν είναι πρώτος αφού διαιρείται ακριβώς δια δύο. Επίσης πρώτος δεν είναι ο 15 αφού διαιρείται δια 3 και δια 5.

Για να αποδείξoυμε ότι υπάρχουν άπειροι πρώτοι αριθμοί, ας υποθέσουμε το αντίθετο, δηλαδή ότι δεν είναι άπειροι. Σ’ αυτή όμως την περίπτωση μπορούμε να προσδιορίσουμε τον μεγαλύτερο από αυτούς. Ας τον ονομάσουμε Ν. Εξετάζουμε τώρα τον αριθμό (1´2´3´4´…´Ν)+1. Είναι σίγουρα μεγαλύτερος από τον Ν. Αν είναι πρώτος τότε έχουμε καταλήξει σε αντίφαση αφού είχαμε υποθέσει ότι  ο Ν  είναι ο μεγαλύτερος πρώτος. Αν δεν είναι πρώτος, τότε θα έχει κάποιον πρώτο διαιρέτη, ο οποίος, σύμφωνα με την υπόθεσή μας, θα πρέπει να είναι μικρότερος από τον Ν. Όμως κανένας από τους αριθμούς που είναι μικρότεροι από το Ν δε μπορεί να διαιρεί ακριβώς τον (1´2´3´4´…´Ν)+1. Ούτω, τη αναιρέσει των ψευδών – που θάλεγε κι ο Αη Βασίλης – ευρέθη το αληθές. Η υπόθεση ότι οι πρώτοι αριθμοί δεν είναι άπειροι οδηγεί σε αντίφαση. Επομένως οι πρώτοι αριθμοί είναι άπειροι!

Το μέτρο για το ηλεκτρονικό φακέλωμα των σκύλων μας οδήγησε να μιλήσουμε για την εις άτοπον απαγωγή. Θα μας δώσει κι ένα τελευταίο παράδειγμα χρησιμοποίησης αυτής της μεθόδου. Ισχυριζόμαστε ότι το μέτρο είναι ανεφάρμοστο. Έστω ότι το μέτρο είναι εφαρμόσιμο. Ένα  χρόνο μετά την ολυμπιάδα – να μου το θυμηθείτε – θα έχουμε καταλήξει σε άτοπο…

Νοέμβριος 2003

Μιλώντας στην Αθηνά για το χάος και την πολυπλοκότητα

Ήταν άνοιξη του 2016. Με τον Τάσο Μπούντη, φίλο παλιό από τα σχολικά μας χρόνια, ομότιμο καθηγητή σήμερα του Πανεπιστημίου της Πάτρας, αντεπιστέλλον μέλος της Ακαδημίας Αθηνών και καθηγητή στο Πανεπιστήμιο της Αστάνα, επιστρέφαμε από τη Μαθηματική Εβδομάδα στη Θεσσαλονίκη. Δε θυμάμαι αν η ιδέα ήταν δική του ή δική μου: να γράψουμε μαζί ένα βιβλίο. Με τον ενθουσιασμό που κουβαλάει μαζί της μια νέα ιδέα, δόθηκαν οι αμοιβαίες υποσχέσεις κι έγιναν τα πρώτα σκαριφήματα εκεί, μέσα στον προαστιακό από αεροδρόμιο προς Αθήνα. Χαιρετηθήκαμε – ο Τάσος συνέχισε για Πάτρα – χωρίς να είμαστε και πολύ βέβαιοι ότι αυτή η κουβέντα του τραίνου θα είχε συνέχεια. Να όμως που δυο μήνες μετά, λίγο πριν τις καλοκαιρινές διακοπές επανήλθαμε και οι δυο με εκτενή σχέδια, προτάσεις για το τι πρέπει να μπει και τι όχι, συζητήσεις για το επίπεδο δυσκολίας, τα προαπαιτούμενα, το ξεκαθάρισμα του σε ποιον απευθυνόμαστε κλπ. κλπ…

Όταν θέλεις να γράψεις ένα βιβλίο μαθηματικών που να απευθύνεται στο ευρύ κοινό, οι ισορροπίες είναι πολύ δύσκολες. Να περιλάβεις όλα όσα είναι σημαντικά, να μην το φορτώσεις όμως με πράγματα που να το καθιστούν δυσνόητο, να είναι εύληπτο αλλά όχι παιδαριώδες, ουσιαστικό αλλά όχι απαγορευτικό. Αρχίσαμε να ανταλλάσσουμε κεφάλαια, να κόβουμε, να ράβουμε, να διαφωνούμε και να συμφωνούμε. Να πούμε πώς η θεωρία του χάους βοηθά να προλάβουμε μια επιληπτική κρίση, κι αν το πούμε σε πόσο βάθος να φτάσουμε; Να μιλήσουμε για τα φράκταλ στα κινηματογραφικά εφέ – και βέβαια να μιλήσουμε. Για το κυκλοφορικό σύστημα, για τα μοντέλα ανάπτυξης του πληθυσμού, για τη συμπίεση των εικόνων; Μπορούμε ν’ αφήσουμε απ’ έξω τους παράξενους ελκυστές; Φυσικά και δε μπορούμε – όμως είναι δύσκολη έννοια, θα μπορέσουμε να τη δώσουμε με απλά λόγια; Κεφάλαια γράφονταν κι ύστερα καταδικάζονταν σε θάνατο ή σε ακρωτηριασμό. Η συζήτηση γινόταν πια κυρίως μέσω e-mail μια και ο Τάσος βρισκόταν στο Πανεπιστήμιο της Αστάνα. Με πόση λαχτάρα περίμενα τα κεφάλαιά του μαζί με τις παρατηρήσεις του στα δικά μου…

Μ’ αυτά και μ’ αυτά Ιούνιο του 2017 το βιβλίο ήταν έτοιμο! Οι εκδόσεις Πατάκη δέχτηκαν να το φιλοξενήσουν στην πετυχημένη τους σειρά «Μιλώντας…» και είμαστε και οι δυο ευγνώμονες γι’ αυτό. Από τη Δευτέρα 18 Δεκεμβρίου το «Μιλώντας στην Αθηνά για το χάος και την πολυπλοκότητα» βρίσκεται πια στα βιβλιοπωλεία, μ’ ένα ωραίο εξώφυλλο που δημιούργησε η Αθηνά Μπούντη.

Πιο κάτω παραθέτω το οπισθόφυλλο του βιβλίου, που το κοσμεί ένας υπέροχος, ανάγλυφος παράξενος ελκυστής:

Μια ξαφνική, απροσδόκητη βροχή ματαιώνει τα εκδρομικά σχέδια της Αθηνάς, κλονίζοντας την εμπιστοσύνη της προς τα μετεωρολογικά δελτία. Ο κύριος Αρχιμήδης, γείτονάς της, καθηγητής μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο, αναλαμβάνει να της εξηγήσει τις δυσκολίες στην πρόγνωση του καιρού εντάσσοντας το κλίμα σε μια γενικότερη κατηγορία φαινομένων που χαρακτηρίζονται ως χαοτικά. Εγκαινιάζεται έτσι μια σειρά συναντήσεων στη διάρκεια των οποίων η νεαρή μαθήτρια μυείται στα μυστικά της πολυπλοκότητας, ενός σχετικά νέου γνωστικού αντικειμένου που συνδυάζει τα μαθηματικά με τις φυσικές και κοινωνικές επιστήμες σε μια προσπάθεια να ερμηνεύσει φαινόμενα που η παραδοσιακή σοφία δυσκολεύεται να διερευνήσει. Κουβεντιάζοντας με τον ηλικιωμένο καθηγητή, η Αθηνά και οι φίλες της θα έρθουν σε επαφή με έννοιες όπως η αυτοομοιότητα, τα φράκταλ, οι κλασματικές διαστάσεις, οι παράξενοι ελκυστές και θα καταλάβουν πώς όλα αυτά εμπλέκονται στη λειτουργία του σώματός μας, στην ανάπτυξη των φυτών, στο σχηματισμό των ακτογραμμών, στη μορφή των νεφών. Θα διαπιστώσουν πώς εξωτικά ονόματα όπως το σύνολο Mandelbrot, η χιονονιφάδα von Koch, η καμπύλη του Hilbert και η σκόνη του Cantor δεν αντιπροσωπεύουν μόνο σχήματα απαράμιλλης αισθητικής αλλά σχετίζονται με τη συμπίεση, τη διάδοση και τη βελτίωση των εικόνων, με τη δημιουργία κινηματογραφικών εφέ, μέχρι και με την πρόληψη σοβαρών ασθενειών.

Ο ήρωάς μου

Πρώτη εκδήλωση για φέτος της ομάδας Θαλής+Φίλοι

Δειτε το τρέιλερ εδώ

6-7-8 Οκτωβρίου στη Σάμο

                      

Το επόμενο Π-Σ-Κ θα βρίσκομαι στη Σάμο για μια σειρά εκδηλώσεων αφιερωμένων στον Πυθαγόρα, τα μαθηματικά και την τέχνη.

Παρασκευή απόγευμα: Προβολή της ταινίας του Σωτήρη Τσαφούλια Έτερος Εγώ στο Βαθύ.

Σάββατο πρωί: Ομιλία στο Πανεπιστήμιο (στο Καρλόβασι) με θέμα Πυθαγόρας: Μύθοι και αλήθειες. Στη συνέχεια συνάντηση με τη λέσχη ανάγνωσης του Γυμνασίου Καρλοβασίων.

Σάββατο απόγευμα: Παρουσίαση του βιβλίου «Σφαιρικά κάτοπτρα επίπεδοι φόνοι» στο Βαθύ.

Με την ευκαιρία, αναδημοσιεύω ένα μικρό μου διήγημα, που είχε δημοσιευθεί το 2010 στο LIFO (http://www.lifo.gr/mag/features/2215) με τίτλο «Παραχειμάζων εν τη Σάμω». Ήταν τα πρώτα χρόνια του μνημονίου…

Παραχειμάζων εν τη Σάμω

του Τεύκρου Μιχαηλίδη.

 Περιοδικό Lifo

Τεύχος 210, 8-7-2010, σελ. 56 –  57

The Summer Fiction collection

 

….Παραχειμάζων δε Όμηρος εν τη Σάμω, ταις νουμηνίαις προσπορευόμενος προς τας οικίας τας ευδεμονεστάτας, ελάμβανε τι αείδων τα έπεα τάδε …

Ο καταπέλτης του Ρομίλντα βρόντηξε δυνατά πάνω στην τσιμεντένια προβλήτα. Το μπουλούκι με τους αγουροξυπνημένους ταξιδιώτες ξεχύθηκε στην προκυμαία. Δυο τρία αυτοκίνητα, μερικές μηχανές και καμιά τριανταριά επιβάτες. Ήταν αρχές του Απρίλη κι η τουριστική περίοδος δεν είχε ακόμα ξεκινήσει. Χώρια από μια παρέα ξένων, δυο μακρυμάλληδες νεαρούς με μπράτσα γεμάτα τατουάζ και τρία κοριτσόπουλα με μια υποψία κουρελιασμένου τζην γύρω από τους γοφούς και μισή ντουζίνα χαλκάδες περασμένους σ’ όλα τα μέρη του κορμιού τους, οι υπόλοιποι επιβάτες ήταν ντόπιοι. Τελευταίος, βαδίζοντας με αργά κουρασμένα βήματα, κατέβηκε κι ο Φάνης. Όλα του τα μέλη πονούσαν από τη δύσκολη νύχτα στην άβολη πολυθρόνα του σαλονιού της τρίτης θέσης. Όμως εκείνο που βάραινε περισσότερο τα πόδια του ήταν το απόλυτο κενό που απλωνόταν μπροστά του.

Ακούμπησε δίπλα του τη βαλίτσα και στάθηκε στην προκυμαία σα χαμένος μέσα στην πρωινή αχλή. Ίσα που είχε αρχίσει να χαράζει. Όσοι Καρλοβασιώτες δεν είχαν πάει στα χωράφια ήταν ακόμα κοιμισμένοι. Ένα μονάχα καφενεδάκι είχε ανοίξει, προσδοκώντας να προσελκύσει τη λιγοστή πελατεία των καινουργιοφερμένων.

Εκεί απευθύνθηκε ο Φάνης για πληροφορίες. Το λεωφορείο έφευγε στις 8. Είχε δυο ώρες και κάτι στη διάθεσή του. Ευχαρίστως θα έπινε έναν καφέ. Όταν όμως έχεις μόνο λίγα μικρά χαρτονομίσματα στην τσέπη και καμιά προοπτική για τίποτα άλλο, μετράς ακόμα και το κόστος του καφέ.

Ο ήλιος ξεπρόβαλε μέσα από τη θάλασσα βάφοντας χρυσαφιά τα γαλάζια κύματα και ζεσταίνοντας τα μουδιασμένα μέλη του, όχι όμως και την καρδιά του. Κάθισε σ’ ένα απ’ τα παγκάκια της προκυμαίας. Μέσα σε εννιά μήνες –  όσο χρειάζεται μια μάνα για να δημιουργήσει μια νέα ζωή στα σπλάχνα της –  η δική του ζωή είχε καταστραφεί.

Αρχές Ιουλίου του περασμένου χρόνου ο Αγγελάκος, ιδιοκτήτης και γενικός διευθυντής του Προτύπου Εκπαιδευτηρίου, του είχε ανακοινώσει την απόλυσή του. «Συμπληρώνεις δωδεκαετή υπηρεσία και δικαιούσαι ελάφρυνση προγράμματος και μισθολογική αναβάθμιση. Συνεπώς μου είναι ασύμφορο να σε κρατήσω», του είπε χωρίς περιστροφές. «Άλλωστε είμαι πολύ δυσαρεστημένος μαζί σου. Οι γονείς διαμαρτύρονται για τη βαθμολογία σου. Άκου μόνο 17 στο γιο του εφοπλιστή … που έχει τρία παιδιά στο σχολείο μας! Μαθηματικά στο γυμνάσιο διδάσκεις, όχι στον Αϊνστάιν!»

Έτσι ο Φάνης είχε την ιδιαίτερη τιμή να είναι το πρώτο θύμα της Άννας  Διαμαντοπούλου που μέσα σε μια νύχτα, οχυρωμένη πίσω από το σκιάχτρο του ΔΝΤ, είχε καταφέρει να μετατρέψει τους δασκάλους σε δουλοπάροικους. Με τα τέσσερα μηνιάτικα της αποζημίωσης – ακόμα και οι νόμοι του Λοβέρδου του αναγνώριζαν περισσότερα, άντε όμως να βρεις το δίκιο σου σ’ ένα κράτος όπου οι δικαστές παίζουν στο άλλο γήπεδο – ο Φάνης τα έβγαλε πέρα για οκτώ μήνες. Σ’ αυτό το διάστημα έτρεξε παντού, σε σχολεία, σε φροντιστήρια, σε τεχνικές σχολές… Δήλωσε πρόθυμος να κάνει οποιαδήποτε δουλειά. Υπάλληλος, πλασιέ, μπογιατζής… Τίποτα…

Όταν στα μέσα του Φλεβάρη διαπίστωσε ότι τον άλλο μήνα δε θα είχε να πληρώσει ούτε το νοίκι, πήρε τη μεγάλη απόφαση. Μάζεψε σ’ ένα μπαούλο τα λιγοστά του υπάρχοντα, τα εμπιστεύτηκε σ’ ένα φίλο και πήρε το καράβι για τη Σάμο. Εκεί, στους Βουρλιώτες, στα μισά του δρόμου ανάμεσα Καρλόβασι και Βαθύ, ήταν το πατρικό του: ένα εγκαταλειμμένο σπιτάκι με κεραμίδια, τριγυρισμένο από ένα περιβόλι.

Από τότε που είχε χάσει τους γονείς του, ο Φάνης δεν είχε πατήσει πόδι στη Σάμο. Μεγαλωμένος στα Πατήσια, δεν είχε ποτέ σκεφτεί πως μπορούσε να έχει  ρίζες αλλού πέρα από την οδό Λευκωσίας. Την εμμονή των γονιών του, να πηγαίνουν κάθε χρόνο το νησί και να κάνουν κάθε τόσο εργασίες συντήρησης στο σπίτι του χωριού, την έβλεπε σαν μια ανώδυνη γραφικότητα. Κι όμως αυτοί οι ραγισμένοι τοίχοι με την ξεφτισμένη μπογιά, αυτή η στέγη που κατά πάσα πιθανότητα θα έσταζε, αυτά τα λίγα τετραγωνικά φυτεμένα με λιόδεντρα, συκιές και κλήματα ήταν πια το μόνο που του είχε απομείνει για να τον κρατά, προς το παρόν τουλάχιστον, μισό σκαλοπάτι πάνω από την κατάσταση του άκληρου.

Καθισμένος πλάι στο παράθυρο του μισοάδειου λεωφορείου, ο Φάνης χάζευε πότε τις παραλίες που διαδέχονταν η μια την άλλη και πότε, απ’ την απέναντι μεριά, τα πεύκα, τα πλατάνια και τ’ αμπέλια που εναλλάσσονταν πάνω στις μαλακές πλαγιές του βουνού. Ούτε τα σμαραγδένια νερά, ούτε ο μυρωμένος θαλασσινός αέρας, ανάμεικτος με τις ανοιξιάτικες οσμές απ’ τις συκιές και τ’ αγριολούλουδα μπόρεσαν να φτιάξουν τη διάθεση του Φάνη.

Λίγα μέτρα πριν από την ξακουστή παραλία του Τσάμπου το λεωφορείο άφησε τον κύριο δρόμο κι άρχισε να ανεβαίνει αγκομαχώντας προς το βουνό. Απότομα, ξεπρόβαλε μπροστά του το χωριό και λίγο πιο πάνω το ρημαγμένο κάστρο της Λουλούδας. «… Η Λουλούδα, η κόρη του παπά», του αφηγούταν όταν ήταν μικρός η μάνα του, «πήγαινε κάθε μέρα στο κάστρο ν’ αγναντέψει τη θάλασσα. Όμως τα ξωτικά του βουνού ζηλέψανε τη νιότη και την ομορφιά της· άξαφνα ο τόπος πλημμύρισε απ’ όλες της άνοιξης τις μυρωδιές· όλα του λόγκου τα φυτά στείλαν το πιο μεθυστικό τους άρωμα στης κόρης τα ρουθούνια· κι εκείνη λιγοθύμησε κι έπεσε και τσακίστηκε στη ρεματιά…». Ο Φάνης χαμογέλασε πικρά. Μήπως αυτό ήταν η λύση;

Το λεωφορείο τον άφησε στην πλατεία του χωριού. Βιαστικά, από φόβο μήπως του πιάσει κανένας την κουβέντα, ο Φάνης άρπαξε τη βαλίτσα του κι άρχισε να ανηφορίζει το δρομάκι που οδηγούσε προς το πατρικό του. Η σκουριασμένη αυλόπορτα έσκουξε με παράπονο καθώς την άνοιξε. Στάθηκε καταμεσίς στο περιβόλι και κοίταξε γύρω του. Οι ελιές, αν και πνιγμένες στην παραφυάδα, ήταν γεμάτες άνθη. Η κληματαριά, χρόνια ακλάδευτη, ήταν γεμάτη νεαρά τσαμπιά με άγουρες ακόμα ρώγες σαν το κεφάλι της καρφίτσας. Οι συκιές κατάφορτες κι αυτές. Μέτρησε με το μάτι το μέχρι χτες περιφρονημένο βιος του, το μοναδικό του βιος.

Χωρίς να ξέρει το γιατί έσκυψε και πήρε στα χέρια του δυο σβόλους χώμα. Η τραχιά αίσθηση στο δέρμα του ήταν ευχάριστη. Τους έσφιξε στις χούφτες του κι ένιωσε να τον πλημμυρίζει ένα παράξενο συναίσθημα, μια πρωτόγνωρη δύναμη. Σαν μια φευγαλέα οπτασία πέρασαν μπρος από τα μάτια του οι φάλαγγες των ξεκληρισμένων που διωγμένοι από τα βάθη της Μικρασίας, τις αρχαίες Κλαζομενές, είχαν βρει μια νέα πατρίδα σε τούτον εδώ τον τόπο. Ένιωσε το πείσμα τους να τον κυριεύει. Όχι. Δε θάχε την τύχη της Λουλούδας. Σαν τον Ανταίο κι αυτός θ’ αντλούσε νέα ζωή από τη γη, τη μάνα του.

http://www.lifo.gr/mag/features/2215

 

 

22/9 Δράμα – 23/9 Θεσσαλονίκη

Την Παρασκευή 22/9, στις 13:00, στα «Αίθρια Λογοτεχνικά Μεσημέρια» που οργανώνονται στα πλαίσια του Φεστιβάλ Ταινιών Μικρού Μήκους της Δράμας στο Πάρκο Αγίας Βαρβάρας, θα παρουσιαστεί το βιβλίο μου Σφαιρικά κάτοπτρα επίπεδοι φόνοι.

Όλο το πρόγραμμα για τα λογοτεχνικά μεσημέρια εδώ:

http://www.debop.gr/events/aithria-logotexnika-mesimeria-sti-drama

 

Το Σάββατο 23/9 στις 19:30, η πρώτη εκδήλωση για φέτος της ομάδας ΘΑΛΗΣ+ΦΙΛΟΙ στο Μουσείο Βυζαντινού Πολιτιτσμού στη Θεσσαλονίκη.

Θέμα: Γεωμετρία και φως – μια περιδιάβαση στις αρχαίες και μεσαιωνικές αντιλήψεις για τη φύση και τη διάδοση του φωτός.

 

Το μαγικό λυχνάρι

Τις προάλλες, προσπαθώντας μάταια να συγυρίσω την αποθήκη μου ανακάλυψα ένα παλιό, αραχνιασμένο, μαυρισμένο λυχνάρι. Πώς βρέθηκε εκεί ένας θεός το ξέρει. Το πήρα στα χέρια μου, το περιεργάστηκα… Σκέφτηκα να το καθαρίσω και να το βάλω στο γραφείο μου – μπας και μου κατέβει στην κούτρα καμιά ιστορία με αραβικό άρωμα. Εκεί που το καθάριζα – δε θα το πιστέψετε – ακούστηκε ένα ΠΑΦ και μια δυνατή λάμψη με ανάγκασε να κλείσω τα μάτια! Όταν τα ξανάνοιξα το λυχνάρι ήταν πεσμένο εκεί, στα πόδια μου. Άστραφτε από καθαριότητα, αντανακλώντας δεκάδες πολύχρωμες ακτίνες. Οι αράχνες και οι σκόνες είχαν εξαφανιστεί. Από το στόμιό του έβγαινε ένας γαλάζιος καπνός. Σταδιακά ο καπνός απέκτησε σχήμα, σταθεροποιήθηκε. Ήταν ένα τζίνι! Πριν προσπαθήσω να καταλάβω αν ονειρεύομαι ή αν κάποιος μου κάνει πλάκα, άκουσα τη φωνή του:

• Στις προσταγές σου αφέντη! Μπορείς να κάνεις μια ευχή, ό,τι ευχή θέλεις. Θα την πραγματοποιήσω. Ένας μόνο περιορισμός υπάρχει! Η ευχή σου δεν πρέπει να έχει σχέση με την πολιτική!

Ποτέ μου δεν είχα πολιτικές φιλοδοξίες, οπότε  δεν είχα πρόβλημα:

• Θέλω να γυρίσουμε πίσω στο χρόνο, τότε που μόλις είχα τελειώσει τις σπουδές μου. Θέλω βγαίνοντας από το Πανεπιστήμιο να πάρω μια θέση υψηλόβαθμου στελέχους σε μια μεγάλη τράπεζα. Α! Το γραφείο μου να έχει και καφετιέρα – γερμανική κατά προτίμηση!.

Το τζίνι έβγαλε το τάμπλετ του (πρώτη φορά έβλεπα τζίνι με τάμπλετ), ρώτησε τον κωδικό για το WI FI, έψαξε λίγο και μου είπε λυπημένα,

• Σόρι φιλαράκο, για να πραγματοποιηθεί αυτή σου η επιθυμία πρέπει να είσαι γιος πρώην πρωθυπουργού. Είπαμε όχι πολιτική! Βρες κάτι άλλο.
• Εντάξει, απάντησα εγώ, θέλω τότε να γίνω γιατρός!
• Έχεις πτυχίο ιατρικής;
• Μα αν είχα πτυχίο δε θα χρειαζόμουν εσένα…
• Σωστά. Θα το κοιτάξω.

Μετά από λίγο δεύτερη απογοήτευση:

• Για να γίνει αυτό πρέπει να είσαι σύζυγος πρωθυπουργού!
• Εντάξει. Κάνε με καθηγητή στο Πολυτεχνείο. Αλλά να πηγαίνω στη δουλειά μου με ελικόπτερο.
• Πού πας και τα βρίσκεις! Πάλι χρειάζεσαι σύζυγο πρωθυπουργό!

Δε θα βγάλουμε άκρη σκέφτηκα. Καλά έκανα και δεν πίστευα ποτέ στα παραμύθια της Χαλιμάς. Τέλος πάντων, ας του δώσω μια ευκαιρία ακόμα.

• Θέλω να μένω σε ένα ακριβό προάστειο, σε μια πολυτελή βίλλα, να έχω ακριβά αυτοκίνητα και να μην κάνω καμία δουλειά. Άντε πού και πού να βγάζω κανένα βιβλίο.
• Σόρι. Πρέπει να έχεις αδελφό πρωθυπουργό.
• Στέλεχος σε διεθνή οργανισμό;
• Μόνο αν πηγαίνεις στο ίδιο γυμναστήριο με κάποιον πρωθυπουργό. Αν και… με τέτοια κοιλιά, ούτε τότε έχεις ελπίδες!

Εντάξει, τα όνειρα δεν βγαίνουν ποτέ αληθινά. Αλλά ας προσπαθήσω.

• Ξέρεις θα ήθελα να ασχοληθώ με την παιδεία. Να βγάζω εκπαιδευτικά DVD και να τα πουλάω στα σχολεία!
• Τότε χρειάζεσαι σύζυγο υπουργό.
• Μήπως να σχεδιάζω εκπαιδευτικά προγράμματα, τέτοια πράγματα;
• Δε γίνεται. Θέλεις θεία υπουργό!
• Βάλε με τότε διευθυντή σε καμιά δημόσια υπηρεσία. Να στα λεωφορεία της Θεσσαλονίκης, που είναι κι ερωτική πόλη ας πούμε.
• Χε, χε. Εκεί πρέπει να έχεις γιο υπουργό!

Είχα πια βαρεθεί.

• Εντάξει, του είπα. Φέρε μου ένα ποτήρι νερό και παράτα με.
• Αδύνατον. Για να σου φέρω νερό πρέπει να είσαι εσύ βουλευτής κι εγώ καφετζής στη βουλή. Οπότε πια χρειάζομαι ΕΓΩ θείο υπουργό!

Ξύπνησα κάθιδρος. Ουφ, όνειρο ήταν, σκέφτηκα. Όμως το λυχνάρι ήταν εκεί. Και δίπλα του ένα λατινικό λεξικό, ανοιγμένο στο n.  Κυκλωμένη με κόκινο μαρκαδόρο ήταν η λέξη nepos, (γεν. nepotis).

Suphi Varim: Έγκλημα στη Σμύρνη

Μετάφραση: Βασίλης Δανέλλης

Εκδόσεις Αλεξάνδρεια

Σμύρνη, γύρω στο 1900. O ιδιωτικός ντετέκτιβ Σωκράτης Ελισαίος δεν είναι συνηθισμένος στις «μεγάλες υποθέσεις». Δουλειά του είναι να εντοπίζει και να αποκαλύπτει μικροαπατεώνες, μπαταχτσήδες και πλαστογράφους για λογαριασμό των πελατών του, Ρωμιών και Φραγκολεβαντίνων της Σμύρνης. Όταν όμως ο φίλος του, Τζεβντέτ Σαμί, επιθεωρητής της αστυνομίας, ζητά τη βοήθειά του για την εξιχνίαση μιας δολοφονίας, αναγκάζεται να ψαρέψει σε άγνωστα κι επικίνδυνα νερά. Κι ενώ ψάχνει να βρει την άκρη σχετικά με το φόνο ενός συνταξιούχου φαρμακοποιού, βρίσκεται μπροστά σ’ ένα δεύτερο φόνο, ενός παιδικού του φίλου αυτή τη φορά…

Ένα πλούσιο και ενδιαφέρον αστυνομικό αφήγημα όπου το φόντο είναι εξίσου συναρπαστικό με την κύρια πλοκή. Μαζί με τον Ελισαίο θα σεργιανίσουμε στις λεωφόρους και τα σοκάκια μιας αρχοντικής, κοσμοπολίτικης Σμύρνης που δεν υπάρχει πια. Θα επισκεφτούμε τον φραγκομαχαλά, τα εβραίικα, τα ρωμαίικα, τα τούρκικα. Θα πιούμε καυτό τσάι σε γραφικούς καφενέδες, ξακουστά χάνια  και πολυτελή ξενοδοχεία, θα επισκεφτούμε πλούσιες επαύλεις και χαμόσπιτα, θα γνωρίσουμε σπιούνους, εγκληματίες, φιλήσυχους αστούς και μοιραίες γυναίκες. Θα ταξιδέψουμε με τραίνα, με λαντώ, με ιππήλατα τραμ. Θ’ απολαύσουμε ένα πλούσιο μεστό ανάγνωσμα που θα κρατήσει το ενδιαφέρον μας μέχρι την τελευταία του σελίδα.

Σημαντική ήταν η συνεισφορά του μεταφραστή Βασίλη Δανέλλη, σ’ ένα έργο που η γλώσσα είναι καθοριστική στη δημιουργία της εικόνας, στην απόδοση του κλίματος. Πολύτιμες ήταν και οι πλούσιες υποσημειώσεις του, απαραίτητες για όλους εμάς που δε γνωρίσαμε τη Σμύρνη του άλλοτε και που αλίμονο δεν έχουμε πια ελπίδα να τη γνωρίσουμε παρά μόνο μέσα από αφηγήσεις σαν και τούτην εδώ.

Thomas Bronnec: Οι Μυημένοι

`Εκδόσεις ΠΟΛΙΣ

Ο Κριστόφ Ντεμορύ είναι ένα καλολαδωμένο γρανάζι του κρατικού μηχανισμού. Μυημένος, όπως και οι υπόλοιποι πρωταγωνιστές της φερώνυμης ιστορίας –  αλλά και το σύνολο των στελεχών της Γαλλικής πυραμίδας εξουσίας, από τον Πρόεδρο της Δημοκρατίας μέχρι τον τελευταίο γραμματέα υπουργείου – διαβαίνει τον ένα μετά τον άλλο τους σταθμούς της πορείας του, σύμφωνα με τις αυστηρές εργοστασιακές προδιαγραφές της ΕΝΑ (École Nationale d’ Administration – Εθνική Σχολή Διοίκησης).

H αρχή της ιστορίας τον βρίσκει διευθυντή του γραφείου της νέας και φιλόδοξης Υπουργού των Οικονομικών. Με την δονκιχωτικά άτεγκτη στάση της απέναντι στους τραπεζίτες, η πρώην ακτιβίστρια έχει γίνει ιδιαίτερα δημοφιλής – τόσο που ο άλλοτε μεντοράς της και νυν ένοικος του Palais de l’Élysée έχει αρχίσει να χάνει τον ύπνο του. Ωστόσο, τόσο στην Οικονομία, όσο και στην πολιτική δεν υπάρχουν ευσταθείς ισορροπίες. Δυο αυτοκτονίες, με απόσταση τριών ετών η μία από την άλλη, θα αποτελέσουν το σκουπιδάκι που θα αποσυντονίσει τη μηχανή, το ανεπαίσθητο φτερούγισμα της πεταλούδας που στη θέση της λιακάδας θα προκαλέσει καταιγίδα.

Με τις ανατροπές να διαδέχονται η μία την άλλη, σ’ ένα ρυθμό προσαρμοσμένο στις ταχύτητες του εικοστού πρώτου αιώνα, ο Bronnec ξεδιπλώνει μια μεστή, ζωντανή αφήγηση στην οποία ο κάθε ήρωας έχει τη δική του Αχίλλειο Πτέρνα. Μέσα από τυρβώδεις αναταράξεις, ηφαιστειακές εκρήξεις και απρόβλεπτα τσουνάμι, τα γεγονότα υποτάσσονται νομοτελειακά στον παράξενο ελκυστή της ιστορίας. Ωστόσο, οι διαδοχικές μεγεθύνσεις – το βασικό εργαλείο στη μελέτη των χαοτικών φαινομένων – αποκαλύπτουν μέσα σε κάθε χαρακτήρα τα ιδιαίτερα «σημεία ιδιομορφίας» του, προσαρμοσμένα σ’ ένα γενικό πρότυπο αυτοομοιότητας.

Πιστός στις καλύτερες παραδόσεις του νουάρ – αν υποθέσουμε ότι τέτοιες παραδόσεις υπάρχουν – ο Bronnec μας παρουσιάζει τσακισμένες προσωπικότητες, πάθη, μοιραίες γυναίκες, εγκλήματα par action ou par omission και αναδεικνύει την αδήριτη, νομοτελειακή επικράτηση της δύναμης πάνω στο δίκιο.

Κλείνοντας το βιβλίο, λαχανιασμένος  μια και θ’ αναγκαστεί να παρακολουθήσει τον ξέφρενο καλπασμό του συγγραφέα, ο αναγνώστης θ’ ακούσει να επαναλαμβάνεται στον ψίθυρο του ανέμου η εμβληματική ατάκα, ζωντανή και επίκαιρη σαράντα τόσα χρόνια μετά: Forget it Jake, its Chinatown.

 

 

Ο Cedric Villani στη Γαλλική Εθνοσυνέλευση

Με την ευκαιρία της εκλογής του Cedric Villani, κατόχου του μεταλλίου Φιλντς, της υψηλότερης διάκρισης στα μαθηματικά, στη Γαλλική Εθνοσυνέλευση αναδημοσιεύω εδώ ένα κείμενό μου του 2004. Είχε δημοσιευτεί στα Νέα παραμονές των εκλογών του 2004 και βρίσκεται στο βιβλίο μου «Μαθηματικά επίκαιρα – Συνειρμοί διαβάζοντας την εφημερίδα». Έτσι για να θυμηθούμε την εποχή που εμείς δέναμε τα σκυλιά με τα λουκάνικα και οι πολιτικοί μας ελέω Ολυμπιάδας έστηναν  το μεγάλο φαγοπότι που μας έφερε εδώ που είμαστε σήμερα.

Πρώτη δημοσίευση 4 Μαρτίου 2004.

Με τους Μαθηματικούς στην κυβέρνηση η λογική στην εξουσία!

Με την επικράτηση του μαθηματικού λογισμού οι πολιτικές αντιπαραθέσεις μετριάζονται και η σύμπνοια ενισχύεται. Γιατί o λογισμός μπορεί να επιβάλει την ισότητα και δεν επιτρέπει τα άδικα πλεονεκτήματα.

Αρχύτας ο Ταραντίνος

Ανεξάρτητα με το αποτέλεσμα των εκλογών, δε χωρεί αμφιβολία ότι, αφού ο νικητής θα αναδειχθεί με ποσοστό 40% περίπου, το βράδυ της Κυριακής το 60% των Ελλήνων θα νιώθουν  ηττημένοι. Βέβαια, ένα μεγάλο μέρος του 40% που θα «νικήσει» θα διαπιστώσει σύντομα ότι είναι και αυτό ηττημένο, αφού νομοτελειακά όποια παράταξη κι αν νικήσει, θα αθετήσει τις υποσχέσεις της, χωρίς άλλωστε να προκαλέσει και μεγάλη έκπληξη – μάθαμε πια τόσες φορές… Οι μόνοι πραγματικοί νικητές θα είναι τα ίδια τα στελέχη του κόμματος που θα επικρατήσει καθώς και η μικρή μειοψηφία 2-3% του ελληνικού λαού που είναι και θα παραμείνουν βολεμένοι ανεξαρτήτως νικητού. Σ’ αυτό το ποσοστό θα έρθει να προστεθεί και το 5-6% του ΚΚΕ έτσι και μείνει απ’ έξω ο Συνασπισμός…

Στην καλύτερη περίπτωση λοιπόν, το 90% των συμπατριωτών μας θα βγει ηττημένο και από αυτές τις εκλογές. Έτσι ήταν, έτσι είναι και πολύ φοβούμαι ότι έτσι θα είναι πάντα.

Η στήλη, χωρίς την παραμικρή πρόθεση να διατυπώσει άμεσα ή έμμεσα κάποια πρόταση, αλλά και χωρίς να απαγορεύει σε κανέναν να αποδεχθεί τις προτάσεις που… δεν κάνει, θα αναφερθεί, έτσι για παρηγοριά, σ’ έναν από τους κορυφαίους έλληνες μαθηματικούς που, παράλληλα με την επιστημονική του δραστηριότητα, άσκησε πολιτική εξουσία και τα κατάφερε περίφημα. Γνωρίζουμε ότι με τον τρόπο αυτό καταστρέφουμε το γενικά αποδεκτό προφίλ του μαθηματικού που εμφανίζεται ως άτομο εκτός πραγματικότητας, ως κάποιος που πέρα από τα στενά όρια της επιστήμης του αδυνατεί να επικοινωνήσει με το περιβάλλον του, να ενταχθεί στον κοινωνικό του περίγυρο. Πρόκειται για ένα προφίλ που χτίστηκε επιμελώς από φιλοσόφους όπως ο Πλάτωνας, ιστορικούς όπως ο Πλούταρχος, λογοτέχνες όπως ο Αριστοφάνης ή ο Δάντης και που συχνά στηρίχθηκε και από τους ίδιους τους ενδιαφερόμενους που έδειξαν να υιοθετούν για τον εαυτό τους το «ίματζ» της απροσάρμοστης ιδιοφυίας. Πρόκειται ωστόσο, τόσο στην περίπτωση που θα αναφέρουμε όσο και σε πολλές άλλες για μια ολότελα λανθασμένη εικόνα.

Ο Αρχύτας ο Ταραντίνος (428 – 350 π.Χ.), όγδοος αρχηγός της σχολής των Πυθαγορείων, θεωρείται ως ένας  από τους σημαντικότερους συνεχιστές της  πυθαγόρειας παράδοσης. Για πολλά χρόνια κυριάρχησε στα πολιτικά πράγματα της πόλης του, του Τάραντα της Κάτω Ιταλίας. Εκλέχτηκε επτά συνεχόμενες φορές στρατηγός και εργάστηκε συστηματικά για τη συνεργασία όλων των ελληνικών πόλεων της Μεγάλης Ελλάδας. Η βασική πολιτική φιλοσοφία του ήταν ότι τόσο η σταθερότητα του κράτους, όσο και η ατομική ευτυχία πρέπει να στηρίζονται στον ορθολογισμό και τη λιτότητα και όχι στον ευδαιμονισμό. Πρέσβευε ότι τα συναισθήματα και κυρίως η οργή είναι κακός σύμβουλος τόσο για τον πολιτικό όσο και για τον πολίτη που πρέπει να λαμβάνουν τις αποφάσεις τους μόνο με τη λογική. Οι χρονικογράφοι, και κυρίως ο βιογράφος του Αριστόξενος, αναφέρουν ότι δεν τιμωρούσε ποτέ τους δούλους του ακόμα και στα σοβαρότερα παραπτώματά τους γιατί αυτό θα σήμαινε ότι ενεργεί κάτω από την επίδραση του θυμού. Ακόμα ότι δεν έβριζε ποτέ υψηλοφώνως, προτιμώντας να… γράψει τις  βρισιές του σ’ ένα τοίχο.

Υπήρξε στενός φίλος του Πλάτωνα. Όταν το 361 ο τύραννος των Συρακουσών Διονύσιος τον συνέλαβε και απειλούσε να τον εκτελέσει ο Αρχύτας άσκησε όλη του την πολιτική επιρροή για να τον σώσει και έστειλε στις Συρακούσες ένα καράβι να τον παραλάβει. Η φιλία των δύο ανδρών βασίστηκε στην αμοιβαία εκτίμηση, όχι όμως στη συμφωνία πάνω στα φιλοσοφικά και επιστημονικά θέματα. Γνωρίζουμε για παράδειγμα ότι ο Πλάτων πίστευε ότι αποκλειστικός σκοπός των Μαθηματικών ήταν η εξύψωση της ψυχής και όχι οι πρακτικές εφαρμογές. Κατέκρινε λοιπόν με δριμύτητα τον Αρχύτα που υπηρετούσε την «οργανική» Γεωμετρία και ανάλωνε χρόνο ασχολούμενος με εφευρέσεις.

Από τις μηχανικές κατασκευές του μνημονεύεται η «περιστερά του Αρχύτα» ένα ξύλινο ομοίωμα πουλιού που μπορούσε να πετάξει με τη βοήθεια πεπιεσμένου αέρα τον οποίο εκτόξευε από το κάτω μέρος του. Ακόμη ο Αριστοτέλης τον αναφέρει ως εφευρέτη της… κουδουνίστρας που χρησίμευε στο «…να προσφέρει στα παιδιά απασχόληση και να τα εμποδίζει από του να κάνουν ζημιές μέσα στο σπίτι, αφού αποκλείεται τα παιδιά να κάτσουν ήσυχα…» (Αριστοτέλους Πολιτικά). Νομίζουμε ότι αυτή η τελευταία εφεύρεση αναδεικνύει πλήρως την πολιτική διορατικότητα του ανδρός. (Αντικαταστήστε τη λέξη παιδιά με τη λέξη λαός και τη λέξη κουδουνίστρα με τη λέξη τηλεόραση και θα καταλάβετε τι εννοούμε).

Ο Αριστοτέλης τον επαινεί ακόμα για την ικανότητά του να δίνει ορισμούς που να αναφέρονται ταυτόχρονα στη μορφή και στην ύλη (θεμελιώδης θέση του Αριστοτέλη ήταν ότι η ύλη δεν υπάρχει ανεξάρτητα από τη μορφή, θέση για την οποία δέχθηκε δριμύτατες κριτικές). Ως παράδειγμα αναφέρει τον ορισμό της «νηνεμίας» ως «ηρεμίας του αέρα» και της «γαλήνης» ως «ομαλότητας της θάλασσας».

Ας έρθουμε τώρα στο μαθηματικό έργο του Αρχύτα. Του αποδίδεται η πιο αξιοπρόσεκτη λύση στο Δήλιο πρόβλημα, το ένα από τα τρία μεγάλα προβλήματα των ελληνικών Μαθηματικών: Σύμφωνα με το μύθο, κάποιος χρησμός ζητούσε από τους Αθηναίους να κατασκευάσουν ένα κυβικό βωμό, διπλάσιο σε όγκο από αυτόν που ήδη υπήρχε στο ναό του Απόλλωνα στη Δήλο. (Μη βιαστείτε να πείτε «σιγά το πρόβλημα, αρκεί να τοποθετήσουμε ένα δεύτερο κύβο πάνω στον πρώτο», γιατί ο όγκος που θα προκύψει θα είναι διπλάσιος αλλά δε θα έχουμε πια κύβο. Και μην ακούσω να λέει κανείς πως αρκεί να διπλασιάσουμε τις διαστάσεις του αρχικού κύβου, γιατί τότε ο κύβος που θα προκύψει δε θα είναι πια διπλάσιος αλλά… οκταπλάσιος). Όπως αποδείχθηκε μόλις το 1882, η λύση αυτού του προβλήματος με αποκλειστική χρήση κανόνα και διαβήτη είναι αδύνατη. Ο Αρχύτας ανακάλυψε μια λύση με χρήση γεωμετρικών στερεών, λύση που αποδεικνύει τη βαθιά ενορατική του γνώση και κατανόηση της Στερεομετρίας. Η λύση του θεωρείται ιδιαιτέρως χρήσιμη για τους μηχανικούς αφού επιτρέπει όχι μόνο το διπλασιασμό αλλά και την μεγέθυνση υπό οιαδήποτε κλίμακα ενός στερεού. (Σα να λέμε από τη μακέτα του κυρίου Καλατράβα στην κατασκευή του αληθινού θόλου. Το ότι ο θόλος του Καλατράβα θα μείνει για πάντα μακέτα – κι ας μην αρέσει η λέξη στον κ. Πρωθυπουργό – δεν οφείλεται λοιπόν σε κάποιο μαθηματικό έλλειμμα αλλά σε περίσσευμα… μάσας για την οποία όντως ο πολιτικός Αρχύτας δεν είχε προβλέψει τίποτα).

Ο Αρχύτας ασχολήθηκε ακόμα με τη μαθηματική θεμελίωση της θεωρίας της αρμονίας. Διατύπωσε τη θέση ότι ο μουσικός τόνος εξαρτάται από την ταχύτητα με την οποία διαδίδεται ο ήχος. Η ιδέα του, αν και λανθασμένη, βρίσκεται στη σωστή κατεύθυνση. Μελέτησε ακόμη τους δυνατούς τρόπους διαίρεσης των μουσικών διαστημάτων καθώς και τις μουσικές κλίμακες. Το θεωρητικό του έργο για τη μουσική περιλαμβάνεται στην Κατατομή του κανόνος του Ευκλείδη. Άλλωστε αυτός ήταν που αναφέρθηκε πρώτος στα τέσσερα «μαθήματα», Αριθμητική, Γεωμετρία, Αστρονομία και Μουσική, τις μαθηματικές γνώσεις που αποτέλεσαν το Μεσαιωνικό Quadrivium.

Αρχική μας πρόθεση ήταν να αναφερθούμε και σε άλλους μαθηματικούς που άσκησαν πολιτική εξουσία. Είχαμε κατά νουν για παράδειγμα τις κυβερνήσεις τις Γαλλικής Επανάστασης όπου συμμετείχαν κορυφαίοι μαθηματικοί όπως ο Φουριέ, ο Μονζ, ο Λαπλάς, οι Καρνό. Ίσως μάλιστα ένας από τους λόγους που η ημιδιαλυμένη μετεπαναστατική Γαλλία κατόρθωσε να επικρατήσει απέναντι στις συνασπισμένες αντιδραστικές δυνάμεις ήταν η παρουσία τόσων διαπρεπών επιστημόνων στο τιμόνι του. Σ’ αυτούς όμως θα αναφερθούμε μια άλλη φορά. Άλλωστε, οι ευρωεκλογές δεν αργούν. Στο μεταξύ… καλό βόλι.

Υστερόγραφο

H αλήθεια να λέγεται! Παρά τις δυσοίωνες και κακοήθεις προβλέψεις που ο γράφων δημοσιοποίησε στις 4/3/2004, η στέγη Καλατράβα δεν παρέμεινε μακέτα. Στήθηκε και από όσο γνωρίζουμε μέχρι σήμερα δεν έχει καταρρεύσει. Έτσι σύμφωνα με τον τέως τώρα πια υπουργό πολιτισμού κ. Βενιζέλο θα αποτελέσει το δεύτερο μετά τον Παρθενώνα σημαντικότερο μνημείο για το οποίο θα πρέπει να υπερηφανεύονται οι Έλληνες. Φειδίας και Καλατράβα θα αποτελούν τα αιώνια αλληλοσυμπληρούμενα σύμβολα της αισθητικής και του κιτς, του μέτρου και της μεγαλομανίας, του κάλλους και του κατιναριού. Ας μη λησμονήσουμε βέβαια και παλιότερη δήλωση της κας Δήμητρας Παπανδρέου ότι τα δύο σημαντικότερα μνημεία των Αθηνών είναι ο Παρθενώνας και το Μέγαρο Μουσικής. Τρία λοιπόν τα κορυφαία μνημεία του ελληνικού πολιτισμού: Παρθενώνας, Μέγαρο και στέγη Καλατράβα. Ένα είναι δημιούργημα του χρυσού αιώνα του Περικλέους και δύο του πρασινωπού αιώνα του ΠΑΣΟΚ. Σα να λέμε ΠΑΣΟΚ – Περικλής 2-1.

Υστερόγραφο 2 (19/6/2017)

Το στέγαστρο Καλατράβα όπως και το σύνολο των Ολυμπιακών κιτς, όπως ήταν προβλεπόμενο καταρρέουν Εμέις όμως ακόμα πληρώνουμε (νομίζω μέχρι το 2060;)

Τα σφαιρικά κάτοπτρα στο Ψυχικό

Τη Δευτέρα 26 Ιουνίου, στις 19:30, στο Πολιτιστικό Κέντρο Μπενετάτου του Δήμου Φιλοθέης – Ψυχικού με αφορμή το βιβλίο μου Σφαιρικά Κάτοπτρα Επίπεδοι Φόνοι θα μιλήσουμε για την Κύπρο, για τα Αραβικά Μαθηματικά και για την Αστυνομική Λογοτεχνία.

Επιστήμη και τέχνη

Παρασκευή 12 και το Σάββατο 13 Μαΐου, ΤΕΙ Αθήνας

Οργάνωση: Ένωση Ελλήνων Φυσικών

Η δική μου ομιλία: «Η τέχνη ως καθρέφτης των επιστημονικών εξελίξεων»

Σάββατο 13/5 στις 12:00 – 12:40

 

Συμπόσιο Επιστήμη και Τέχνη

« Βήματα του νου – Ατενίζοντας την αρμονία του σύμπαντος»

Αθήνα 12 – 13 Μαϊου 2017

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ

Χώρος διεξαγωγής:  Συνεδριακό Κέντρο Τ.Ε.Ι. Αθήνας,  Αγίου Σπυρίδωνος 28, 12243 Αιγάλεω

Στέρεα τα βήματα του νου, όταν ατενίζει την αρμονία του σύμπαντος…. Στην αρμονία στηρίζεται η εσωτερική πληρότητα, η ισορροπία του ανθρώπου. Και από την αρμονία προκύπτει το διαφορετικό, το γίγνεσθαι, το ίδιο το σύμπαν.

H ρήση του Ηράκλειτου «ἁρμονίη ἀφανὴς φανερῆς κρείττων» επιβεβαιώνει τη σχέση ανάμεσα στους δύο κόσμους, τον εσωτερικό και τον εξωτερικό, τον μικρόκοσμο και τον μακρόκοσμό μας.

ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 12 ΜΑΙΟΥ 2017

ΚΕΝΤΡΙΚΟ ΑΜΦΙΘΕΑΤΡΟ

17.45 – 18.00   Χαιρετισμοί Εκπροσώπων Φορέων

18.00-19.00: Ανέστης Πάνος (σενάριο-σκηνοθεσία), Υποψ. Διδάκτωρ στο Τμήμα Κινηματογράφου του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσ/νίκης, Ιστορικός των Επιστημών.

Πετάκος Δημήτρης (σενάριο-αφήγηση), Διδάκτωρ Ιστορίας των Επιστημών, Πανεπιστημίου Αθηνών

Αρνέλλου Λήδα (σενάριο- οργάνωση παραγωγής), Διδάκτωρ Επικοινωνίας της Επιστήμης,

Πανεπιστημίου Πελοποννήσου, Ίδρυμα Ευγενίδου

Προβολή του ντοκιμαντέρ «Νεύτων: Η Δύναμη του Θεού»

19.00 -19.30:  Θεοδοσίου Ευστράτιος, Πρόεδρος της Ε.Ε.Φ, Καθ. Αστροφυσικής

«Η Τέχνη της Ελληνικής Γλώσσας: Επιστημονική Ορολογία»

ΒΡΑΒΕΥΣΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Α’ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟΝ  Ε’ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ ΦΥΣΙΚΗΣ

19.40-20.10:   Μαρκόπουλος Γιάννης, Συνθέτης

«Φαντασία και ένστικτο  στην επιστήμη και στην τέχνη για το αέναο σύμπαν»

ΒΡΑΒΕΥΣΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β’ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟΝ  Ε’ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ ΦΥΣΙΚΗΣ

20.20-20.50:    Σκορδούλης Κωνσταντίνος, Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών

«Μελετώντας την επιστήμη μέσα από τα κείμενα επιστημονικής φαντασίας»

ΒΡΑΒΕΥΣΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Γ’ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟΝ  Ε’ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΣΑΒΒΑΤΟ  13  ΜΑΙΟΥ  2017

ΠΡΩΙ

10.30-11.00: Παπαηλιού Αλέξανδρος,  σκηνοθέτης

«Πολιτιστικές Αντιφάσεις στην εποχή μας»

11.00-12.00:  Καπούλα Ζωή, Directeur de Recherche au CNRS, chef d’équipe IRIS, Physiopathologie de la Vision et Motricité Binoculaire

«Νευροφυσιολογία της αισθητικής»

12.00-12.40: Μιχαηλίδης Τεύκρος, Μαθηματικός  – Συγγραφέας

«Η τέχνη ως καθρέφτης των επιστημονικών εξελίξεων»

12.40-13.00: Πολυχρονάτου Ελένη, Εικαστικός, Διδάκτωρ Θεωρίας της Τέχνης ΑΣΚΤ

«Φύση και Tέχνη : Συμβίωση εν Αρμονία»

13.00-13.15: ΔΙΑΛΕΙΜΜΑ

Μουσική Παράσταση με Τραγούδι, Χορό, Απαγγελία, Θεατρική Πράξη

«Παίζει το φώς με τη σκιά»

Καραμπερόπουλος Κωνσταντίνος, Συνθέτης, Εκπ/κός Μουσικής

ΑΠΟΓΕΥΜΑ

18.00-18.30: Τσαρούχα Μαρία, σκηνοθέτης, ηθοποιός, δημιουργός της Perceptual Acting and Directing θεωρίας και μεθόδου

«Ο Θεός μέσα μου»

18.30-19.00: Μαραγκουδάκη Κατερίνα GSC. Cinematographer/ DoP/Lighting designer

«Το φως στις παραστατικές τέχνες»

19.00-19.30: Τσαφούλιας Σωτήριος, Σκηνοθέτης

«Η Επιστήμη & Η Τέχνη ως εργαλεία της ανθρωπότητας»

19.30-20.30: Αράπης Βασίλειος, Δρ. φιλοσοφίας των Επιστημών, Καλλιτέχνης,

Κωνσταντούδης Βασίλειος, Κύριος Ερευνητής, ΙΝΝ, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος

 «Επιστήμη και Τέχνη: Η θέα από μέσα»

Ο καλλιτέχνης ζωγράφος Βασίλης Αράπης και ο ερευνητής φυσικός Β.Κ. συζητούν για τα μυστικά της δουλειάς τους αναζητώντας τη σύνθεσή τους στην πορεία  προς τη γνώση, την αλήθεια και την πληρότητα

20.30-21.00: Σχολιασμός-Συμπεράσματα

ΕΙΚΑΣΤΙΚΕΣ ΕΚΘΕΣΕΙΣ

Αράπης Βασίλειος   «ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΜΑΓΕΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ»

Πολυχρονάτου Έλενα  «ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΔΙΟΥ»

Γεωμετρία και φως

Το Σάββατο, 1 Απριλίου, στις 19:30, στο Βόλο παρουσιάζω το μαθηματικό πλαίσιο πάνω στο οποίο στηρίχθηκε το τελευταίο μου μυθιστόρημα, ΣΦΑΙΡΙΚΑ ΚΑΤΟΠΤΡΑ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΦΟΝΟΙ

Επίσκεψη στο μουσείο των μαθηματικών τεράτων

9η Διεθνής Μαθηματική Εβδομάδα

Συνεδριακό Κέντρο Ν. Γερμανός, Hellexpo

Ολόκληρο το πρόγραμμα εδώ

Calculus ratiocinator: Τα μαθηματικά στη λογοτεχνία της παραβατικότητας

Με πολλή χαρά αποδέχθηκα την ευγενική πρόσκληση του Ευρωπαϊκού Πανεπιστημίου Κύπρου να μιλήσω την Παρασκευή 24 Φεβρουαρίου (ώρα 18:15) για τη συνάντηση των μαθηματικών με την αστυνομική λογοτεχνία. Το σχετικά πρόσφατο λογοτεχνικό γένος της μαθηματικής μυθοπλασίας έχει αρκετές φορές ενδυθεί τη φόρμα του crime fiction για παράδειγμα στην Ακολουθία της Οξφόρδης του Martinez ή στην Αφοσίωση του υπόπτου Χ του Higashino. Αρκετές δικές μου δουλειές κινούνται σε αυτή την κατεύθυνση: Τα Πυθαγόρεια Εγκλήματα, αρκετές από τις ιστορίες της Όλγας Πετροπούλου και το τελευταίο μου Σφαιρικά κάτοπτρα, επίπεδοι φόνοι. Είναι ευκαιρία για μένα να βρεθώ ξανά για λίγες μέρες στην πατρίδα, να συναντήσω αγαπημένους φίλους και να κουβεντιάσω γι’ αυτό το ενδιαφέρον θέμα.

10- 11 – 12 Φεβρουαρίου τα Σφαιρικά Κάτοπτρα στη Θράκη

Παρασκευή 10 Φεβρουαρίου, βράδυ: ΞΑΝΘΗ

Σάββατο 11 Φεβρουαρίου, μεσημέρι: ΚΟΜΟΤΗΝΗ

Σάββατο 11 Φεβρουαρίου, βράδυ: ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥΠΟΛΗ

Κυριακή 12 Φεβρουαρίου, πρωί: Μουσείο Τσακίρη, ΣΟΥΦΛΙ

The Crimes and Letters Magazine

Μόλις κυκλοφόρησε ένα νέο περιοδικό με αντικείμενο την αστυνομική λογοτεχνία.

Η δική μου συμμετοχή: Άρθρο με τίτλο «Τα μαθηματικά στη λογοτεχνία της παραβατικότητας»

Διατίθεται στα κεντρικά βιβλιοπωλεία

Καλή Χρονιά με Έτερος Εγώ

Εύχομαι σε όλους μας ευτυχισμένο το 2017!

Με κινηματογράφο αρχίζει η νέα χρονιά.

Τη Δευτέρα 9 Ιανουαρίου, στις 6:00 παρέα με τον Σωτήρη Τσαφούλια, την Ιωάννα Σουφλέρη  και τον Ορέστη Ανδρεαδάκη θα κουβεντιάσουμε για «Κινηματογραφικά εγκλήματα με μαθηματική ακρίβεια» με αφορμή την νέα ταινία του Σωτήρη Τσαφούλια Έτερος Εγώ (όπου έχω βάλει κι εγώ το δαχτυλάκι μου)

Μπορείτε να δείτε το trailer της ταινίας εδώ:

 

Έγκλημα και κρίση: Διεθνές συνέδριο για την αστυνομική λογοτεχνία

Πληροφορίες και πρόγραμμα εδώ. 

Η δική μου συμμετοχή: Παρασκευή, 2/12, 16:00 Calculus Ratiocianator, Από τον Leibniz στον Denis Guedj μέσω E. A. Poe

και 18:30 Συμμετοχή στο στρογγυλό τραπέζι: Αστυνομική λογοτεχνία, παγκόσμια λαϊκή λογοτεχνία;

Τρίτη 1 Νοεμβρίου στις 8:00

Αποσπάσματα από το βιβλίο θα διαβάσει ο Ανδρέας Μιχαηλίδης

Τρίτη 1 Νοεμβρίου στις 8:00

30/9 Θεσσαλονίκη – 1/10 Δράμα

Η Έφη Φαλίδα στα Νέα του Σαββάτου 10/9/16

Τον Μεσαίωνα η αντιγραφή χειρογράφων ήταν μία από τις κατεξοχήν δραστηριότητες των μοναχών. Οι οποίοι στα διαλείμματα του χρόνου προσευχής τους ετοίμαζαν αντίγραφα των αρχαίων παπύρων και χειρογράφων ή τα μετέφραζαν προκειμένου να διαφυλάξουν τη γνώση. Ανάλογα με τις ανοιχτές ή κλειστές αντιλήψεις που είχαν προς τη φιλοσοφία, σκοπός της αντιγραφής ήταν η διάδοση της πνευματικής και της επιστημονικής σκέψης. Πρωταγωνιστές στη φιλοσοφία εκείνη την εποχή δεν ήταν μόνο οι ορθόδοξοι πατέρες ή οι εκπρόσωποι του καθολικισμού. Οι άραβες δάσκαλοι των Μαθηματικών και της Φυσικής είχαν πολλά να προσφέρουν με τις ανακαλύψεις τους στην εξέλιξη της ανθρωπότητας. Όπως ο Αλχαζέν και ο Αβερρόης, θα μας θυμίσει ο Τεύκρος Μιχαηλίδης. Ένας θετικός επιστήμονας ο οποίος έχει παρασυρθεί από το πάθος του για τη συγγραφή μαθηματικών μυθιστορημάτων και ο οποίος προσθέτει στο συγγραφικό του έργο το νέο του μυθιστόρημα «Σφαιρικά κάτοπτρα, επίπεδοι φόνοι», σκοπεύοντας ενδόμυχα να ακολουθήσει τη μυθοπλαστική παράδοση του Ουμπέρτο Εκο που άνοιξε με το «Όνομα του Ρόδου». Αναλογίες γύρω από τους φόνους που προκάλεσε το χαμένο βιβλίο του Αριστοτέλη στον Εκο δίνει το «Κιτάπ αλ Μαναζίρ» – «Εγχειρίδιο της Οπτικής» του άραβα μαθηματικού Αλχαζέν στο γεμάτο συνειρμούς μυθιστόρημα του Μιχαηλίδη.
Ηδονοβλεπτική ανάγνωση Η ιστορία του ανατρέχει σε χρόνο παρελθοντικό, στα εδάφη της Κύπρου. Ο συγγραφέας επιχειρεί μια σύνδεση μεταξύ της Γ’ Σταυροφορίας, την εποχή του Ριχάρδου Α’ του Λεοντόκαρδου, βασιλιά της Αγγλίας, και της αγγλικής κατοχής της Κάπρου τη δεκαετία του ’50. Σε κάθε περίπτωση, ο άγγλος καταχτητής εμφανίζεται και στα δύο μέρη της δράσης του βιβλίου. Οι πρωταγωνιστές της ιστορίας προσφέρουν στον αναγνώστη του βιβλίου την απόλαυση της ηδονοβλεπτικής παρακολούθησης των προσωπικών τους, απόρρητων κάποτε, δεδομένων. Οι πανερωτικές σχέσεις του Ριχάρδου Α’, οι περιπτύξεις του κύπριου μοναχού με την έμπιστη συνοδό της βασιλικής συζύγου του Ριχάρδου είναι γαϊτανάκι που τον χορό του σταματά ένας φόνος στο βασίλειο της Κύπρου του 12ου αιώνα. Σε αυτά τα δύο ιστορικά πλαίσια εκτυλίσσεται η υπόθεση ενός αραβικού μεσαιωνικού χειρογράφου, του «Κιτάπ αλ Μαναζίρ». Πρόκειται για το «Εγχειρίδιο της Οπτικής» του σημαντικού άραβα μαθηματικού Ιμπν αλ Χαϊτάμ (π. 965 – π. 1040), γνωστού ως Αλχαζέν, ο οποίος έζησε στη Βασόρα του σημερινού Ιράκ και στην Αίγυπτο. Το «Εγχειρίδιο της Οπτικής» μελετήθηκε επισταμένως από κορυφαίους πρωταγωνιστές της επιστημονικής επανάστασης που σημειώθηκε κατά τον υστέρα Μεσαίωνα και κατά τα χρόνια της Αναγέννησης στη Δυτική Ευρώπη, μεταξύ αυτών από τον Ρότζερ Μπέικον (1214-1292, πρώιμο και ένθερμο υποστηρικτή της εισαγωγής πειραματικών μεθόδων στην επιστημονική μελέτη), τον ιταλό αρχιτέκτονα, μηχανικό, γλυπτή, ζωγράφο, προσωποποίηση του αναγεννησιακού ανθρώπου Λεονάρντο ντα Βίντσι (1452-1519), τον Ολλανδό μαθηματικό Κρίστιαν Χόιχενς (16291695), τον γάλλο φιλόσοφο και μαθηματικό Ρενέ Ντεκάρτ και τον γερμανό μαθηματικό και αστρονόμο Γιοχάνες Κέπλερ (1571-1630), εισηγητή του ηλιοκεντρικού πλανητικού συστήματος, της περιστρεφόμενης γύρω από τον Ηλιο Γης και των τριών νόμων που διέπουν την κίνηση των πλανητών, νόμων που φέρουν το όνομά του. Το «Εγχειρίδιο της Οπτικός» εισάγεται στην πλοκή του μυθιστορήματος καθώς ένα σπάνιο αντίγραφό του στα αραβικά έχει υπό την κατοχή της η δόνα Εστεφάνα, προσωπική γιατρός της βασίλισσας Βερεγγάρια, συζύγου του Ριχάρδου Α’. Ενα αντίγραφο που είναι το τελευταίο και πιο πολύτιμο δώρο του άραβα πολυεπιστήμονα του 12ου αιώνα Ιμπν Ρουσντ, γνωστότερου ως Αβερρόη, δασκάλου της Εστεφάνα.
Το κάτοπτρο Ανάμεσα στα προβλήματα που εξετάζονται στο «Εγχειρίδιο της Οπτικής» είναι «η εύρεση σημείου επί σφαιρικού κατόπτρου πάνω στο οποίο πρέπει να ανακλαστεί ακτίνα φωτός που ξεκινά από δοσμένο σημείο Α, ώστε η ανακλώμενη ακτίνα να διέρχεται από δοσμένο σημεία Β». Το πρόβλημα είχε μελετηθεί και από τους αρχαίους έλληνες μαθηματικούς όπως ο Ευκλείδης και ο Αρχιμήδης. Στα «Σφαιρικά κάτοπτρα» ο συγγραφέας, με έμπνευση από τα λεπτομερή σενάρια των σύγχρονων αστυνομικών τηλεοπτικών σειρών όπου οι εγκληματολογικός μέθοδοι εξελίσσονται παράλληλα με την υψηλή τεχνολογία, θα χρησιμοποιήσει το πρόβλημα για να περιγράφει τη λύση στον δεύτερο φόνο που θα συμβεί σε άλλο χρόνο, στον ίδιο τόπο. Την εποχή δηλαδή του κυπριακού αντιαττοικιακου αγώνα. Τότε που ένα αντίγραφο του «Εγχειριδίου της Οπτικής» θεωρείται πολιτισμικό αγαθό υψηλής αξίας. Και το εποφθαλμιούν τα κυκλώματα αρχαιοκαπιίλων με τα οποία συνεργάζεται ο βρετανός συνταγματάρχης, υπεύθυνος πολιτιστικών θεμάτων της βρετανικής διοίκησης του νησιού.

Οδηγός πλοήγησης στο ποτάμι των λέξεων Μια αστυνομική ιστορία για να αποκτήσει κλάση, τακτ και ευγένεια χρειάζεται κάτι από τους ήρωες της Αγκαθα Κρίστι, τον Ηρακλή Πουαρό και τη Μις Μαρπλ. Μέσα λοιπόν στη δίνη των μαθηματικών γρίφων της φυσικής, των ιστορικών γεγονότων, των φιλόδοξων μυθοπλαστικών δράσεων, ο Μιχαηλίδης ενσταλάζει τα γνώριμα χαρακτηριστικά τους στις περσόνες που ο ίδιος κατασκεύασε: τον εμμονικό γάλλο ειδικό της παλαιογραφίας και την αγγλίδα γεροντοκόρη βυζαντινολόγο. Οι οποίοι μαζί με τον νεαρό κύπριο ευφυή μαθηματικό – το alter ego του συγγραφέα – συγχρωτίζονται με τον υπεύθυνο Τύπου και Πληροφοριών της βρετανικής διοίκησης Κύπρου Λόρενς Ντάρελ (κλείσιμο ματιού από τον Τεύκρο Μιχαηλίδη, καθώς πράγματι ο διάσημος συγγραφέας κατείχε αυτή τη θέση στην Κύπρο διάστημα 1954-56) ως εμπειρογνώμονες για την αξιολόγηση του χειρογράφου. Και στο βάθος της αφήγησης η επιθυμία του Μιχαηλίδη να εμπλουτίσει και με πολιτικές προεκτάσεις την αφήγησή του. Το απόσπασμα από τις «Αμφιβολίες σχετικά με τον Πτολεμαίο» του περίφημου Αραβα Ιμπν αλ Χαϊτάμ, με το οποίο ανοίγει το βιβλίο, χρησιμεύει ως «οδηγός πλοήγησης» σε αυτό το ποτάμι λέξεων μέσα στο οποίο ο συγγραφέας ρίχνει τους αναγνώστες του: «Καθήκον του ανθρώπου που μελετά τα γραπτά των σοφών, αν έχει μόνο στόχο του να μάθει την αλήθεια, είναι να γίνει εχθρός όσων διαβάζει και να τα αμφισβητεί από κάθε άποψη. Πρέπει να υποπτεύεται ακόμα και τον ίδιο τον εαυτό του και να τον εξετάζει κριτικά, για να αποφύγει να γίνει θύμα είτε της προκατάληψης είτε της συγκαταβατικότητας».

Κυριακή 4 Σεπτεμβρίου στον Φιλελεύθερο

Είναι πολλαπλή η χαρά όταν μια έγκυρη εφημερίδα της πατρίδας μου ασχολείται μ’ εμένα και τη δουλειά μου. Θερμά ευχαριστώ τον Πιερή Παναγή.

http://www.philenews.com/el-gr/politismos/518/329984/33-lepta-me-ton-teykro-michailidi

Κυριακή 4 Σεπτεμβρίου στην Αυγή

Θερμές ευχαριστίες στην Πόλυ Κρημνιώτη και την Αυγή για τη φιλοξενία.
Μερικές διορθώσεις που οφείλονται στην κακή τηλεφωνική συνδιάλεξη ή/και στον δαίμονα του τυπογραφείου:
Ιμνπν Χαϊτάμ, Χιλντεγκάρντε φον Μπίνγκεν και Λάιμπνιτς

http://www.avgi.gr/article/10976/7407731/e-exousia-einai-e-pio-molysmatike-astheneia-tes-anthropotetas

 

Δευτέρα 13 Ιουνίου, στις 8:00, βιβλιοπωλείο Πλειάδες

Τη Δευτέρα 13 Ιουνίου, στις 8:00 το βράδυ θα γίνει η πρώτη παρουσίαση του κανούργιου μου βιβλίου «Σφαιρικά κάτοπτρα, επίπεδοι φόνοι» στο πάντα φιλόξενο βιβλιοπωλείο Πλειάδες, Σπύρου Μερκούρη 62 στο Παγκράτι. Την εκλεκτή παρέα αποτελούν οι

Τάσος Καφαντάρης, Μηχανικός Πληροφορικής, Αξιολογητής Τεχνολογιών και Δημοσιογράφος Επιστημών

Άλκηστις Πατρινέλη, μαθηματικός, μέλος της ομάδας Θαλής + Φίλοι

Ανδρέας Μιχαηλίδης, Συγγραφέας, αφηγητής

Παρασκευή 20 Μαϊου, 16:30, ΕΡΤ

Την Παρασκευή 20 Μαΐου στις 16:30 (περίπου) θα είμαι στην τηλεόραση της ΕΡΤ, στην εκπομπή ΟΝ ΕΡΤ. Θα μιλήσουμε για το καινούργιο βιβλίο, Σφαιρικά κάτοπτρα, επίπεδοι φόνοι.

Ευχαριστώ τον φίλο Χρίστο Τάκα που μου έστειλε το πρωτότυπο σχήμα του Ιμπν Χαϊτάμ, από το βιβλίο Κιτάπ αλ Μαναζίρ (Εγχειρίδιο της οπτικής)

Ramanujan, ο αυτοδίδακτος

Μπορείτε να παρακολουθήσετε την πρόσφατη ομιλία μου για τον Ramanujan εδώ

Σφαιρικά κάτοπτρα, επίπεδοι φόνοι

Από σήμερα στα βιβλιοπωλεία!

Άνοιξη του 1191. Σ’ ένα επιταγμένο αρχοντικό της Λεμεσού ο νελονυμφος βασιλιάς Ριχάρδος, που τον είπαν και Λεοντόκαρδο, απολαμβάνει τις δάφνες από την πρόσφατη κατάκτηση της Κύπρου. Γύρω του όμως μαίνεται ένας άλλος, αθέατος πόλεμος. Μηχανορραφίες, δολοπλοκίες, συμμαχίες που συνάπτονται και διαλύονται στη στιγμή και ως επιστέγασμα μια δολοφονία. Θύμα η σατανική Λωρ, έμπιστη της βασιλομήτορος Ελεονόρας και συγχρόνως παλλακίδα του γιού της. Βασικός ύποπτος η Δόνα Εστεφάνα, παλιά μαθήτρια του Αβερρόη και γιάτρισσα της νιόπαντρης βασίλισσας Βερεγγάριας.
Μέσα της δεκαετίας του 1950. Μια εγγλέζα βυζαντινολόγος, ένας γάλλος παλαιογράφος κι ένας νεαρός έλληνας μαθηματικός καλούνται επειγόντως στην Κύπρο, όπου μαίνεται ο αντιαποικιακός αγώνας, για να αξιολογήσουν ένα χειρόγραφο που χρονολογείται από την περίοδο της Τρίτης Σταυροφορίας. Μέσα στο κείμενο υπάρχουν αναφορές σ’ ένα δύσκολο μαθηματικό πρόβλημα που παρέμενε άλυτο από την εποχή του Πτολεμαίου αλλά και σ’ έναν μυστηριώδη φόνο. Τα πράγματα περιπλέκονται όταν οι τρεις εμπειρογνώμονες γίνονται μάρτυρες, οκτακόσια χρόνια αργότερα, ενός ακόμη φόνου…
Μέσα από την αφήγηση της γοητευτικής Δόνας Εστεφάνα, ο Τεύκρος Μιχαηλίδης μας ταξιδεύει στην Κύπρο των Σταυροφόρων, μας ξεναγεί στις μεσαιωνικές ιατρικές συνταγές και μελετά μαζί μας σπάνια αραβικά χειρόγραφα που περιέχουν λύσεις σε δύσκολα μαθηματικά προβλήματα. Κι ύστερα, μερικούς αιώνες αργότερα, με καινούργια συντροφιά μας οδηγεί ξανά στον ίδιο χώρο για ν’ αντιμετωπίσουμε ένα νέο μυστήριο του οποίου η λύση του κρύβεται στο ίδιο, παλιό χειρόγραφο. Φτάνει να μπορέσουμε να το διαβάσουμε σωστά…

Σφαιρικά… εικονογραφημένα

Μέχρι την ημέρα κυκλοφορίας του βιβλίου «Σφαιρικά κάτοπτρα, επίπεδοι φόνοι» θα αναρτώ καθημερινά σε αυτήν εδώ τη διεύθυνση από τέσσερις – πέντε εικόνες για να μπούμε λίγο στο κλίμα του βιβλίου

Σρινιβάσα Ραμάνουτζαν, ο αυτοδίδακτος

Η ομάδα Θαλής+Φίλοι καλωσορίζει την προβολή στην Ελλάδα της ταινίας Ο Άνθρωπος που Γνώριζε το Άπειρο που αναφέρεται στη ζωή του Σρινιβάσα Ραμάνουτζαν.

Την Παρασκευή 13 Μαΐου, στις 18:15 σας περιμένουμε στο Cafe του Ιανού για να συζητήσουμε σχετικά με τον Ραμάνουτζαν και το έργο του. Στη συνέχεια θα παρακολουθήσουμε όλοι μαζί την την προβολή της ταινίας στον κινηματογράφο ΟΠΕΡΑ στις  20:00.

Για τη συγκεκριμένη παράσταση, η εταιρεία ODEON, προσφέρει μειωμένο εισιτήριο σε όσους κλείσουν θέση μέσω της ιστοσελίδας Θαλής + Φίλοι.

Λεπτομέρειες εδώ

Η ομάδα ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ σας καλεί στη διάλεξη και στην προβολή της ταινίας για τον Ραμανούτζαν