Το Ευπαλίνειο όρυγμα

Τώρα που με το ενδεχόμενο του Brexit η μοίρα του τούνελ της Μάγχης μοιάζει αβέβαιη, ας θυμηθούμε έναν αρχαίο πρόγονό του, πενήντα φορές μικρότερο βέβαια, αλλά και δυόμισι χιλιάδες χρόνια αρχαιότερο.

Ένα από τα σημαντικότερα τεχνολογικά επιτεύγματα της εποχής μας είναι χωρίς αμφιβολία το τούνελ της Μάγχης που ενώνει τα βρετανικά νησιά με την ηπειρωτική Ευρώπη. Εντύπωση προκαλεί, όχι μόνο το ότι μια σήραγγα μήκους 50 χιλιομέτρων ενώνει τις ακτές της Γαλλίας με τη Γηραιά Αλβιόνα περνώντας κάτω από την ονομαστή για την αγριότητά της Μάγχη, αλλά και το ότι για να την κατασκευάσουν εργάστηκαν δυο ανεξάρτητα συνεργεία που άρχισαν να σκάβουν ταυτόχρονα και από τις δυο πλευρές της θάλασσας.

Οι εργασίες ξεκίνησαν το 1987 και τρία χρόνια αργότερα, την 1η Δεκεμβρίου 1990 τα δυο συνεργεία συναντήθηκαν κάπου στα μισά της απόστασης, σε βάθος 40 μέτρα κάτω από το βυθό της θάλασσας. Χρειάστηκαν άλλα τέσσερα χρόνια μέχρι τα εγκαίνια του έργου, από τη Βασίλισσα Ελισάβετ και τον πρόεδρο της Γαλλίας Φρανσουά Μιτεράν.

Για να ολοκληρωθεί το έργο επιστρατεύθηκαν όλα τα θεωρητικά εφόδια της  επιστήμης του καιρού μας. 13.000 εργάτες εργάστηκαν επί επτά χρόνια χρησιμοποιώντας όλα τα σύγχρονα τεχνικά μέσα. Τον πρώτο λόγο είχαν τα ΤΒΜ, τα κινούμενα μεγαθήρια που ταυτόχρονα σκάβουν, απομακρύνουν τα μπάζα και εκτελούν έργα αντιστήριξης – άλλωστε κι οι δικοί μας μετροπόντικες ήταν συνταξιούχοι από το έργο της Μάγχης. Ένας δορυφόρος παρακολουθούσε από ψηλά την εξέλιξη των έργων και καθοδηγούσε τα δύο συνεργεία, διορθώνοντας τακτικά την πορεία τους έτσι ώστε η διάνοιξη να μην παρεκκλίνει από την αρχική χάραξη. Εύλογα λοιπόν θα ισχυριζόταν κανείς ότι χωρίς τη σημερινή τεχνολογία αιχμής η πραγματοποίηση ενός τέτοιου εγχειρήματος θα ήταν αδιανόητη.  Κι όμως τα πράγματα δεν είναι ακριβώς έτσι. Πριν από δυόμισι χιλιάδες χρόνια, ένα ανάλογης δυσκολίας αν και όχι ανάλογου μεγέθους έργο ολοκληρώθηκε με επιτυχία με τεχνικά μέσα που περιορίζονταν στα φτυάρια και τις αξίνες και με θεωρητικό επιστημονικό υπόβαθρο τη γεωμετρία του Θαλή και μόνο αυτή.

ΗρόδοτοςΓράφει ο Ηρόδοτος, «…κάτω από βουνό ψηλό ίσαμε 150 οργιές, κατασκεύασαν [οι Σάμιοι] ένα όρυγμα με δύο στόμια. Το μήκος του ορύγματος είναι 7 στάδια, το δε ύψος και το πλάτος του 8 πόδια το καθένα. Κατά μήκος του ορύγματος αυτού, σκάφτηκε άλλο όρυγμα βάθους 20 πήχεων και πλάτους 3 ποδιών, μέσα από το οποίο μεταφέρεται με σωλήνες στην πόλη το νερό μιας μεγάλης πηγής. Αρχιτέκτονας ήταν ο Μεγαρεύς Ευπαλίνος, γιος του Ναυστρόφου…».  [Ηροδότου Ιστορίαι, βιβλίο Γ]

 

Το Ευπαλίνειο όρυγμα της Σάμου έχει – σε σημερινές μονάδες – μήκος 1.295 μέτρα και τετράγωνη διατομή με πλευρά 2,48 μέτρα. Κατασκευάστηκε τον 6ο π.Χ. αιώνα κατά την περίοδο της διακυβέρνησης από τον τύραννο Πολυκράτη και είχε ως κύριο προορισμό τη μεταφορά νερού από τις πηγές του όρους Κάστρο στην πόλη της Σάμου (το σημερινό Πυθαγόρειο). Γι’ αυτό το σκοπό χαράχθηκε και το δεύτερο μικρότερο εσωτερικό όρυγμα. Ωστόσο η ύπαρξη μιας σήραγγας που να συνδέει την πόλη με το βουνό εξυπηρετούσε  δίχως άλλο και στρατηγικούς στόχους.ευπαλίνειο

Βέβαια το μέγεθος του Ευπαλίνειου ορύγματος δεν είναι συγκρίσιμο με αυτό του τούνελ  της Μάγχης. Ωστόσο η τεχνική της ταυτόχρονης εξόρυξης και από τις δυο πλευρές είναι η ίδια και η ακρίβεια στην εκτέλεση, με δεδομένα τα γεωδαιτικά μέσα της εποχής θαυμαστή. Με εξαίρεση μια μικρή παρέκκλιση προς το μέσο του έργου (στην οποία ο γράφων επέλεξε να φωτογραφηθεί), η σήραγγα είναι απολύτως ευθυγραμμισμένη, κάτι που θα ήταν αδύνατο να επιτευχθεί χωρίς προσεκτικό σχεδιασμό στηριγμένο σε κάποιο αποτελεσματικό μαθηματικό υπόβαθρο.

ευπαλίνιο 2017

Για να κατανοήσετε τη δυσκολία του εγχειρήματος δεν έχετε παρά να φτιάξετε με πηλό ή πλαστελίνη ένα μικρό βουνό και να επιχειρήσετε σε συνεργασία με κάποιο φίλο σας, χωρίς να έχετε οπτική επαφή μαζί του, να οδηγήσετε από μια οδοντογλυφίδα ο καθένας σε μια ευθύγραμμη πορεία μέσα από το βουνό, έτσι ώστε να συναντηθούν στο μέσο της διαδρομής.

Πώς λοιπόν ο Ευπαλίνος κατάφερε να τρυπήσει ένα σκληροτράχηλο βουνό – που πάντως δεν ήταν φτιαγμένο από πλαστελίνη – ταυτόχρονα και από τις δυο πλευρές – με σφάλμα πρακτικά αμελητέο; Μέχρι σήμερα δεν έχει διατυπωθεί μια κοινά αποδεκτή εξήγηση. Επικρατέστερη πάντως δείχνει η άποψη, βασισμένη και στα γραπτά του Ήρωνος από την Αλεξάνδρεια (1ος αιώνας μ.Χ.) ότι η μέθοδος χάραξης στηρίχθηκε στη θεωρία των ομοίων τριγώνων την οποία πρόσφατα είχε αναπτύξει ο Θαλής.

Σε κάθε περίπτωση, η ύπαρξη ενός έργου που δε θα μπορούσε να πραγματοποιηθεί χωρίς κάποιο γερό θεωρητικό υπόβαθρο, αποδεικνύει ότι τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά και αποτελεσματικά ήταν και καθόλου «αφηρημένα και ξεκομμένα από την πραγματικότητα» όπως μας τα παρουσιάζει συνήθως η παράδοση.

INFO: Ο Έλληνας μαθηματικός Tom Apostol, κaθηγητής στο Πανεπιστήμιο CALTECH είχε διατυπώσει μια αξιόπιστη υπόθεση σχετικά με τα μαθηματικά πίσω από το Ευπαλίνειο όρυγμα. Το σχετικό βίντεο είναι διαθέσιμο στο διαδίκτυο εδώ.

Αρέσει σε %d bloggers: