Ο Άγιος Βασίλης το σκυλάκι και τα μικροτσίπ

Το 2003, με αφρορμή τον νόμο του ΠΑΣΟΚ που επέβαλλε την τοποθέτηση μικροτσίπ σε όλα τα σκυλιά, είχα δημοσιεύσει στα ΝΕΑ ένα κείμενο που αναφερόταν στην άποψη του Μεγάλου Βασιλείου ότι προορισμός του σκύλου είναι να διδάξει στον άνθρωπο της εις άτοπον απαγωγή. Το άρθρο συμπεριλήφθηκε αργότερα στο πρώτο μου βιβλίο, Μαθηματικά Επίκαιρα – Συνειρμοί διαβάζοντας την εφημερίδα (Εκδόσεις ΠΟΛΙΣ).

Σήμερα, δεκαπέντε χρόνια αργότερα, η κυβέρνηση ΣΥΡΙΖΑ (δηλαδή το ίδιο παλιό, αθάνατο, παμφάγο ΠΑΣΟΚ) φέρνει ένα νομοσχέδιο πολύ πιο απάνθρωπο, πολύ πιο βάραρο και πολύ πιο φορομπηχτικό, ένα νομοσχέδιο που ουσιαστικά επιβάλλει τη στυγερη δολοφονία όλων των ζώων συντορφιάς.

Με αυτή την αφορμή αναδημοσιεύω αυτούσιο το άρθρο του 2003.

1or49b

Την περασμένη εβδομάδα η κυβέρνηση ανακοίνωσε ότι δίνει προθεσμία έξι μηνών σε όλους τους κατόχους σκύλων για τοποθετήσουν υποδορίως, έναντι πενήντα ευρώ, στους τετράποδους φίλους τους το νέο επαναστατικό ολοκληρωμένο κύκλωμα (μικροτσίπ) που θα επιτρέπει την ταυτοποίησή τους ανά πάσαν στιγμή (των σκύλων, όχι των κατόχων, τουλάχιστον προς το παρόν…). Όσοι δεν συμμορφωθούν με τας υποδείξεις εντός των τακτών προθεσμιών θα νιώσουν να πίπτει επί της κεφαλής τους η αδέκαστος εκσυγχρονιστική σπάθη διότι άλλωστε εκσυγχρονισμός δε γίνεται χωρίς τα μικροτσίπ. Η είδηση έγινε ενθουσιωδώς δεκτή από τις εταιρείες που εισάγουν τα εν λόγω ολοκληρωμένα κυκλώματα και από τους κτηνιάτρους που θα έχουν έτσι την ευκαιρία να χρεώσουν μια ακόμη επίσκεψη στους διάφορους Αζόρ και Πούπυ που κατά καιρούς κουράρουν. Στον υπόλοιπο πληθυσμό η ανακοίνωση προκάλεσε έντονη δυσφορία. Μερικές από τις συνηθέστερες αντιρρήσεις ήταν ότι πρόκειται για ένα ακόμα χαράτσι στα ιδιαιτέρως επιβαρημένα βαλάντια των πολιτών, ότι δεν υπάρχει καμία εγγύηση πως η συσκευή είναι ακίνδυνη και ότι πρόκειται για ένα μέτρο που δεν εξυπηρετεί κανέναν απολύτως πρακτικό σκοπό. Και στο παρελθόν είχε επιχειρηθεί να επιβληθεί το ηλεκτρονικό μαρκάρισμα των σκύλων, αλλά μπροστά στη θύελλα των αντιδράσεων η εφαρμογή του είχε αναβληθεί. Τώρα όμως φαίνεται πως, ελέω Ολυμπιάδας, θα το φάμε όπως ακριβώς φάγαμε την παραχώρηση για τα «ολυμπιακά έργα» δασών, ακτών και ελευθέρων χώρων ή όπως κατάπιαμε τα ογκώδη, ακαλαίσθητα κτήρια που ξεφύτρωσαν παντού στην ήδη πολύπαθη Αττική και τα οποία – αυτό είναι το χειρότερο – λίγα χρόνια μετά το κοσμοϊστορικό γεγονός θα ρημάξουν, έτσι άρπα κόλλα που έχουνε φτιαχτεί. Οι αρμόδιοι κυβερνητικοί φορείς, υπουργοί, υφυπουργοί, διευθυντές και λοιπές δημοκρατικές δυνάμεις περιφερόμενοι ανά τα ΜΜΕ, μας διαβεβαίωσαν ότι το ποσό των πενήντα ευρώ, αφού μάλιστα θα καταβληθεί εφάπαξ, είναι ευτελές. Ίσως για τους ίδιους και για τους ανθρώπους του κύκλου τους να πρόκειται πράγματι για ένα ευτελές ποσό. Όμως για τον απόμαχο της ζωής, με τη σύνταξη των 300 ευρώ, που πνιγμένος μες τη μοναξιά του υιοθέτησε ένα κοπρόσκυλο για να του χαρίσει όλα τα αποθέματα της στοργής του που αλίμονο κανένας γύρω του δε δείχνει να χρειάζεται, το ποσό είναι και σημαντικό και απαγορευτικό.

Η ιδέα ενός στρατού ζώων ή και ανθρώπων που να ελέγχονται από μικροτσίπ δεν είναι καινούργια. Μέχρι τώρα όμως έμενε περιορισμένη στο χώρο της μυθοπλασίας. Σε μια από τις ταινίες του Μπάτμαν για παράδειγμα, ο «κακός» ελέγχει μέσω τηλεκοντρόλ ένα τεράστιο κοπάδι πιγκουίνων  που εφοδιασμένοι με εκρηκτικά ετοιμάζονται να ανατινάξουν την πόλη. Κι ενώ με τα μάτια της φαντασίας μου έβλεπα τον κ. Πάγκαλο μπροστά στο ηλεκτρονικό του χειριστήριο, με μια γάτα Αγκύρας στα γόνατά του (άλλο κλισέ πάλι κι αυτό) να κατευθύνει ηλεκτρονικά μια ορδή από αγριεμένα τσοπανόσκυλα εναντίον του κ. Καραμανλή (μερικά μάλιστα – τι περίεργο – είχαν ξεστρατίσει κατά Λαλιώτη μεριά) ήρθε στο νου μου ένα άλλο σκυλάκι. Ήταν το σκυλάκι που περιγράφει ο Μέγας Βασίλειος στη Θ ομιλία του «εις εξαήμερον». Λέει λοιπόν ο αγαπημένος άγιος των παιδιών: «Ο σκύλος δεν έχει μεν λογικό, έχει όμως αίσθηση που ισοδυναμεί με λογικό. Αυτά που με δυσκολία επινόησαν οι σοφοί του κόσμου μετά από επίμονη μελέτη, τις διαδικασίες δηλαδή των συλλογισμών, ο σκύλος μοιάζει να τα διδάχθηκε από τη φύση. Γιατί όταν ψάχνει τα ίχνη του αγριμιού, αν ανακαλύψει ότι αυτά διακλαδίζονται προς πολλές κατευθύνσεις, εξετάζει μεθοδικά την καθεμιά από αυτές και με τον τρόπο του σχεδόν διατυπώνει το συλλογισμό του υψιλοφόνως. Μοιάζει δηλαδή να λέει: Το αγρίμι πήρε ή ετούτη ή εκείνη ή την άλλη κατεύθυνση· αφού όμως δεν πήρε ετούτη ή εκείνη, σημαίνει ότι πήρε αναγκαστικά την άλλη· κι έτσι με την εις άτοπον απαγωγή ανακαλύπτει την αλήθεια· (ούτω τη αναιρέσει των ψευδών ευρίσκει το αληθές, είναι τα ακριβή του λόγια). Τι παραπάνω κάνουν οι σοφοί όταν χαράσσουν στην άμμο διάφορα σχήματα και από τρεις προτάσεις απορρίπτουν τις δύο ώστε να καταλήξουν σε αυτήν που είναι αληθής;»

Ήταν μια ευτυχισμένη συγκυρία όταν μέσα στο μυαλό του φωτισμένου ιεράρχη συναντήθηκαν η καταπληκτική του ικανότητα να παρουσιάζει με απλό τρόπο τις πιο σύνθετες έννοιες, με το πάθος του για τη Γεωμετρία, κληρονομιά των χρόνων που μαθήτευσε στη νεοπλατωνική φιλοσοφική σχολή των Αθηνών (γύρω στο 350 μ.Χ.), πριν ακόμα γίνει Χριστιανός. Στην ίδια πόλη, κάπου 700 χρόνια πρωτύτερα ο Αριστοτέλης είχε για πρώτη φορά περιγράψει θεωρητικά την αποδεικτική μέθοδο της «εις άτοπον απαγωγής». Γράφει ο Αριστοτέλης στα Αναλυτικά Πρότερα: «… αποδεικνύουν την αρχική τους υπόθεση όταν η αποδοχή της αντίθετής της οδηγεί σε κάτι αδύνατο.» Ως παράδειγμα αποδείξεως με αυτό τον τρόπο αναφέρει ο Αριστοτέλης την απόδειξη για την ασυμμετρία πλευράς και διαγωνίου του τετραγώνου (θα μιλήσουμε γι’ αυτήν πιο αναλυτικά σ’ ένα από τα επόμενα άρθρα) όπου «αν υποτεθεί ότι η διαγώνιος είναι σύμμετρη, οι περιττοί αριθμοί αποδεικνύονται ίσοι με τους αρτίους» (οι μονοί αριθμοί δηλαδή βγαίνουνε ζυγοί!)

Η μέθοδος της εις άτοπον απαγωγής, αποτελεί ένα από τα ισχυρότερα αποδεικτικά εργαλεία που διαθέτει η μαθηματική επιστήμη. Ο Ευκλείδης τη χρησιμοποίησε μεταξύ άλλων και για να αποδείξει ότι υπάρχουν άπειροι πρώτοι αριθμοί. Η απόδειξή του θεωρείται ως μια από τις πιο κομψές αποδείξεις που έχουν γραφεί ποτέ.

Ο διάσημος Ούγγρος μαθηματικός Πολ Έρντος (1913 – 1996) συνήθιζε να λέει ότι ο Θεός  έχει συγκεντρώσει σ’ ένα βιβλίο τις ομορφότερες μαθηματικές αποδείξεις. Στην πρώτη σελίδα αυτού του βιβλίου τοποθετούσε την απόδειξη του Ευκλείδη για την απειρία των πρώτων αριθμών. «Είναι βγαλμένη κατευθείαν από το βιβλίο του Θεού» έλεγε συχνά.

Ας προσπαθήσουμε να αναπαραγάγουμε την απόδειξη του Ευκλείδη. Πρώτος αριθμός, είναι ο αριθμός που δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από τον εαυτό του και τη μονάδα. Έτσι, οι αριθμοί 2,3,5,7 είναι πρώτοι ενώ ο 4 δεν είναι πρώτος αφού διαιρείται ακριβώς δια δύο. Επίσης πρώτος δεν είναι ο 15 αφού διαιρείται δια 3 και δια 5.

Για να αποδείξoυμε ότι υπάρχουν άπειροι πρώτοι αριθμοί, ας υποθέσουμε το αντίθετο, δηλαδή ότι δεν είναι άπειροι. Σ’ αυτή όμως την περίπτωση μπορούμε να προσδιορίσουμε τον μεγαλύτερο από αυτούς. Ας τον ονομάσουμε Ν. Εξετάζουμε τώρα τον αριθμό (1´2´3´4´…´Ν)+1. Είναι σίγουρα μεγαλύτερος από τον Ν. Αν είναι πρώτος τότε έχουμε καταλήξει σε αντίφαση αφού είχαμε υποθέσει ότι  ο Ν  είναι ο μεγαλύτερος πρώτος. Αν δεν είναι πρώτος, τότε θα έχει κάποιον πρώτο διαιρέτη, ο οποίος, σύμφωνα με την υπόθεσή μας, θα πρέπει να είναι μικρότερος από τον Ν. Όμως κανένας από τους αριθμούς που είναι μικρότεροι από το Ν δε μπορεί να διαιρεί ακριβώς τον (1´2´3´4´…´Ν)+1. Ούτω, τη αναιρέσει των ψευδών – που θάλεγε κι ο Αη Βασίλης – ευρέθη το αληθές. Η υπόθεση ότι οι πρώτοι αριθμοί δεν είναι άπειροι οδηγεί σε αντίφαση. Επομένως οι πρώτοι αριθμοί είναι άπειροι!

Το μέτρο για το ηλεκτρονικό φακέλωμα των σκύλων μας οδήγησε να μιλήσουμε για την εις άτοπον απαγωγή. Θα μας δώσει κι ένα τελευταίο παράδειγμα χρησιμοποίησης αυτής της μεθόδου. Ισχυριζόμαστε ότι το μέτρο είναι ανεφάρμοστο. Έστω ότι το μέτρο είναι εφαρμόσιμο. Ένα  χρόνο μετά την ολυμπιάδα – να μου το θυμηθείτε – θα έχουμε καταλήξει σε άτοπο…

Νοέμβριος 2003

The URI to TrackBack this entry is: https://tefcrosmichaelides.wordpress.com/2018/03/27/%ce%bf-%ce%ac%ce%b3%ce%b9%ce%bf%cf%82-%ce%b2%ce%b1%cf%83%ce%af%ce%bb%ce%b7%cf%82-%cf%84%ce%bf-%cf%83%ce%ba%cf%85%ce%bb%ce%ac%ce%ba%ce%b9-%ce%ba%ce%b1%ce%b9-%cf%84%ce%b1-%ce%bc%ce%b9%ce%ba%cf%81%ce%bf/trackback/

RSS feed for comments on this post.

One CommentΣχολιάστε

  1. Είναι πράγματι επίκαιρο


Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Google

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Αρέσει σε %d bloggers: