Επίσκεψη στο μουσείο των μαθηματικών τεράτων

9η Διεθνής Μαθηματική Εβδομάδα

Συνεδριακό Κέντρο Ν. Γερμανός, Hellexpo

Μουσείο τεράτων

Ολόκληρο το πρόγραμμα εδώ

10- 11 – 12 Φεβρουαρίου τα Σφαιρικά Κάτοπτρα στη Θράκη

Παρασκευή 10 Φεβρουαρίου, βράδυ: ΞΑΝΘΗ

Σάββατο 11 Φεβρουαρίου, μεσημέρι: ΚΟΜΟΤΗΝΗ

Σάββατο 11 Φεβρουαρίου, βράδυ: ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥΠΟΛΗ

Κυριακή 12 Φεβρουαρίου, πρωί: Μουσείο Τσακίρη, ΣΟΥΦΛΙLayout 1%ce%ba%ce%bf%ce%bc%ce%bf%cf%84%ce%b7%ce%bd%ce%ae%ce%b1%ce%bb%ce%b5%ce%be%ce%b1%ce%bd%ce%b4%cf%81%ce%bf%cf%85%cf%80%ce%bf%ce%bb%ce%b7

%cf%83%ce%bf%cf%85%cf%86%ce%bb%ce%b9

06-anna-2

Published in: on Οκτώβριος 12, 2016 at 22:48  Σχολιάστε  
Tags: , ,

Ramanujan, ο αυτοδίδακτος

Μπορείτε να παρακολουθήσετε την πρόσφατη ομιλία μου για τον Ramanujan εδώ

Ανακοινωση – Ιούνιος 2015 #1

Αυτό το Σάββατο, 20 Ιουνίου και ώρα 20:00,  στο Πνευματικό Κέντρο του Δήμου Λευκάδας, θα κάνω τη διάλεξη με τίτλο: «Calculus Ratiocinator: Από τον Leibniz στον Turing».

2015-06-20 - Lefkada

Ανακοίνωση – Μάιος 2015 #4

Σήμερα, 15 Μαΐου και ώρα 19:00, θα κάνω μια διάλεξη στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (1ος Όροφος, Αίθουσα Δ31), με τίτλο «Μαθηματικά, γιατί…» Δείτε παρακάτω την επίσημη ανακοίνωση.

2015-05-15 - Thessaloniki

Ανακοίνωση – Οκτώβριος 2014 #1

2014-09-10 - Milondas stin Anna gia ta MathimatikaΜόλις κυκλοφόρησε το βιβλίο μου «Μιλώντας στην Άννα για τα μαθηματικά» από τις εκδόσεις Πατάκη.

Όλα ξεκίνησαν όταν η οικογένεια της Άννας εγκαταστάθηκε για το καλοκαίρι δίπλα στο εξοχικό ενός παλαίµαχου µαθηµατικού. Η Άννα ήταν από εκείνα τα παιδιά που η αγαπηµένη τους λέξη είναι το «γιατί;» κι ο νέος της γείτονας αρεσκόταν όχι µόνο να απαντά στις ερωτήσεις, αλλά και να γεννά µε κάθε του απά­ντηση µια νέα ερώτηση.

Ξεκίνησαν µετρώντας τους στήµονες στο άνθος του ηλιοτροπίου και προσπαθώντας να εξηγήσουν τις χαρακιές σε κάποια προϊστορικά κόκαλα. Κουβέντα στην κουβέντα, το ένα καλοκαίρι ύστερα από τ’ άλλο, οι δυο καινούριοι φίλοι διαβαίνουν ολόκληρη τη διαδροµή που ξεκινά από την πρωτόγονη αρίθµηση και την πρακτική γεωµετρία και φτάνει, περνώντας από τις διαδοχικές γενικεύσεις της έννοιας του αριθµού και τις απανωτές προκλήσεις όλο και πιο περίπλοκων σχηµάτων, στα σηµερινά ανοιχτά προβλήµατα των θεωρητικών και των εφαρµοσµένων µαθηµατικών.

Μέσα από τους διαλόγους της ανήσυχης έφηβης και του περιστασιακού της µέντορα, ο αναγνώστης θα ταξιδέψει στον µαγικό και τόσο παρεξηγηµένο κόσµο των µαθηµατικών γνωρίζοντας τόσο τη γοητεία της θεωρητικής έρευνας όσο και τις εντυπωσιακές εφαρµογές των µαθηµατικών σε κάθε πτυχή της καθηµερινότητάς µας. Κι όταν, έχοντας τελειώσει τις σπουδές της, η Άννα θα βρίσκεται πια σε αναζήτηση ενός θέµατος για το διδακτορικό της, θ’ αναλάβει η ίδια τον ρόλο του µέντορα, για να µας ξεναγήσει σε µερικές από τις περιοχές της σύγχρονης, ζωντανής µαθηµατικής έρευνας.

Γυναίκες Μαθηματικοί

Τιμώντας την Maryam Mirzakhani, μαθηματικό από το Ιράν, την πρώτη γυναίκα στην ιστορία που τιμήθηκε με το μετάλλιο Fields, την ύψιστη διάκριση που απονέμεται σε μαθηματικούς, αναρτώ ένα άρθρο που είχα δημοσιεύσει στις 11 Μαρτίου 2004 και περιλαμβάνεται στο βιβλίο μου Μαθηματικά Επίκαιρα – Συνειρμοί διαβάζοντας την εφημερίδα.

Γυναίκες Μαθηματικοί

Οι γυναίκες είναι το μισό του ουρανού
Μάο Τσε Τουγκ

Τη Δευτέρα που μας πέρασε τα φώτα της δημοσιότητας ήταν στραμμένα αποκλειστικά στις εκλογές. Έτσι, πέρασε σχεδόν απαρατήρητο ότι η 8η Μαρτίου ήταν η Παγκόσμια Ημέρα της Γυναίκας, η μία και μοναδική μέρα το χρόνο που η κοινωνία μας τιμά το μισό πληθυσμό της Γης, του υπόσχεται ισότητα στις ευκαιρίες, καλύτερες συνθήκες ζωής και εργασίας, απελευθέρωση από τις προκαταλήψεις. Έτσι για να ‘χουν τις υπόλοιπες 364 μέρες κάτι να παρηγοριούνται οι εκπρόσωποι του «ωραίου φύλου» ανάμεσα σε δυο λιθοβολισμούς με βάση το νόμο της σαρίας, ανάμεσα σε δυο βιασμούς ή, για τις τυχερότερες, ανάμεσα σε δυο μπουγάδες.

Η έρευνα στα Μαθηματικά, όπως άλλωστε και η επιστημονική έρευνα γενικότερα δεν είναι εύκολη δουλειά. Ο ερευνητής οφείλει να ξεπεράσει δεσμεύσεις και αναστολές και να τοποθετήσει το πρόβλημά του σε μια νέα διάσταση, σ’ ένα διαφορετικό πλαίσιο για να το λύσει, ή, το και συνηθέστερο, για να κάνει ένα μικρό βήμα προς τη λύση. Όταν όμως ο ερευνητής είναι γυναίκα, εκτός από τις δυσκολίες «της δουλειάς» έχει να αντιμετωπίσει τις προκαταλήψεις, τη δυσπιστία, την απαξία ολόκληρης της κοινωνίας. Μιας κοινωνίας που ακόμα και σήμερα, παρά τις περί του αντιθέτου εξαγγελίες θεωρεί ότι ο ρόλος και η θέση της γυναίκας δεν είναι στα πανεπιστήμια και τα ερευνητικά κέντρα αλλά… στην κουζίνα της Βέβαια το τακτ των καιρών επιβάλλει να μιλάμε για «το σπιτικό που μόνο η αφοσίωση και η ιδιαίτερη γυναικεία σοφία μπορεί να ζεστάνει και να αναδείξει σε συστατικό κύτταρο της κοινωνίας μας» αλλά ας μη γελιόμαστε, περί κουζίνας πρόκειται.

Θ’ αναφερθούμε σήμερα σε κάποιες γυναίκες που σε πείσμα του κοινωνικού τους περίγυρου, οδηγημένες από το πάθος της επιστημονικής περιέργειας, γνωρίζοντας ότι ακόμα και από τη συγκλονιστικότερη επιτυχία τους δε θα αποκόμιζαν ωφέλη ανάλογα με αυτά που θα απολάμβανε ένας άνδρας συνάδελφός τους, ξεπέρασαν τη μοίρα τους και κατόρθωσαν να διακριθούν στον 100% ανδροκρατούμενο κλάδο των μαθηματικών.

Η Υπατία έζησε στην Αλεξάνδρεια ανάμεσα στο 370 και το 415 μ.Χ. Πρώτος της δάσκαλος ήταν ο πατέρας της Θέων, με τον οποίο συνεργάστηκε στην επιμέλεια και το σχολιασμό των Στοιχείων του Ευκλείδη, του πρώτου ολοκληρωμένου μαθηματικού έργου στην ιστορία της ανθρωπότητας καθώς και της Μεγίστης του Πτολεμαίου, της Βίβλου της ελληνικής Αστρονομίας. Γύρω στο 400 ανέλαβε τη διεύθυνση της νεοπλατωνικής σχολής της Αλεξάνδρειας, όπου διακρίθηκε τόσο για το ταλέντο της στη διδασκαλία όσο και για τον μαθηματικό προσανατολισμό που έδωσε στο πρόγραμμα σπουδών. Στη Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία επικρατούσε ακόμα ανεξιθρησκία, παρόλο που ο Χριστιανισμός είχε ήδη αρχίσει να επιβάλλεται. Η Υπατία δεν ήταν Χριστιανή διατηρούσε όμως εξαιρετικές σχέσεις με αρκετούς Χριστιανούς λογίους όπως ο Συνέσιος ο Κυρηναίος, μετέπειτα επίσκοπος Πτολεμαΐδος. Από την αλληλογραφία τους άλλωστε γνωρίζουμε ότι η Υπατία είχε επινοήσει διάφορα επιστημονικά όργανα, όπως τον επίπεδο αστρολάβο.

Ο επίσκοπος Αλεξανδρείας Κύριλλος είχε ως κύριο στόχο του τον εξοβελισμό των εθνικών από την πόλη. Για το σκοπό αυτό είχε οργανώσει ομάδες φανατικών που προσπαθούσαν να τρομοκρατήσουν με κάθε τρόπο τους αλλόδοξους. Μια γυναίκα λοιπόν, εθνική, κάτοχος μιας τόσο σημαντικής θέσης και επιπλέον – σύμφωνα με κάποιες μαρτυρίες – εξαιρετικά όμορφη αποτελούσε κόκκινο πανί για τον Κύριλλο (που αργότερα έγινε και άγιος τρομάρα του) και τον όχλο του. Έτσι το 415 το «χριστεπώνυμον πλήρωμα» της Αλεξάνδρειας ξεσηκώθηκε, συνέλαβε την Υπατία και αφού την διαπόμπευσε, την δολοφόνησε με εξαιρετική αγριότητα. Αυτό ήταν και το τέλος της νεοπλατωνικής σχολής της Αλεξάνδρειας. Τα μέλη της κατέφυγαν κακήν κακώς στην Αθήνα όπου συνέχισε για λίγο ακόμα να επικρατεί μια σχετική ελευθερία της σκέψης μέχρι που ο Ιουστινιανός επέβαλε και εκεί την απόλυτη σιωπή…

Η επόμενη γυναίκα μαθηματικός που μνημονεύει η ιστορία έζησε κάπου 1300 χρόνια αργότερα. Η Maria Gaetana Agnesi (1718 – 1799) ήταν κόρη ενός πλουσίου εμπόρου από το Μιλάνο. Από μικρή έδειξε το ταλέντο της τόσο στις θετικές επιστήμες όσο και στις γλώσσες. Ο πατέρας της στην προσπάθειά του για κοινωνική προβολή οργάνωνε στο σπίτι του μεγάλες συγκεντρώσεις, όπου προσκαλούσε όλη την αριστοκρατία του πνεύματος. Η Μαρία – το παιδί θαύμα – υποχρεωνόταν να διασκεδάζει τους καλεσμένους επιδεικνύοντας τις γνώσεις της σε διάφορα θέματα, απευθυνόμενη μάλιστα στους ξένους στη μητρική τους γλώσσα. Σε ηλικία 17 ετών συνέταξε κριτικά σχόλια στην «Αναλυτική πραγματεία περί των κωνικών τομών» του μαρκησίου de l’ Hôpital. Την ίδια περίπου εποχή σταμάτησε να κάνει την ατραξιόν στο σαλόνι του πατέρα της και ασχολήθηκε σοβαρά με τη μελέτη του Απειροστικού Λογισμού που λίγα χρόνια πριν είχαν δημιουργήσει ο Λάιμπνιτζ και ο Νεύτων. Το 1748 δημοσίευσε το αποτέλεσμα της εργασίας της, τη «Θεμελίωση της Ανάλυσης προς χρήση της ιταλικής νεολαίας», το πρώτο διδακτικό σύγγραμμα πάνω στις νέες μαθηματικές θεωρίες που μεταφράστηκε σε πολλές γλώσσες και χρησιμοποιήθηκε ως εγχειρίδιο ακόμα και από το Καίμπριτζ. Το 1750 το Βατικανό την ονόμασε καθηγήτρια Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Μπολώνιας. Ωστόσο, παρόλο που, όπως δείχνει το συγγραφικό της έργο, είχε ιδιαίτερο ταλέντο στη διδασκαλία, δε διανοήθηκε ποτέ να ασκήσει τα καθήκοντά της θεωρώντας την έδρα της ως μια απλή τιμητική διάκριση.

Αν η οικογένεια της Maria Agnesi την ενθάρρυνε να ασχοληθεί με τα Μαθηματικά, δεν ισχύει το ίδιο για την οικογένεια της Sophie Germain (1776 – 1831). Κόρη, όπως και η Agnesi ενός πλουσίου εμπόρου μεταξιού, άρχισε να ενδιαφέρεται για τα Μαθηματικά σε ηλικία 13 ετών, όταν διάβασε το χρονικό της δολοφονίας του Αρχιμήδη. Οι γονείς της δεν είδαν με καθόλου καλό μάτι το ενδιαφέρον της κόρης τους και της απαγόρευσαν να χρησιμοποιεί τη βιβλιοθήκη του πατέρα της. Έτσι η Sophie αναγκαζόταν να μελετά κρυφά τα βράδια, τυλιγμένη με μια κουβέρτα, αφού ο πατέρας της φρόντιζε να σβήνει το τζάκι στη βιβλιοθήκη. Άρχισε να αλληλογραφεί με τους κορυφαίους μαθηματικούς της εποχής της, χρησιμοποιώντας το επώνυμο «μεσιέ Λε Μπλαν», αφού στη Γαλλία του 1800 ήταν αδιανόητο για μια γυναίκα να έχει επιστημονική δραστηριότητα. Ο Lagrange, ο Legendre και κυρίως ο Gauss υπήρξαν από τους βασικούς αλληλογράφους της και προς τιμήν τους δεν άλλαξαν στάση απέναντί της ούτε όταν αποκαλύφθηκε ότι ο μεσιέ ήταν μαντεμουαζέλ. Παρόλο που σταδιακά άρχισαν να γίνονται δεκτές δημοσιεύσεις με το πραγματικό της όνομα και η Ακαδημία την τίμησε με το χρυσό μετάλλιο (δεν παρέστη στην απονομή για να μην «προκαλέσει») δεν της αναγνωρίστηκε ποτέ ο τίτλος της μαθηματικού. Στο πιστοποιητικό θανάτου της αναφέρεται ως… εισοδηματίας.

Πρέπει ακόμα να αναφερθούμε στην Augusta Ada King, κόμισσα Lovelace, κόρη του Λόρδου Βύρωνα που θεωρείται σήμερα η πρώτη προγραμματίστρια υπολογιστών στον κόσμο. Αντίθετα με τις άλλες γυναίκες που αναφέρουμε εδώ η Ada σχεδόν υποχρεώθηκε από τη μητέρα της να σπουδάσει Μαθηματικά. Με αυτό τον τρόπο η Λαίδη Μπάιρον ήλπιζε να αποτρέψει την κόρη της από του να γίνει ποιήτρια όπως ο πατέρας της. Σε ηλικία 18 ετών γνώρισε τον Charles Babbage, τον άνθρωπο που σχεδίασε τους πρώτους υπολογιστές σε μια εποχή που η τεχνολογία δεν ήταν ακόμα σε θέση να τους κατασκευάσει. Η Αναλυτική Μηχανή του ήταν εμπνευσμένη από τους μηχανικούς αργαλειούς του Jacquard που ύφαιναν οποιοδήποτε σχέδιο τους τροφοδοτούσε κανείς με διάτρητες κάρτες. Η ιδέα του Babbage ήταν μια μηχανή που θα εκτελούσε πάσης φύσεως μαθηματικές εργασίες ανάλογα με το «πρόγραμμα» που θα της έδινε κανείς πάλι μέσω διάτρητων καρτών. Η Ada Lovelace κατανόησε πλήρως την αρχή λειτουργίας της Αναλυτικής Μηχανής και ετοίμασε πάρα πολλά προγράμματα για την επίλυση διαφόρων μαθηματικών προβλημάτων. Δυστυχώς, καθώς η Αναλυτική Μηχανή δεν κατασκευάστηκε ποτέ (η Διαφορική Μηχανή, ένας πρόγονος της Αναλυτικής κατασκευάστηκε το 1990 από το Μουσείο Θετικών Επιστημών του Λονδίνου) τα προγράμματα της έμεινα μόνο «στα χαρτιά».

Τέλος δεν πρέπει να παραβλέψουμε τη Sophya Kovalevskaya (1850 – 1891). Το Πανεπιστήμιο της Χαϊδελβέργης αρνήθηκε να την εγγράψει και της επέτρεψε μόνο να παρακολουθεί ανεπισήμως τα μαθήματα με την προϋπόθεση η παρουσία της να μην …ενοχλεί τους διδάσκοντες. Όταν στη συνέχεια έλαβε το διδακτορικό της από το Γκέτινγκεν, υποβάλλοντας τρεις εργασίες, που η καθεμιά τους άξιζε σύμφωνα με τον Weierstrass κι από ένα διδακτορικό, δεν μπόρεσε να καταλάβει παρά μια θέση δασκάλας του Δημοτικού.

Γυναίκες μαθηματικοί. Το πάθος τους επικράτησε πάνω στις προκαταλήψεις, τις αναστολές, τα ταμπού. Με το έργο τους απέδειξαν ότι «παίρνουν από Μαθηματικά» τουλάχιστον όσο και οι άντρες. Χωρίς την κοινωνική πίεση ίσως να απεδείκνυαν και περισσότερα. Μήπως εκεί πρέπει να αναζητήσουμε την αιτία των διακρίσεων;

Ανακοίνωση – Μαρτιος 2014 #1

2014-03-29 - Diavazondas ton Efkleidi - Cover - SmallΚυκλοφόρησε από τις εκδόσεις Πατάκη το βιβλίο του Beppo Levi, Διαβάζοντας τον Ευκλείδη.

Ερευνητής μαθηματικός πρώτης γραμμής, ο Beppo Levi είναι κυρίως γνωστός για το λήμμα που φέρει το όνομά του και αναφέρεται στα ολοκληρώματα μονότονων ακολουθιών συναρτήσεων. Είχε ωστόσο σημαντική συνεισφορά, τόσο στη θεμελίωση της θεωρίας των συνόλων, όσο και στη μελέτη των αλγεβρικών επιφανειών. Γεννήθηκε στο Τορίνο το 1875. Σπούδασε μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο του Τορίνο και το 1928 διορίστηκε καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Μπολόνια. Το 1939, με την εφαρμογή των ρατσιστικών νόμων του φασιστικού καθεστώτος του Μουσσολίνι, έχασε τη θέση του στο πανεπιστήμιο και αναγκάστηκε να μεταναστεύσει στην Αργεντινή. Εκεί διορίστηκε στο Universidad Nacional del Litoral, όπου τέθηκε επικεφαλής του Μαθηματικού Ινστιτούτου. Πέθανε το 1961 στην Αργεντινή, σε ηλικία 86 ετών.

Ο Levi έγραψε το Διαβάζοντας τον Ευκλείδη το 1947, απευθυνόμενος στο ευρύ αναγνωστικό κοινό. Το μόνο που απαιτείται για να διαβαστεί είναι το ενδιαφέρον για την ιστορία και τη φιλοσοφία της επιστήμης και μαθηματικές γνώσεις που δεν ξεπερνούν αυτές της Γ’ Γυμνασίου.

Ο Levi, εκτός από ερευνητής μαθηματικός, ήταν εξαιρετικός δάσκαλος και άνθρωπος με ευρύτατη μόρφωση. Στο βιβλίο συνδυάστηκαν και οι τρεις αυτές του ιδιότητες με αποτέλεσμα ένα ευανάγνωστο και ταυτόχρονα βαθύ και διεισδυτικό πόνημα. Πρόκειται για ένα εξαιρετικά πρωτότυπο έργο, που, ενώ αποτελεί την ιδανική εισαγωγή στο σύγγραμμα του Ευκλείδη, έχει να προσφέρει πολλές καινοτόμες ιδέες ακόμα και στον έμπειρο μελετητή.

Ανακοινώσεις – Φεβρουάριος 2014 #1

2014-02-14 - Escher Την Παρασκευή, 14 Φεβρουαρίου και ώρα 20:30,  θα βρίσκομαι στο Βόλο, στο βιβλιοπωλείο «ΧΑΡΤΑ», όπου θα κάνω την ομιλία «M. C. Escher, Μαθηματικός χωρίς να το ξέρει». Πατήστε στην εικόνα για να δείτε την αφίσα της εκδήλωσης.

2014-02-15 - Larisa Presentation
Το Σάββατο, 15 Φεβρουαρίου και ώρα 12:30, θα βρίσκομαι στη Λάρισα, στο βιβλιοπωλείο «ΠΑΙΔΕΙΑ», όπου θα παρουσιάσω και θα συζητήσω για τα βιβλία μου, Τα τέσσερα χρώματα του καλοκαιριού και Ο μέτοικος και η συμμετρία με τον Αντώνη Σκιαδά. Πατήστε στην εικόνα για να δείτε την πρόσκληση.

Αρέσει σε %d bloggers: